求展開式系數(shù)的類型及最大最小項(已修改)
2025-08-17 09:47 本頁面
【正文】 求展開式系數(shù)的六種常見類型求展開式中的系數(shù)是高考?？碱}型之一,本文以高考題為例，對二項式定理試題中求展開式系數(shù)的問題加以歸類與解析，供讀者參考。一 、型例1．的展開式中項的系數(shù)是（ ）（A）840 （B）－840 （C）210 （D）－210解析：在通項公式中令=4，即得的展開式中項的系數(shù)為=840,故選A。 例2．展開式中的系數(shù)為 。解析：通項公式 ，由題意得，則，故所求的系數(shù)為。評注：常用二項展開式的通項公式求二項展開式中某特定項的系數(shù)，由待定系數(shù)法確定的值。二 、型例3．的展開式中整理后的常數(shù)項等于 .解析；的通項公式為,令，則,這時得的展開式中的常數(shù)項為=－32, 的通項公式為,令，則,這時得的展開式中的常數(shù)項為=70，故的展開式中常數(shù)項等于。例4．在的展開式中，含的項的系數(shù)是（ ）(A) (B) 5 (C) (D) 10解析：中的系數(shù), 中的系數(shù)為,故的展開式中的系數(shù)為,故選D 。評注：求型如的展開式中某一項的系數(shù)，可分別展開兩個二項式，由多項式加減法求得所求項的系數(shù)。三 、型例5．的展開式中項的系數(shù)是 。解析：的展開式中、的系數(shù)
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1