1-3運(yùn)算坐標(biāo)表示(已修改)
2025-08-17 19:03 本頁面
【正文】 第一章 幾何空間中的向量 第三節(jié) 向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示 ? 仿射坐標(biāo)系（了解） ? 空間直角坐標(biāo)系 ? 向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（重點(diǎn)） 一、 仿射坐標(biāo)系 1 2 31 2 31 1 2 2 3 3, , ,x x xx x x? ? ? ?? ? ? ?? ? ?定 理 在 空 間 內(nèi) 任 取 三 個(gè) 不 共 面 的 向 量那 么 對(duì) 空 間 內(nèi) 任 一 向 量 ， 都存 在 唯 一 的 三 個(gè) 實(shí) 數(shù) ， 使 得仿射坐標(biāo)系存在性定理 說明： 1. 三個(gè)不共面的向量就足以表示空間中的所有 其它向量。 2. 對(duì)于選定的三個(gè) 不共面的 向量，沒有要求它 們一定互相垂直。 仿射坐標(biāo)系 定義 121 2 31 2 33{ 。 , , },.O e eOe e eO e e exyez在 空 間 取 定 一 點(diǎn) 及 三 個(gè) 有 次 序 的 不 共 面向 量 ， 就 構(gòu) 成 了 空 間 的 仿 射 坐 標(biāo) 系記 作 。 稱 點(diǎn) 為 ， 稱為 或 基 本 向 量 它 們 所 在 的 直 線原 點(diǎn)基 分 別 稱 為軸 、 軸 、 軸向量坐標(biāo)化 取定 仿射坐標(biāo)系后， 因此幾何空間的向量與 3元有序組是一一對(duì)應(yīng) ( , , )x y z? ? 稱 為 向 量 的 坐 標(biāo) 表 示 。1 2 3x e y e z e?? ? ? ?由 于 向 量x橫軸 y 縱軸 z豎軸 ?定點(diǎn) o空間直角坐標(biāo)系 三個(gè)坐標(biāo)軸的正方向符合 右手系 . 即以右手握住 z 軸，當(dāng)右手的四個(gè)手指從正向 x 軸以2?角度轉(zhuǎn)向正向 y 軸時(shí)，大拇指的指向就是 z 軸的正向 .二、 空間直角坐標(biāo)系（特殊仿射坐標(biāo)系） Ⅶ xyozxoy面 yoz 面 zox 面 空間直角坐標(biāo)系共有 八個(gè)卦限 Ⅰ
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