【正文】 人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)： 審核： 班級(jí)： 姓名：第1課時(shí)： 相交線 導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問(wèn)題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解對(duì)頂角相等的性質(zhì).【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、溫故知新（5分鐘）各小組對(duì)七年級(jí)上學(xué)過(guò)的直線、射線、線段、角做總結(jié)．每人寫(xiě)一個(gè)總結(jié)小報(bào)告，并編寫(xiě)兩道與它們相關(guān)的題目，在小組交流，并推出小組最好的兩道題在班級(jí)匯報(bào)．二、自主探索（15分鐘）探索一：完成課本P2頁(yè)的探究，填在課本上．你能歸納出“鄰補(bǔ)角”的定義嗎？ ．“對(duì)頂角”的定義呢？ ．圖1自學(xué)檢測(cè)一：1．如圖1所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE是一條射線． （1）寫(xiě)出∠AOC的鄰補(bǔ)角：____ _ ___ __；（2）寫(xiě)出∠COE的鄰補(bǔ)角： __；（3）寫(xiě)出∠BOC的鄰補(bǔ)角：____ _ ___ __；（4）寫(xiě)出∠BOD的對(duì)頂角：____ _．2．如圖所示，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（ ）探索二：任意畫(huà)一對(duì)對(duì)頂角，量一量，算一算，它們相等嗎？如果相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．請(qǐng)歸納“對(duì)頂角的性質(zhì)”： ．自學(xué)檢測(cè)二：1．如圖，直線a，b相交，∠1=40176。，則∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如圖直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠BOE的對(duì)頂角是______，∠COF 的鄰補(bǔ)角是____，若∠AOE=30176。，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE=90176。,∠AOC=30176。,∠FOB=90176。, 則∠EOF=_____.第3題第1題第2題三、當(dāng)堂反饋（25分鐘）預(yù)備題：如圖，已知直線a、b相交?！?＝40176。，求∠∠∠4的度數(shù)　　解：∠3＝∠1＝40176。（ ）。∠2＝180176。－∠1＝180176。－40176。＝140176。（ ）。∠4＝∠2＝140176。（ ）。如圖，已知∠1=30176。 ，求∠∠3∠4的度數(shù)。 2．若兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，則它們的角平分線所夾的角為 度．3．如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，∠1=60176。，∠2=∠4，求∠∠5的度數(shù)．4．如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說(shuō)出所量的角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？5．探索規(guī)律：（畫(huà)圖探究）（1）兩條直線交于一點(diǎn)，有 對(duì)對(duì)頂角；
（2）三條直線交于一點(diǎn)，有 對(duì)對(duì)頂角； （3）四條直線交于一點(diǎn)，有 對(duì)對(duì)頂角；（4）n條直線交于一點(diǎn)，有 對(duì)對(duì)頂角．第2課時(shí) 垂線 導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解垂線、點(diǎn)到直線的距離的意義，理解垂線和垂線段的性質(zhì)；2會(huì)用三角板過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線的意義、性質(zhì)和畫(huà)法，垂線段性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】垂線的畫(huà)法以及對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、溫故知新（5分鐘）在學(xué)習(xí)對(duì)頂角知識(shí)的時(shí)候，我們認(rèn)識(shí)了“兩線四角”，及兩條直線相交于一點(diǎn)，得到四個(gè)角，這四個(gè)角里面，有兩對(duì)對(duì)頂角，它們分別對(duì)應(yīng)相等，如圖，可以說(shuō)成“直線AB與CD相交于點(diǎn)O”．CDABO我們?nèi)绻阎本€CD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，無(wú)論是按照順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)，還是按照逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)，∠BOD的大小都將發(fā)生變化．當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足．如圖用幾何語(yǔ)言表示：方式⑴∵ ∠AOC=90176。 ∴ AB_____CD，垂足是_____ 方式⑵∵ AB⊥CD于O ∴ ∠AOC=______二、自主探索（25分鐘）探索一：請(qǐng)你認(rèn)真畫(huà)一畫(huà)，看看有什么收獲．