高一數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)初步(已修改)
2025-08-17 17:06 本頁面
【正文】 復(fù)合函數(shù)初步 復(fù)合函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性1復(fù)合函數(shù)： 如果 y是 u的函數(shù) ,而 u又是 x的函數(shù) ,即 ,y=f(u),u=g(x),那么 y關(guān)于 x的函數(shù)y=f[g(x)]叫做函數(shù) f和 g的復(fù)合函數(shù) ,u叫做中間變量 .注意：若 y=f(u)定義域 為 A， u=g(x)值域 為 B， 則必須滿足 B ? A2求復(fù)合函數(shù)的定義域(1)已知函數(shù) y=f(x)的定義域 ,求它的 復(fù)合函數(shù) f[g(x)]的定義域 . 我們知道函數(shù) 的定義域?yàn)?____________,則 f(x+1)的定義域?yàn)?___________.{x|1≤x≤1}{x|2≤x≤0}3訓(xùn)練：已知 f(x)的定義域是 [1,4],求 g(x)=f(x+1)+f(1x)的定義域 . {x|2≤x≤2}說明 : 函數(shù)的定義域是指自變量 x的取值范圍 , 所以對于 g(x)=f(x+1)+f(1x)的定義域 ,應(yīng)設(shè) x+1,1x的取值范圍滿足 y=f(x)中的 x的取值范圍 .4結(jié)論 :(1)已知 函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?[a,b],求其 復(fù)合函數(shù) f[g(x)]的定義域應(yīng)有不等 式 a≤g(x)≤b解出 x即得 .5求復(fù)合函數(shù)的定義域 我們知道函數(shù) 的定義域?yàn)?____________,則 f(x)的定義域?yàn)?___________.{x|0≤x≤1}(2)已知復(fù)合函數(shù) y=f[g(x)]的定義域 , 求原函數(shù) y=f(x)的定義域 .{x|2≤x≤3}訓(xùn)練：已知 f(x+1)的定義域是 [1,4],求 f(x)的定義域 .
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