膨脹波與激波(已修改)
2025-08-17 15:57 本頁面
【正文】 第四章 膨脹波與激波 趙瑞 主要內(nèi)容 ? 弱擾動的傳播規(guī)律 ? 普朗特 邁耶流動 ? 弱壓縮波 ? 膨脹波的反射與相交 ? 激波的形成及傳播速度 ? 斜激波中氣體參數(shù)的基本關(guān)系式 ? 激波的相交與反射 弱擾動在氣流中的傳播 ? 膨脹波和激波是超聲速氣流特有的重要現(xiàn)象。 ? 超聲速氣流在加速時要產(chǎn)生膨脹波，減速時一般會出現(xiàn)激波。 aV?aV?? 馬赫錐 ? 馬赫角：受擾動區(qū)域 ? 馬赫面 ? 馬赫波 ????????????MMVaooco1s i n1s i n1111??aVV n ?? ?s i n0aV??擾動不再往后傳播 局限在以 o點為頂點的圓錐里 ? 弱壓縮波：壓強 ；密度 ；速度 ? 膨脹波：壓強 ；密度 ；速度 亞音速直勻流流過機翼 超音速直勻流流過錐體和楔形物 壓縮波 膨脹波 與亞聲速有何不同？ 無限小的折角 二維超聲速流場中的馬赫線 如果超聲速來流速度沿 y方向不均分布： 當?shù)伛R赫角隨當?shù)氐?Ma數(shù)變化，馬赫線成曲線形狀 普朗特 — 邁耶流動 ? 流管截面積增大 ? 膨脹波 ：超聲速氣流流經(jīng)由微小外折角所引起的馬赫波ＯＬ ，氣流加速，壓強和密度下降。 膨脹波的形成 )s i n ( ?? dODdAA ????s inODA ? ?膨脹波的形成及其特點 無限小的折角 外折線上的膨脹波 ???? 321 MMM???? 321 ???外凸曲線上的膨脹波示意圖 1111s inM???2121s inM???? 普朗特 邁耶流動：繞外鈍角流動 ? 特點： １、在壁面轉(zhuǎn)折處產(chǎn)生膨脹波束：馬赫波 ２、氣流參數(shù)連續(xù)變化 ３、絕熱、等熵、膨脹 ４、氣流方向朝著離開波面的方向（向外）轉(zhuǎn)移，平行于壁面 ５、馬赫線：直線，氣流參數(shù)相 同 ６、膨脹波束中的任一點速度：氣流方向 普朗特－邁耶流動 平面超聲速噴管噴出流動 有限折角 膨脹波的計算 基本微分方程 039。39。39。 ?? tntn VVVV ??39。tt VV ?超聲速氣流流過外凸壁 )c o s ()(c o s ??? ddVVVV t ???? ?? dtgVdV ??12 ??? MdVdV ?20220211 MkTTaa ????)211(122MkMdMMd??????12121 1)1(1111 CMtgMkktgkk ?????????? ???1)( CM ??? ??221121MkM d Mkada?????)2 11(2 222MkMdMVdV???aMV ??12 ??? MdVdV ?adaMdMVdV ??普朗特 邁耶函數(shù) ? 普朗特 邁耶角： 由普朗特－邁耶函數(shù)表示的聲速氣流膨脹到Ｍ數(shù)大于 1時的氣流折轉(zhuǎn)角。 ??? ?? 1)( M)111(2m a x ???? kk??v 與 Ｍ 數(shù)之間的關(guān)系 超音速氣流流過外凸壁流動 12 ?? MdVdV ? 2 1 2 1( ) ( )MM? ? ? ?? ? ?211 )()( CMM ???? ??????? ?? 12右伸膨脹波 ? 例 41 一個馬赫數(shù)為 脹，氣流逆時針方向轉(zhuǎn)折 20176。 ，計算膨脹波系后的最終馬赫數(shù)。 1. 逆時針偏轉(zhuǎn)，右伸膨脹波系 2. 套公式 2 1 2 1( ) ( )MM? ? ? ?? ? ?3. 查表 ? 例 44 設(shè)平面超聲速噴管出口處氣流馬赫數(shù)Ｍ 1=，壓強 p1=1. 25 105Pa，外界大氣壓強 pa=1 105Pa。求氣流
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