第一章-流體力學(xué)基礎(chǔ)4-連續(xù)性方程、流體運(yùn)動(dòng)方程與能量方程(已修改)
2024-08-22 11:01 本頁面
【正文】 1 第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ) —— 流體運(yùn)動(dòng)的微分方程 西安建筑科技大學(xué)粉體工程研究所 李 輝 2 EXIT 質(zhì)量傳遞 —— 連續(xù)性方程 動(dòng)量傳遞 —— 納維－斯托克斯方程 能量傳遞 —— 能量方程 狀態(tài)方程 流體運(yùn)動(dòng)微分方程組 所有流體運(yùn)動(dòng)傳遞過程的通解 質(zhì)量守恒定律 動(dòng)量定理 能量守恒定律 3 流體運(yùn)動(dòng)的微分方程 EXIT ? 質(zhì)量守恒定律 —— 連續(xù)性方程 ? 動(dòng)量定理 —— 納維 斯托克斯方程 ? 能量守恒定律 —— 能量方程 ? 定解條件 4 EXIT 質(zhì)量守恒定律 —— 連續(xù)性方程 ? 質(zhì)量 既不能產(chǎn)生 ， 也不會(huì)消失 ， 無論經(jīng)歷什么形式的運(yùn)動(dòng) ，物質(zhì)的總質(zhì)量總是不變的 。 ? 質(zhì)量守恒 在易變形的流體中的體現(xiàn) —— 流動(dòng)連續(xù)性 。 18世紀(jì)，達(dá)朗貝爾推導(dǎo) 不可壓縮流體微分形式連續(xù)性方程 在控制體內(nèi)不存在源的情況下，對(duì)于任意選定的控制體 單組分流體運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)量守恒定律的數(shù)學(xué)描述 ： 流入控制體 的質(zhì)量速率 流出控制體 的質(zhì)量速率 控制體內(nèi)的 質(zhì)量累計(jì)速率 = A B 5 ?時(shí)刻 A點(diǎn)流體密度為 ， 速度 沿 x， y， z三坐標(biāo)軸的分量為 EXIT 質(zhì)量守恒定律 —— 連續(xù)性方程 連續(xù)性方程的推導(dǎo) 邊長為 dx， dy， dz 的控制體微元 )ρ (x,y,z,? )(x,y,z,u ??zyx ,u,uu單位時(shí)間內(nèi)通過左側(cè)控制面流入微元控制體的質(zhì)量（即質(zhì)量流量） x方向 d yd zρu x通過右側(cè)控制面流出微元控制體的質(zhì)量速率 d y d zdxx )( ρρu xx ?????? ??? ud x d y d zx )( ρ x??? u6 EXIT A：流入與流出微元控制體的質(zhì)量速率之差 x方向 d x d y d zx)( ρ x??? uy方向 z方向 dxdy dzy )( ρ??? yud x d yd zz )( ρ??? zud x d y d zz )( ρy )( ρx )( ρ ?????? ????????? zyx uuuB：微元控制體內(nèi)的質(zhì)量累計(jì)速率 ?時(shí)刻 ρdx dydzρ密度 質(zhì)量 ? ＋ d ? 時(shí)刻 d x d y d zdρρ ?????? ??? ???? dρρ??? d x d y d zρdρ d x d y d zd x d y d zdρρ?????????????????7 EXIT d x d y d zz)( ρy)( ρx)( ρd x d y d zρ?????????????????? zyx uuu?0uuu zyx????????????z)( ρy)( ρx)( ρρ?本方程適用于單組分流體的任意流動(dòng)形態(tài) 。 散度 0d ρ d iv ud τ? ??8 EXIT 動(dòng)量定理 —— 納維 斯托克斯方程 ? 對(duì)一 給定的流體系統(tǒng) ， 其動(dòng)量的累積速率等于作用于其上的外力總和 。 雷諾輸運(yùn)定理 系統(tǒng)內(nèi)物理量的變化率 控制體內(nèi)物理量的變化率 物理量通過控制體控 制面的凈流出速率 C A + = 作用在控制體中流體的合外力 動(dòng)量通量通過控制體控制面的凈變化率
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