⑴如圖1，利用三角尺或量角器畫(huà)已知直線的垂線，這樣的垂線能畫(huà)__________條；⑵如圖2，經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)A畫(huà)的垂線，這樣的垂線能畫(huà)_____條；⑶如圖3，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)B畫(huà)的垂線，這樣的垂線能畫(huà)_____條；BBA（圖1） （圖2） （圖3a） （圖3b）經(jīng)過(guò)探索，我們可以發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有_____條直線與已知直線垂直．自學(xué)檢測(cè)一：1．如圖所示，OA⊥OB，OC是一條射線，若∠AOC=120176。，求∠BOC度數(shù)2．如圖所示，直線AB⊥CD于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，若∠1=26176。，求∠2的度數(shù)． 3．如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，P是CD上一點(diǎn)． （1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線PE，垂足為E． （2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)CD的垂線，與AB相交于F點(diǎn)．（3）比較線段PE，PF，PO三者的大小關(guān)系探索二：仔細(xì)觀察測(cè)量比較上題中點(diǎn)P分別到直線AB上三點(diǎn)E、F、O的距離，你還有什么收獲？請(qǐng)將你的收獲記錄下來(lái)：_______________________________________________簡(jiǎn)單說(shuō)成： ．還有，直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的 ：垂線是 ，垂線段是一條 ，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)數(shù)量，不能說(shuō)“垂線段”是距離.自學(xué)檢測(cè)二：1．在下列語(yǔ)句中，正確的是（ ）．A．在同一平面內(nèi)，一條直線只有一條垂線 B．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)的直線只有一條 C．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)且垂直于這條直線的直線有且只有一條D．在同一平面內(nèi)，垂線段就是點(diǎn)到直線的距離2．如圖所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，則點(diǎn)B到AC的距離是________，點(diǎn)A到BC的距離是_______，點(diǎn)C到AB的距離是_______，ACCD的依據(jù)是_________．三、當(dāng)堂反饋（15分鐘）1．如圖所示AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于O，F(xiàn)O⊥CD于O，∠EOD與∠FOB的大小關(guān)系是（ ） A．∠EOD比∠FOB大 B．∠EOD比∠FOB小C．∠EOD與∠FOB相等 D．∠EOD與∠FOB大小關(guān)系不確定2．如圖，一輛汽車(chē)在直線形的公路AB上由A向B行駛，C，D是分別位于公路AB兩側(cè)的加油站．設(shè)汽車(chē)行駛到公路AB上點(diǎn)M的位置時(shí)，距離加油站C最近；行駛到點(diǎn)N的位置時(shí)，距離加油站D最近，請(qǐng)?jiān)趫D中的公路上分別畫(huà)出點(diǎn)M，N的位置并說(shuō)明理由．3．如圖，AOB為直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB． （1）求∠AOC的度數(shù)；（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系． 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角 導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生理解三線八角的意義，并能從復(fù)雜圖形中識(shí)別它們；2通過(guò)三線八角的特點(diǎn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問(wèn)題的能力.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三線八角的意義，以及如何在各種變式的圖形中找出這三類(lèi)角.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能準(zhǔn)確在各種變式的圖形中找出這三類(lèi)角.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、溫故知新（5分鐘）在前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線相交于一點(diǎn)，得到四個(gè)角，即“兩線四角”，這四個(gè)角里面，有 對(duì)對(duì)頂角，有 ，結(jié)果又會(huì)怎樣呢？二、探索思考（25分鐘）探索：如圖，直線c分別與直線a、b相交（也可以說(shuō)兩條abc直線a、b被第三條直線c所截），得到8個(gè)角，通常稱(chēng)為“三線八角”，那么這8個(gè)角之間有哪些關(guān)系呢？