一次函數(shù)的關(guān)系式(已修改)
2025-08-17 19:13 本頁面
【正文】 八年級下冊數(shù)學(xué) 一次函數(shù) 若兩個(gè)變量 x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù) ,k不為零）的形式 ,則稱 y是 x的 一次函數(shù) x為自變量 ,y為因變量 . 特別地 ,當(dāng) b=0時(shí) ,稱 y是 x的 正比例函數(shù) . ? 回顧與思考 1 7 8 6 5 2 4 3 1 V /(米 /秒 ) 0 1 2 3 4 5 t /秒 6 7 8 某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度 v(米 /秒）與其下滑時(shí)間 t(秒 )的關(guān)系如圖 6— 5所示。 （ 1）寫出 v與 t 之間的關(guān)系式； （ 2）下滑 3秒時(shí)物體的速度是多少？ 解：（ 1） 由題意知 v是 t 的正比例函數(shù)，設(shè) v=kt ∵ （ 2， 5）在函數(shù)圖象上， (2)下滑 3秒時(shí)物體的速度是 v= 3=(米 /秒 ) ∴ 2t=5 ∴ t=： ∴ v與 t 的函數(shù)關(guān)系式為： v= t 確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式？ 確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要一個(gè)條件 確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個(gè)條件 想一想 一、確定正比例函數(shù)的表達(dá)式的方法： 根據(jù)題意，設(shè)表達(dá)式： y=kx 根據(jù)給出的數(shù)據(jù)求出 k的值 根據(jù)求出的 k值，寫出一般表達(dá)式 二、確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法： 根據(jù)題意，設(shè)表達(dá)式： y=kx+b 根據(jù)給出的數(shù)據(jù)求出 k、 b的值 根據(jù)求出的 k、 b的值，寫出一般表達(dá)式 練習(xí) ? y=kx經(jīng)過 (4,2)這點(diǎn)則函數(shù)的表達(dá)式為 12yx?例： ? 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（ 0， 2）和（ 2， 0）兩點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式 解 :設(shè) 這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式 ： y=kx+b ∵ 這個(gè)一次函數(shù)圖象過（ 0， 2）和（ 2， 0）兩點(diǎn)， ∴ 2=K 0+ b ① 0=2k+b ② 把 b=2代入 ② 得 0=2k2 ∴k=1 ∴ 這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=x2 ? 例 1： ? 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度 y（厘米）是所掛物體質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長 ；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為 3千克時(shí)，彈簧長 16厘米。寫出 y與 x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為 4千克時(shí)彈簧的長度。 設(shè) y=kx+b,根椐題意，得 =b ① 16=3k+b ② 把 b= ②，得 k= 所以在彈性限度內(nèi)： y=+ 當(dāng) x=4時(shí)， y= 4+= 即物體的質(zhì)量為 4千克時(shí)，彈簧長度為 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 2）和點(diǎn)（ 4， 6）。（ 1）寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。 （ 2）畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象 。 解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=kx+b, 把（ 0， 2） （ 4， 6）代入表達(dá)式得 2=k?0+b 6=k?4+b 即 b=2 所以 6=k?4+2 ， k=1 所以該一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=x+2 7 8 6 5 2 4 3 1 y 0 1 2 3 4 5 x 6 7 8 y=x+2 隨堂練習(xí) y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 1），則 b= 該函數(shù)圖象過點(diǎn) B（ 1， ）和點(diǎn) C（ ， 0）。 ，直線 l是一次函數(shù) y=kx+b的圖象，填空
外語相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1