河南省鄭州市20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)試題文含解析(已修改)
2024-11-27 21:45 本頁(yè)面
【正文】 河南省鄭州市 2020 年高三第一次質(zhì)量預(yù)測(cè) 文科數(shù)學(xué) 一、選擇題：本大題共 12個(gè)小題，每小題 5分，共 60 分． 1．（ 2020鄭州一測(cè)） 設(shè)全集 *U { N 4}xx? ? ?，集合 {1,4}A? ， {2,4}B? ， 則 ()U AB?240。（ ） A． {1,2,3} B． {1,2,4} C． {1,3,4} D． {2,3,4} 【答案】 A 【解析】∵ {4}AB? ，∴ ( ) {1, 2, 3}U AB ?240。 ． 2． （ 2020鄭州一測(cè)） 設(shè) 1iz?? （ i 是虛數(shù)單位），則 2z? （ ） A． i B． 2i? C． 1i? D． 0 【答案】 C 【解析】 221i1iz ? ? ?? ． 3． （ 2020鄭州一測(cè)） c os 160 si n 10 si n 20 c os 10??（ ） A． 32? B． 32 C． 12? D． 12 【答案】 C 【解析】 c os 16 0 si n 10 si n 20 c os 10? si n 10 c os 20 si n 20 c os 10? ? ? 1s in (1 0 2 0 ) 2? ? ? ? ?． 4． （ 2020鄭州一測(cè)） 函數(shù) ( ) cosxf x e x? 在點(diǎn) (0, (0))f 處的切線斜率為（ ） A． 0 B． 1? C． 1 D． 22 【答案】 C 【解析】 ( ) c os sinxxf x e x e x? ??， ∴ 0( 0 ) ( c o s 0 sin 0 ) 1k f e?? ? ? ?． 5． （ 2020鄭州一測(cè)） 已知函數(shù) 1( ) ( ) cos2 xf x x??，則 ()fx在 [0,2 ]? 上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】 C 【 解析】畫(huà)出 1()2 xy? 和 cosyx? 的圖象便知兩圖象有 3個(gè)交點(diǎn)， ∴ ()fx在 [0,2 ]? 上 有 3個(gè) 零 ． 6． （ 2020鄭州一測(cè)） 按如下的程序框圖，若輸出結(jié)果為 273，則判斷框？處應(yīng)補(bǔ)充的條件為（ ） A． 7i? B． 7i? C． 9i? D． 9i? 【答案】 B 【解析】 1 3 53 3 3 273? ? ? ． 7． （ 2020鄭州一測(cè)） 設(shè)雙曲線 221xyab??的一條漸近線為 2yx?? ，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線2 4yx? 的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為（ ） A． 225 514 xy??B． 225514yx??C． 225514xy??D． 225 514 yx?? 【答案】 C 【解析】∵ 拋物線的焦點(diǎn) 為 (1,0) ． ∴2 2 212cbac a b???????? ???解得221545ab? ????? ???． 8． （ 2020 鄭州一測(cè)） 已知 ABC? 的三個(gè)頂點(diǎn) 的坐標(biāo)分別為 (1,1), (1, 3), ( 2 , 2)A B C，對(duì)于ABC? (含邊界 )內(nèi)的任意一點(diǎn) (, )xy ， z ax y??的最小值為 2? ，則 a? （ ） A． 2? B． 3? C． 4? D． 5? 【答案】 A 【解析】 1 , 3 , 2 2A B Cz a z a z a? ? ? ? ? ?． 當(dāng) 12a? ?? ， 3a?? 時(shí)， 2 2 4a? ?? ，不合題意 當(dāng) 2 2 2a? ?? ， 2a?? 時(shí)， 11a? ?? ，符合題意 ． 9． （ 2020鄭州一測(cè)） 如 圖是一個(gè)四面體的三視圖，這三個(gè)視圖均是腰長(zhǎng)為 2的等腰直角三角形，正視圖和俯視圖的虛線是三角形的中線，則該四面體的體積為（ ） A． 23 B． 43 C． 83 D． 2 【答案】 A 【解析】 四面體的 直觀圖如圖， ∴ 1 1 2( 1 2 ) 23 2 3V ? ? ? ? ? ?． 10．（ 2020鄭州一測(cè)） 已知函數(shù) 4()f x x x?? ， ( ) 2xg x a??， 若1 1[ ,3]2
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