觀察填表： 表一位置1位置2結(jié)論∠1和∠5處于直線c的同側(cè)處于直線a、b的同一方這樣位置的一對(duì)角就稱(chēng)為同位角∠2和∠8處于直線c的（ ）側(cè)這樣位置的一對(duì)角就稱(chēng)為（ ）∠3和∠6處于直線a、b的（ ）方這樣位置的一對(duì)角就稱(chēng)為（ ）∠1和∠5這樣位置的一對(duì)角就稱(chēng)為（ ） 表二位置1位置2結(jié)論∠4和∠8處于直線c的兩側(cè)處于直線a、b之間這樣位置的一對(duì)角就稱(chēng)為內(nèi)錯(cuò)角∠3和∠5這樣位置的一對(duì)角就稱(chēng)為（ ） 表三位置1位置2結(jié)論∠3和∠8處于直線c的（ ）側(cè)處于直線a、b（ ）這樣位置的一對(duì)角就稱(chēng)為同旁?xún)?nèi)角∠4和∠5這樣位置的一對(duì)角就稱(chēng)為（ ）自學(xué)檢測(cè)：1．如圖1所示，∠1與∠2是__ _角，∠2與∠4是_ 角，∠2與∠3是__ _角． (圖1) (圖2) (圖3)2．如圖2所示，∠1與∠2是___ _角，是直線______和直線_______被直線_______所截而形成的，∠1與∠3是___ __角，是直線________和直線______被直線________所截而形成的．3．如圖3所示，∠B同旁?xún)?nèi)角有哪些？三、當(dāng)堂反饋（15分鐘）1．如圖，(1)直線AD、BC被直線AC所截，找出圖中由AD、BC被直線AC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角是_________和__________(2）∠3和∠4是直線_________和_________被_________所截，構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角.2．已知∠1與∠2是同旁?xún)?nèi)角，且∠1=60176。，則∠2為（ ）A. 60176。 B. 120176。 C. 60176。或120176。 3．如圖，判斷正誤①∠1和∠4是同位角；（ ）②∠1和∠5是同位角；（ ）③∠2和∠7是內(nèi)錯(cuò)角；（ ）④∠1和∠4是同旁?xún)?nèi)角；（ ）4．如圖，直線DE、BC被直線AB所截.⑴∠1與∠∠1與∠∠1與∠4各是什么角？⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？ 平行線 導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生知道平行線的概念，掌握平行公理；2了解平行線具有傳遞性，能夠畫(huà)出已知直線的平行線.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的概念和平行公理，利用直尺和三角板畫(huà)已知直線的平行線.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用幾何語(yǔ)言描述畫(huà)圖過(guò)程，根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出圖形.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、溫故知新（5分鐘）在上學(xué)期我們學(xué)過(guò)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系，同學(xué)們還記得點(diǎn)和直線有幾種位置關(guān)系嗎？請(qǐng)畫(huà)出來(lái)，并嘗試用幾何語(yǔ)言來(lái)表示.ABCD二、探索思考（25分鐘）探索一：我們知道，火車(chē)行駛的兩條筆直的鐵軌、在同一平面內(nèi)，記作“∥”或“AB∥CD”，讀作“直線平行于直線”.請(qǐng)同學(xué)們思考一下：在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線有幾種位置關(guān)系？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),并嘗試用幾何語(yǔ)言來(lái)表示..自學(xué)檢測(cè)一：1．下列說(shuō)法中，正確的是（ ）． A．兩直線不相交則平行 B．兩直線不平行則相交 C．若兩線段平行，那么它們不相交 D．兩條線段不相交，那么它們平行2．在同一平面內(nèi)，有三條直線，其中只有兩條是平行的，那么交點(diǎn)有（ ）．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)探索二：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P13頁(yè)“平行線的討論”，可以體驗(yàn)一個(gè)基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)， 一條直線與這條直線平行.同樣，我們還有（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，：平行于同一直線的兩直線平行.用幾何語(yǔ)言可表示為：如果∥，∥，那么 .自學(xué)檢測(cè)二：1．如圖1所示，與AB平行的棱有_______條，與AA′平行的棱有_____條． (圖1) (圖2)2．如圖2所示，按要求畫(huà)平行線． （1）過(guò)P點(diǎn)畫(huà)AB的平行線EF；（2）過(guò)P點(diǎn)畫(huà)CD的平行線MN．3．如圖3所示，點(diǎn)A，B分別在直線，上，（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)到的垂線段；（2）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線∥． (圖3)4．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（ ）．①若a與c相交，b與c相交，則a與b相交。 ②若a∥b，b∥c，那么a∥c。 ③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂線三種 A．3個(gè) B．2個(gè)