層次分析法購(gòu)買筆記本電腦方案(已修改)
2025-08-17 06:22 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)學(xué)建模論文 層次分析法購(gòu)買筆記本電腦方案姓名1： 譚文杰 學(xué)號(hào)：121010149 班級(jí)： 1204姓名2： 莊高輝 學(xué)號(hào)：121010147 班級(jí)： 1204姓名3： 葉鴻基 學(xué)號(hào)：121010151 班級(jí)：1204層次分析法購(gòu)買筆記本電腦方案問(wèn)題重述與分析欲購(gòu)置一臺(tái)個(gè)人電腦，請(qǐng)考慮功能價(jià)格等因素幫其做出處決策。 問(wèn)題的目的在于考察筆記本主要廠家的定價(jià)風(fēng)格。以聯(lián)想為例，即考慮聯(lián)想公司知名度，產(chǎn)品的主要配置，大眾消費(fèi)傾向，產(chǎn)品附加值等因素在聯(lián)想產(chǎn)品價(jià)格中的權(quán)重。同時(shí)，產(chǎn)品的主要配置，大眾的消費(fèi)傾向產(chǎn)品附加值本身又受到諸多因素的影響。如下圖內(nèi)存容量主頻公司知名度顯卡類型硬盤容量產(chǎn)品主要配置…….價(jià)位公司定價(jià)屏幕尺寸大眾消費(fèi)傾向…….質(zhì)保時(shí)效隨機(jī)附件…….產(chǎn)品附加值這是一個(gè)由相互關(guān)聯(lián)、相互制約的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜而缺少定量數(shù)據(jù)的系統(tǒng)，要求的是一組元素對(duì)其上層中某元素的權(quán)重，這正是層次分析法可以解決的問(wèn)題。但我們同時(shí)也得考慮到本題的特殊性。傳統(tǒng)的層次分析法是“求權(quán)重，定方案”，對(duì)應(yīng)的有“目標(biāo)層O，準(zhǔn)則層C，方案層P”，而本題只需要求出權(quán)重，對(duì)應(yīng)的也只需要有“目標(biāo)層O，準(zhǔn)則層C（子準(zhǔn)則層）”。如層次結(jié)構(gòu)圖。根據(jù)層次分析法的建模步驟：（i）建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型；（ii）構(gòu)造出各層次中的所有判斷矩陣；（iii）層次單排序及一致性檢驗(yàn)；（iv）層次總排序及一致性檢驗(yàn)。最后即可得出各子準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重。符號(hào)說(shuō)明 在建模中用到的符號(hào)有：λij——一判斷矩陣ij所獨(dú)有的最大特征值Xij ——一判斷矩陣ij所對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量CI ——一致性指標(biāo)CR——一致性比率wz——組合權(quán)重主要電腦廠家產(chǎn)品的價(jià)格與公司知名度，產(chǎn)品主要配置，大眾消費(fèi)傾向，產(chǎn)品附加值等的定量關(guān)系研究——層次分析法模型建立模型假設(shè)（1）購(gòu)買電腦的大學(xué)生都是在同一個(gè)市場(chǎng)里選擇電腦，即不考慮不同市場(chǎng)之間的電腦差價(jià)；（2）不考慮性別對(duì)電腦選擇的影響，即在后面建模過(guò)程中不區(qū)分“男式電腦”和“女式電腦”；（3）購(gòu)買電腦的大學(xué)生都計(jì)劃通過(guò)正規(guī)渠道購(gòu)買新電腦，即不考慮購(gòu)買者是否能通過(guò)其他渠道使電腦降價(jià)（如在電腦市場(chǎng)有熟人可以降價(jià)或者購(gòu)買“水貨”等）以及所買電腦不是二手的；模型建立⑴ 層次結(jié)構(gòu)圖 以層次分析法和九級(jí)標(biāo)度法為基礎(chǔ)建立模型，通過(guò)對(duì)資料和數(shù)據(jù)的分析研究建立了層次結(jié)構(gòu)圖,如下：模型說(shuō)明： 首先是C層的比較排序，具體比較見(jiàn)下表：主要配置消費(fèi)傾向其他因素 764 ①主要配置子層S1: 因?yàn)闊o(wú)法具體比較CPU，所以我們把CPU比較重要的兩個(gè)參數(shù)主頻與二級(jí)緩存拿出代表CPU進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。主要配置分為五項(xiàng)，分別為主頻，二級(jí)緩存，內(nèi)存，顯卡，與硬盤，因?yàn)椴煌放频奈宸N配置之間的比較不盡相同，所以需要分開(kāi)比較。主頻a：主頻按大小分為6
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