kqcaaa高斯投影及換帶計算(已修改)
2025-08-17 00:03 本頁面
【正文】 測繪學(xué)院 《 大地測量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 1 高斯投影及換帶計算 一、高斯投影概述 （正形投影，高斯坐標(biāo)正反算及換帶計算） 二、把橢球面元素歸算到高斯投影面 （方向改化，距離改化） 三、各種投影方法概述 測繪學(xué)院 《 大地測量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 2 本章提要 本章介紹從橢球面上大地坐標(biāo)系到平面上直角坐標(biāo)系的正形投影過程。研究如何將大地坐標(biāo)、大地線長度和方向以及大地方位角等向平面轉(zhuǎn)化的問題。重點講述高斯投影的原理和方法，解決由球面到平面的換算問題，解決相鄰帶的坐標(biāo)坐標(biāo)換算。 測繪學(xué)院 《 大地測量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 3 [知識點及學(xué)習(xí)要求 ] 1．高斯投影的基本概念； 2．正形投影的一般條件； 3．高斯平面直角坐標(biāo)與大地坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換 — 高斯投影的正算與反算 4．橢球面上觀測成果歸化到高斯平面上的計算； 5．高斯投影的鄰帶換算； 6．工程測量投影面與投影帶的選擇。 [難點 ]在對本章的學(xué)習(xí)中，首先要理解和掌握高斯投影的概念。高斯正算和反算計算；方向改化和距離改化計算；高斯投影帶的換算與應(yīng)用；工程測量中投影面與投影帶的選擇。 測繪學(xué)院 《 大地測量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 4 地圖投影概述 所謂 地圖投影 ，簡略說來就是將橢球面各元素（包括坐標(biāo)、方向和長度）按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上。研究這個問題的專門學(xué)科叫 地圖投影學(xué) 。 ),(),(21BLFyBLFx??橢球面是一個凸起的、不可展平的曲面，若將這個曲面上的元素（比如一段距離、一個角度、一個圖形）投影到平面上，就會和原來的距離、角度、圖形呈現(xiàn)差異，這一差異稱作 投影的變形 測繪學(xué)院 《 大地測量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 5 投影面上的邊長與原面上的相應(yīng)長度之比，稱為 長度比 。 EAAEABBAm ??????? ??長度比 : 測繪學(xué)院 《 大地測量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 6 地圖投影的分類 ? 1）按變形性質(zhì)分類 （ 1）等角投影 ? 又稱為正形投影。投影面上某點的任意兩方向線夾角與橢球面上相應(yīng)兩線段夾角相等，即角度變形為零。等角投影在一點上任意方向的長度比都相等，但在不同地點長度比是不同的。 ? （ 2）等積投影 ? 在投影平面上任意一塊面積與橢球面上相應(yīng)的面積相等，即面積變形等于零。 ? （ 3）等距投影 ? 定義為沿某一特定方向的距離，投影前后保持不變，即沿著該特定方向長度比為 1。在這種投影圖上并不是不存在長度變形，它只是在特定方向上沒有長度變形。 測繪學(xué)院 《 大地測量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 7 2）按投影面的形狀分類 ? （ 1）方位投影：以平面作為投影面，使平面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到平面上而成。 ? （ 2）圓柱投影：以圓柱面作為投影面，使圓柱面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到圓柱面上，然后將圓柱面展為平面而成。 ? （ 3）圓錐投影：以圓錐面作為投影面，使圓錐面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到圓錐面上，然后將圓錐面展為平面而成。 測繪學(xué)院 《 大地測量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 8 測繪學(xué)院 《 大地測量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 9 ? 中國各種地圖投影： 1）中國全國地圖投影：斜軸等面積方位投影、斜軸等角方位投影、偽方位投影、正軸等面積割圓錐投影、正軸等角割圓錐投影。 ? 2）中國分?。▍^(qū)）地圖的投影：正軸等角割圓錐投影、正軸等面積割圓錐投影、正軸等角圓柱投影、高斯 克呂格投影（寬帶）。 ? 3）中國大比例尺地圖的投影：多面體投影（北洋軍閥時期）、等角割圓錐投影（蘭勃特投影）（解放前）、高斯 克呂格投影（解放以后）。 測繪學(xué)院 《 大地測量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 10 從世界范圍看，各國大中比例尺地形圖所使用的投影很不統(tǒng)一，據(jù)不完全統(tǒng)計有十幾種之多，最常用的有 橫軸等角橢圓柱投影 等。中華人民共和國成立后，我國大中比例尺地形圖一律規(guī)定采用以克拉索夫斯基橢球體元素計算的高斯 克呂格投影。 我國新編 1:100萬地形圖，采用的則是邊緯與中緯變形絕對值相等的正軸等角圓錐投影。 常用的幾種地圖投影 測繪學(xué)院 《 大地測量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 11 控制測量對地圖投影的要求 1）等角投影（又稱正形投影） 2）長度和面積變形不大，并能用簡單公式計算由變形而引起的改正數(shù)。 3）能很方便地按分帶進行，并能按高精度的、簡單的、同樣的計算公式和用表把各帶聯(lián)成整體 。 高斯投影概述 （重點） 測繪學(xué)院 《 大地測量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 12 ? 高斯投影是等角橫切橢圓柱投影。 ? 高斯投影是一種 等角投影 。它是由德國數(shù)學(xué)家高斯 (Gauss，1777 ～ 1855)提出，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格 (Kruger，1857～ 1923)加以補充完善，故又稱“高斯 — 克呂格投影”，簡稱“高斯投影”。 高斯投影的基本概念 測繪學(xué)院 《 大地測量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 13 N S c 赤道 高斯投影平面 赤道 中央子午線 1).高斯投影的原理 : 高斯投影 采用分帶投影。將橢球面按一定經(jīng)差分帶，分別進行投影。 測繪學(xué)院 《 大地測量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 14 2)、高斯投影必須滿足： （ 1）高斯投影為正形投影， 即等角投影； （ 2）中央子午線投影后
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