人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)概念-公式(已修改)
2025-08-17 02:41 本頁(yè)面
【正文】 名稱(chēng)含義（方法）平移物體或圖形平移后改變物體位置，本身的形狀、大小、方向都不會(huì)改變。旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置和方向（旋轉(zhuǎn)中心位置不會(huì)變），不改變物體的形狀、大小軸對(duì)稱(chēng)圖形一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸（可以有多條對(duì)稱(chēng)軸）軸對(duì)稱(chēng)兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱(chēng)（只有一條對(duì)稱(chēng)軸）軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征和性質(zhì)①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱(chēng)軸垂直；③對(duì)稱(chēng)軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。對(duì)稱(chēng)圖形包括軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形旋轉(zhuǎn)三要素① 旋轉(zhuǎn)中心；② 旋轉(zhuǎn)方向；③ 旋轉(zhuǎn)角度。長(zhǎng)方體定義：由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體特征：①有6個(gè)面，一般都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面面積相等；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高。②一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。最多有8條棱相等正方體定義：由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）特征：有6個(gè)面，都是面積相等的正方形；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱的長(zhǎng)度都相等棱兩個(gè)面相交的線叫棱頂點(diǎn)三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)1長(zhǎng)、寬、高長(zhǎng)方體中相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高特殊長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高都相等的長(zhǎng)方體叫立方體1體積物體所占空間的大小叫做物體的體積1底面積 長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積1長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積 長(zhǎng)方體的體積＝底面積高 ；V＝sh底面積＝體積247。高；s＝V247。h高＝體積247。底面積；h＝=V247。s長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)寬高；V＝abh長(zhǎng)＝體積247。寬247。高(或長(zhǎng)＝體積247。（寬高）)a＝V247。b247。h或V247。﹙bh﹚寬＝體積247。長(zhǎng)247。高(或?qū)挘襟w積247。（長(zhǎng)高）)b＝V247。a247。h或V247。﹙ah﹚高＝體積247。長(zhǎng)247。寬(或高＝體積247。（長(zhǎng)寬）)h＝V247。a247。b或V247。﹙ab﹚1立方體的體積正方體的體積＝ 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)179。V ＝ aaa＝a179。＝sh1通用體積公式正（長(zhǎng)）方體的體積=底面積高＝sh1表面積定義長(zhǎng)（正）方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積前或后面的面積＝長(zhǎng)高；左或右面的面積＝寬高；上或下面的面積＝長(zhǎng)寬1長(zhǎng)方體表面積長(zhǎng)方體表面積＝長(zhǎng)寬2＋長(zhǎng)高2＋寬高2＝ 2（長(zhǎng)寬＋長(zhǎng)高＋寬高）S表＝ 2ab＋2ah＋2b h＝ 2（ab＋ah＋bh）有一組對(duì)面是正方形的長(zhǎng)方體：表面積＝正方形邊長(zhǎng)高4＋正方形邊長(zhǎng)178。2S表＝2 a 178。＋4ah長(zhǎng)方體表面積5個(gè)面的面積如粉刷教室、魚(yú)缸等S=（長(zhǎng)高＋寬高）2+長(zhǎng)寬4個(gè)面面積如：通風(fēng)管、流水管等S=（長(zhǎng)寬＋長(zhǎng)高）2生活實(shí)際 油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面；游泳池、魚(yú)缸等都只有5個(gè)面；水管、煙囪、通風(fēng)管等都只有4個(gè)面。一般貼商標(biāo)也只有4個(gè)面2排水法：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積）被浸沒(méi)物體的體積等于上升那部分水的體積 ①容器的底面積上升那部分水的高度。V=長(zhǎng)寬上升了的水的高度計(jì)算方法② 放入物體后的體積—原來(lái)水的體積2截?cái)?，所以這時(shí)的兩個(gè)物體的表面積大于原來(lái)物體的表面積把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變2擴(kuò)大倍數(shù)長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。體積擴(kuò)大立方倍（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大n倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的n178。倍，體積擴(kuò)大n179。倍）。2正方體表面積正方體表面積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 ＝棱長(zhǎng)178。6 = 6 a 178。2長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和＝4長(zhǎng)＋4寬＋4高＝4a＋4b＋4h＝4（長(zhǎng)＋寬＋高）＝4（a＋b＋h）a(長(zhǎng))＝棱長(zhǎng)和247。4－b－h(huán)b(寬)＝棱長(zhǎng)和247。4－a－h(huán)h(高)＝棱長(zhǎng)和247。4－a－b26正方體棱長(zhǎng)和正方體棱長(zhǎng)和＝棱長(zhǎng)12 棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)和247。12＝12a a＝棱長(zhǎng)和247。122體積單位
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