建筑力學(xué)基礎(chǔ)教案(已修改)
2025-08-18 00:54 本頁面
【正文】 第二章 平面匯交力系的合成與平衡課題：第一節(jié) 平面匯交力系的合成與平衡（一） [教學(xué)目標(biāo)] 一、 知識目標(biāo)： 了解求解平面匯交力系的兩種方法。 理解平面力系、平面匯交力系。理解平面匯交力系平衡的幾何條件。二、 能力目標(biāo)：通過用幾何法求解平面匯交力系的合力，提高學(xué)生運用平面幾何知識解決力學(xué)問題的能力，提高對知識的理解運用能力。三、 素質(zhì)目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力[教學(xué)重點]平面匯交力系平衡的幾何條件。[難點分析] 用幾何法求解平面匯交力系的合力。[學(xué)生分析] 學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識需要強化補充。[輔助教學(xué)手段] 理論聯(lián)系實際進行分析，圍繞練習(xí)題展開討論。[課時安排] 2課時[教學(xué)內(nèi)容] 一、導(dǎo)入新課 我們在對力系進行研究時，為了方便，可以按照各力作用線的分布情況進行分類。從講實際結(jié)構(gòu)的受力情況入題，一般結(jié)構(gòu)所受的作用力不在同一個平面內(nèi)，這種力系就屬于空間力系；反之，如果所受的作用力都在同一個平面內(nèi)，這種力系就屬于平面力系。 那么在我們研究的力系中，也把它分為兩類：空間力系和平面力系。工程中許多結(jié)構(gòu)所受的作用力雖是空間力系，但在一定條件下可以簡化為平面力系，比如水壩、擋土墻的受力等。平面力系是工程中最常見的力系，本章討論的便是平面力系的合成和平衡問題，隨之引出平面匯交力系的概念及其求解平面匯交力系的兩種方法：幾何法和解析法。 二、新課講解 平面匯交力系合成的幾何法 （1）導(dǎo)入：力是矢量，矢量的合成都可以遵循平行四邊形法則，那么兩個匯交力怎么合成呢：兩個力的合力的作用點是原匯交點，大小和方向是以兩個分力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線。 （2）分析：在力的平行四邊形法基礎(chǔ)上，可以得到兩個匯交力合成的三角形法和多個匯交力合成的力多邊形法。 （3）概念：平面匯交力系合成的結(jié)果是一個合力，合力的大小和方向等于原力系中各力的矢量和，其作用點是原匯交力系的交點。 平面匯交力系平衡的幾何條件（1）分析：如果某平面匯交力系的力多邊形首尾相重合，即力多邊形自行閉合，則力系的合力等于零，物體處于平衡狀態(tài)，該力系為平衡力系。反之，欲使平面匯交力系成為平衡力系，必須使它的合力為零，即多邊形必須閉合。（2）總結(jié)：平面匯交力系平衡的幾何條件是：力多邊形自行閉合。例題分析P31例2223小結(jié)：本堂課的難點是用幾何法求解平面匯交力系平衡問題，通過多道例題分析引導(dǎo)學(xué)生理解；重點是理解平面匯交力系平衡的幾何條件。 作業(yè)P68 222 課題：第二節(jié) 平面匯交力系的合成與平衡（二） [教學(xué)目標(biāo)] 一、知識目標(biāo)： 理解平面匯交力系平衡的幾何條件和解析條件。掌握用解析法求解平面匯交力系的合力。二、能力目標(biāo)：通過用解析法求解平面匯交力系的合力，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決力學(xué)問題的能力，提高對知識的理解運用能力。三、 素質(zhì)目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力[教學(xué)重點]用解析法求解平面匯交力系的合力。[難點分析] 用解析法求解平面匯交力系的合力。[學(xué)生分析] 學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識需要強化補充。[輔助教學(xué)手段] 理論聯(lián)系實際進行分析，圍繞練習(xí)題展開討論。[課時安排] 2課時[教學(xué)內(nèi)容] 一、導(dǎo)入新課 平面匯交力系的幾何法簡捷而且直觀，但其精確度較差。在力學(xué)計算中用得較多的還是解析法。其中就要用到力在坐標(biāo)軸上投影的概念。 二、新課講解 平面匯交力系合成的解析法a、力在坐標(biāo)軸上的投影（1）分析：在力F的作用平面內(nèi)取直角坐標(biāo)系xOy，從力F的起點A及終點B分別向x軸做垂線，得垂足a及b，并在x軸上得線段ab。線段ab加正號或負(fù)號叫做力F在x軸上的投影，用X表示。用同樣的方法可以得到力F在y軸上的投影為線段a1b1，用Y表示。（2）強調(diào)：從投影的起點a到終點b與坐標(biāo)軸的正向一致時，該投影取正號；與坐標(biāo)軸的正向相反時取負(fù)號。（3）討論：當(dāng)力與坐標(biāo)軸垂直時，力在該軸上的投影為多少？當(dāng)力與坐標(biāo)軸平行時，力在該軸上的投影有什么特征？（4）總結(jié)：如果已知力F、力F與x軸所構(gòu)成的銳角為，則力F在坐標(biāo)軸x和y上的投影X和Y分別為：如果已知力F在坐標(biāo)軸x和y上的投影為X和Y、力F與x軸所構(gòu)成的銳角為，則力F的大小和方向分別為： 力F的具體方向由兩投影X、Y的正、負(fù)號來確定。（5）例題分析：P2
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