漸開線與擺線(已修改)
2025-08-17 16:31 本頁面
【正文】 四 漸開線與擺線 參數(shù)方程中曲線欣賞 漸開線與擺線 教學(xué)目標(biāo) : 漸開線的定義 探究： 把一條沒有彈性的細(xì)繩繞在一個(gè)圓盤上，在繩的 外端系上一支鉛筆，將繩子拉緊，保持繩子與圓相切 而逐漸展開，那么鉛筆會(huì)畫出一條曲線。 這條曲線的形狀怎樣？能否求出它的軌跡方程？ 動(dòng)點(diǎn)（筆尖）滿足什么幾何條件？ ? A B M O 設(shè) 開 始 時(shí) 繩 子 外 端 （ 筆 尖 ） 位 于 點(diǎn) A ，?當(dāng) 外 端 展 開 到 點(diǎn) M 時(shí) ， 因 為 繩 子 對(duì) 圓 心 角 的 一 段 弧 AB ，展 開 后 成 為 切 線 ， 所 以 切 線 BM 的 長 就 是 AB 的 長 ，這 是 動(dòng) 點(diǎn) （ 筆 尖 ） 滿 足 的 幾 何 條 件 。我們把筆尖畫出的曲線叫做 圓的漸開線， 相應(yīng)的定圓叫做 漸開線的基圓。 ? A
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