七年級(jí)數(shù)學(xué)去分母(已修改)
2025-08-17 19:14 本頁面
【正文】 解一元一次方程（二） 去分母 英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物 紙莎草文書 .這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作 ,至今已有三千七百多年 .書中記載了許多與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)問題 .其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題 : 問題 一個(gè)數(shù) ,它的三分之二 ,它的一半 ,它的七分 之一 ,它的全部 ,加起來總共是 數(shù)是多少 ? 你能解決這個(gè)問題嗎 ? 丟番圖的墓志銘 : “墳中安葬著丟番圖 ,多么令人驚訝 ,它忠實(shí)地記錄 了所經(jīng)歷的道路 .上帝給予的童年占六分之一 .又 過十二分之一 ,兩頰長(zhǎng)胡 .再過七分之一 ,點(diǎn)燃結(jié)婚 的蠟燭 .五年之后天賜貴子 ,可憐遲到的寧馨兒 ,享 年僅及其父之半 ,便進(jìn)入冰冷的墓 .悲傷只有用數(shù)論 的研究去彌補(bǔ) ,又過四年 ,他也走完了人生的旅途 .” 你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎 ?請(qǐng)你列出方程 來算一算 . ? 解 設(shè)令丟番圖年齡為 x歲，依題意，得 ? 去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x ? 移項(xiàng)，得 14x+7x+12x+42x84x= 420 – 336 ? 合并同類項(xiàng) ,得 9X= 756 ? 系數(shù)化這 X=84 ? 答丟番圖的年齡為 84歲 . xxxxx ?????? 42157112161? 由上面的解法我們得到啟示 : 如果方程中有分母我們先去掉分母解 起來比較方便 . ? 試一試 ,解方程 : ? 解 去分母，得 y2 = 2y+6 ? 移項(xiàng)，得 y2y = 6+2 ? 合并同類項(xiàng) ,得 y = 8 ? 系數(shù)化這 y = 8 13y6 2y ???? 如果我們把這個(gè)方程變化一下 ,還 可以象上面一樣去解嗎 ? 再試一試看 : ? 解 去分母 ,得 2y ( y 2) = 6 ? 去括號(hào) ,得 2yy+2=6 ? 移項(xiàng) ,得 2yy=62 ? 合并同類項(xiàng) ,得 y=4 1623??? yy解方程 : 2 3x+1 2 10 3x2 5 2x+3 = 去分母時(shí)要 注意什么問題 ? (1)方程兩邊 每一項(xiàng)都要乘 以各分母的 最小公倍數(shù) (2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng) ,應(yīng)將該分子添上括號(hào) 想一想 (1) 解： 2 1 1 0 1 2 1213 6 4x x x? ? ?? ? ?（ ） 4(2x – 1 ） – 2 ( 10x + 1） = 3 (2x + 1） – 12 8x – 4 – 20x – 2 = 6x +3 – 12 8x – 20x – 6x = 4 + 2 + 3 – 12 – 18x = – 3 x = 16 去分母時(shí) ， 應(yīng)在方程 的左右兩邊乘以分母的 最小公倍數(shù) ； 去分母的依據(jù)是 等式 性質(zhì)二 ， 去分母時(shí)不能 漏乘 沒有分母的項(xiàng) ； 3
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1