八年級(jí)數(shù)學(xué)上人教版單元試卷及答案(已修改)
2025-08-17 02:28 本頁(yè)面
【正文】 .八年級(jí)數(shù)學(xué)（之一）(內(nèi)容：全等三角形)一、選擇題（每題3分，共30分） 在下列條件中,能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是 ( ) OEABDC如右圖1，OA＝OB，OC＝OD，∠D＝35176。，則∠C等于（ ）A．60176。 B．50176。 C．35176。 D．30176。在△ＡBC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在 下面判斷中錯(cuò)誤的是（ ）A. 若添加條件AC=AˊCˊ，則△ABC≌△A′B′C′B. 若添加條件BC=B′C′，則△ABC≌△A′B′C′C. 若添加條件∠B=∠B′，則△ABC≌△A′B′C′D. 若添加條件 ∠C=∠C ′，則△ABC≌△A′B′C′ 以下三對(duì)元素對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，不能判定它們?nèi)仁牵ā 。〢. 一邊兩角 B. 兩邊和夾角 C. 三個(gè)角 D. 三條邊如圖，將兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn) O連在一起，使 AA′、BB′能繞著點(diǎn) O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工具，則A′B′的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬 AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL如圖2：在Rt△ABC中, ∠C=90186。,D是AB上一點(diǎn)，AD=AC，DE⊥AB交BC于E，若CE=3，則DE是（ ）A、2 B、3 C、4 D、5已知如圖3：AC=AD，BC=BD，CE=DE，則圖中全等三角形共有（ ） A、1 對(duì) B、2 對(duì) C、3 對(duì) D、4 對(duì)如圖4：△ABC≌△BAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=6cm,AD=4cm,那么BC的長(zhǎng)是（ ）A、4 cm B、5 cm C、6cm D、無(wú)法確定在△ABC中，D是BC邊中點(diǎn)，ADBC于D，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A、△ABD≌△ACD B、∠B=∠C C 、AD平分∠BAC D、AB=BC=AC下列各組圖形中，一定全等的是( ) 176。的兩個(gè)等腰三角形 176。，腰長(zhǎng)都為3 cm的兩個(gè)等腰三角形 二、填空題（每空2分，共30分）1全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角，全等的三角形有這樣的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。（1）如右圖5：把△ABC沿BC平移再旋轉(zhuǎn)得△DEF，△ABC和△DEF全等嗎？答：_________（2）如右圖6，如果兩個(gè)三角形全等，則AB的對(duì)應(yīng)邊是___________，∠E=___________1判定兩個(gè)三角形全等的方法我們知道，判定兩個(gè)三角形全等的方法有：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”)，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”），兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）(1)如右圖5: AB=DE，BF=EC，要用“SSS”判定，則再添加一個(gè)條件：____________（2）如右圖7：AB=DE，BF=EC，要用“SAS”判定，則再添加一個(gè)條件：____________(3)如右圖5, ∠B＝∠E ，BF=EC，∠DFE＝∠ACB則，使用的判定方法是:___________1閱讀例題（在括號(hào)里注明理由）如圖8：AD與BE交于點(diǎn)C，CD=CA,CB=CE,求證：AB=DE證明： CA=CD(已知) ∠1=∠2?。ā 。?CB=CE（已知）△ABC≌△＿（ ） AB=DE ( ) 1例題分析如圖AB∥ED，點(diǎn)F點(diǎn)C在AD上，AB＝DE，AF＝DC，求證：BC＝EF．證明：∵AF＝DC （已知）∴AF＋FC＝DC＋FC（等式性質(zhì)）即AC＝DF∵AB∥ED（已知）∴∠A＝∠D在△ABC和△DEF中AC=DF(已證)?！螦＝∠D(已證)。AB=DE(已知)∴∴BC=EF閱讀上面例題,回答下列問(wèn)題:(1) ∠A＝∠D由平行線的依據(jù)是：______________________________________.(2) 由哪個(gè)判定方法證明?答_____________________________.(3) BC=EF由全等三角形的哪個(gè)性質(zhì)得?答_________________________________1探究：先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A1B1C1 ，使BC=B1C1 ，AB=A1B1 ，AC=A1C1，再把△A1B1C1 剪下，放到△ABC上，回答下列列問(wèn)題：（1）△ABC與△A1B1C1是否重合在一起？答： （2）由探究可得到判定兩個(gè)三角形全等的一個(gè)方法是： （3）已知：∠AOB，求作：∠A1O1B1，使∠AOB =∠A1O1B1作法：1) 以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于C、D；2) 畫一條射線O1A1，以點(diǎn)O1為圓心，OC為半徑畫弧，交O1A1于C1；3) 以點(diǎn)C1為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步所畫的弧交于點(diǎn)D1；4) 過(guò)點(diǎn)D1畫射線O1 B1，則∠AOB =∠A1O1B1跟據(jù)這種作法，你能證明∠AOB =∠A1O1B1嗎？把證明過(guò)程寫在下面的方框里：BCDEFA三、解答題（每題8分，共40分）1已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，（1）證明：△AED≌△CEB（2）求證：DA⊥BC.1已知：如圖：A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，BCDEFA（1）證明：△ABC≌△DEF（2）求證：AB∥DE；BC∥EF ABCDE1已知：如圖，點(diǎn)D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求證：A
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