第4章電路定理-3特勒根定理、互易定理和對偶定理(已修改)
2025-08-17 10:40 本頁面
【正文】 電 路 定 理 第三講 （ 總第十四講 ） 特勒根定理 互易定理 對偶原理 特勒根定理 (Tellegen’s Theorem) 一、具有相同拓撲結構的電路 N N + – 1 2 3 4 + 1 2 4 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 66554433221161??????)?( iuiuiuiuiuiuiukkk ????????641543431332242121?)(?)(?)(?)(?)(?)(iuuiuuiuuiuuiuuiuunnnnnnnnnnnn????????????)???()???()???()???(6524543332124611iiiuiiiuiiiuiiiunnnn???????????????0?N N 例 : 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 *各支路電壓、電流均取關聯(lián)的參考方向 *對應支路取相同的參考方向 二、特勒根定理 0?0?11??????bk kkbk kkiuiu 和特勒根定理 網絡 N 和 具有相同的拓撲結構。 N?N?2. 各支路電壓、電流均取關聯(lián)的參考方向 1. 對應支路取相同的參考方向 取： + + ^ ^ N 證明 ?????? iiiuuu kk ??? ????? , 令 ???? iuuiu kk ?)(? ?? ?????? iuiu ?? ???????? iuiu ?? ??流出 ? 流出 ? ???? ???? ???? iuiuiubkkk???1??i?流出節(jié)點 ?的 所有支路電流和 n個節(jié)點 ,有 n項 = 0 同理可證： 0?1???bk kkiu功率守恒定理 是 特勒根定理的特例 . 01???bk kkiu例 已知如圖 , 求電流 ix 。 R + 10V 1A N R + 5V ix N?解 i1 i2 設電流 i1和 i2 ， 方向如圖所示 。 由特勒根定理，得 0?0)(1032??????? kb kx iuii0?1)5()(031 ??????? ? kbk iuikkkkkkk uiiRiiu ??? ???Aii xx ?????? 返回首頁 互易定理 (Reciprocity
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