數(shù)值分析5-2(高斯消去法)(已修改)
2025-08-17 06:52 本頁面
【正文】 一、高斯消去法 第五章 解線性方程組的直接法 167。 2 高斯消去法 二、矩陣的三角分解 三、高斯消去法的計(jì)算量 四、高斯 — 約當(dāng)消去法 一、高斯消去法 1. 高斯消去法的基本思想 舉例 用消去法解方程組 ?????????????12254632132321xxxxxxxx（求解過程詳見書，請同學(xué)們自學(xué)） 基本思想 ： 用逐次消去未知數(shù)的方法把原來方程組 AX=b化為與其等價(jià)的三角形方程組 ， 而求解三角形方程組就容易了 ！ 2. 高斯消去法的一般過程 記 Ax = b 為 A(1)x = b(1)， (1) 消元過程 ??????????????????????????????????????)1()1(2)1(121)1()1(2)1(1)1(2)1(22)1(21)1(1)1(12)1(11............nnnnnnnnbbbxxxaaaaaaaaa??0)1(11 ?a第一次消元 ??????????????????????????????????????)2()2(2)1(121)2()2(2)2(2)2(22)1(1)1(12)1(11...0......0...nnnnnnnbbbxxxaaaaaaa??(記 為 A(2)x = b(2)) …… ??????????????????????????????????????)()2(2)1(121)()2(2)2(22)1(1)1(12)1(11.........nnnnnnnnbbbxxxaaaaaa???第 n1次消元 (記 為 A(n)x = b(n)) (2) 回代過程 ????????????????)1,2,...,2,1()()(1)()()()(nnkaxabxabxkkknkjjkkjkkknnnnnn高斯消去法的特點(diǎn)：消元和回代不同步！ 3. 使用高斯消去法的條件 使用高斯消去法要
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