直角三角形的邊角關(guān)系(已修改)
2025-08-17 16:34 本頁(yè)面
【正文】 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 九年級(jí)下冊(cè) 梯子是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ?jiàn)的物體 你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法？ 5m C B A 2m E 5m D F 在圖中的梯子 AB和梯子 EF哪個(gè)更陡，你是怎樣判斷的？你有幾種判斷方法？能與大家交流一下嗎？ G 可以從梯子與地面夾角的大小來(lái)比較； 可以從夾角的對(duì)邊與鄰邊的比值來(lái)比較。 觀察下面兩組圖 ,請(qǐng)你根據(jù)數(shù)據(jù) ,判斷每組圖中的兩個(gè)梯子哪一個(gè)更陡些 ?你是用什么方法判斷的 ? AB CEF D5m 5m 2m 1m (1) AB C DFE4m 3m 2m (2) 可以從梯子與地面夾角的大小來(lái)比較； 可以從夾角的對(duì)邊與鄰邊的比值來(lái)比較。 想一想 : (1) 梯子 AD如圖放置 ,梯子與地面形成的角是哪一個(gè) ? 如果梯子的位置不變 ,那么這個(gè)角變不變 ? (2) BC:AC與 DE:AE的值有什么關(guān)系 ?如果改變點(diǎn) B在 AD上的位置 ,這個(gè)比值變不變 ? (3)如果改變這個(gè)角的大小 ,這個(gè)比值變不變 ? 你認(rèn)為這個(gè)比值能用來(lái)描述梯子的傾斜程度嗎 ? AEDCB 在墻角處放有一架較長(zhǎng)的梯子，你有什么方法得到梯子的傾斜程度？ A B C E F A C E F用 或 表 示B C B FA B C ∠ A的對(duì)邊 ∠ A的鄰邊 在 Rt△ ABC中，如果銳角 A確定，那么∠ A的對(duì)邊與鄰邊的比便隨之確定，這個(gè)比叫做 ∠ A的正切 。 的鄰邊的對(duì)邊AAA???t a n 在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中，你認(rèn)為梯子的傾斜程度與 tanA有什么關(guān)系？ A D C tanA的值越大，梯子越陡， ∠ A越大 ； ∠ A越大，梯子越陡，tanA的值越大 。 下圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯 ,那一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡 ? 解 :甲梯中 : 乙梯中 : .1255135t a n22???A.4386t a n ??D生活中 ,常用一個(gè)銳角的 正切 表示梯子的傾斜程度 . ∵tanD ＞ tanA,∴ 乙梯更陡 . 5m 13m C B A 6m 8m D F E 甲 乙 已知：如圖， Rt△ ABC和 Rt△ DEF中， ∠C=∠F=90 0， tanA=tanD，則 ∠A 與 ∠D 有什么關(guān)系？你能得出什么結(jié)論？ 兩銳角的正切值相等 ,則這兩個(gè)銳角相等。 兩個(gè)銳角相等 ,則兩銳角的正切值相等。 已知：如上圖， Rt△ ABC和 Rt△ DEF中， ∠C=∠F=90 0， ∠A=∠D ，則 tanA和 tanD有什么關(guān)系？你能得出什么結(jié)論？ 已知 ∠A 、 ∠B 為銳角 （ 1） 若 ∠A=∠B ，則 ta
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