20xx年江西省七校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)模擬試卷文科2(已修改)
2025-11-22 09:10 本頁面
【正文】 2017 年江西省贛州市、吉安市、撫州市七校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（ 2） 一、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1．設(shè)集合 U={1， 2， 3， 4}，集合 A={x∈ N|x2﹣ 5x+4＜ 0}，則 ?UA 等于（ ） A． {1， 2} B． {1， 4} C． {2， 4} D． {1， 3， 4} 2．已知 =b+i（ a， b∈ R），其中 i 為虛數(shù)單位，則 a+b=（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 2 D． 3 3．在等差數(shù)列 {an}中，已知 a3+a8=6，則 3a2+a16的值為（ ） A． 24 B． 18 C． 16 D． 12 4．設(shè) 0＜ a＜ b＜ 1，則下列不等式成立的是（ ） A． a3＞ b3 B． C． ab＞ 1 D． lg（ b﹣ a） ＜ 0 5．已知函數(shù) f（ x） =x2+ ，則 “0＜ a＜ 2”是 “函數(shù) f（ x）在（ 1， +∞ ）上為增函數(shù) ”的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 6．運(yùn)行如圖所示框圖的相應(yīng)程序，若輸入 a， b 的值分別為 log43 和 log34，則輸出 M 的值是（ ） A． 0 B． 1 C． 3 D．﹣ 1 7．某 幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． 24 B． 48 C． 54 D． 72 8．在 △ ABC 中，角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c，若 c=2， b=2 ， C=30176。，則角 B 等于（ A． 30176。 B． 60176。 C． 30176。或 60176。 D． 60176。或 120176。 9．已知函數(shù) ，若 ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ） A． B．（﹣ 1， 0] C． D． 10．如圖 F1， F2是雙曲線 與橢圓 C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn) A 是 C1， C2在第一象限內(nèi)的公共點(diǎn)，若 |F1F2|=|F1A|，則 C2的離心率是（ ） A． B． C． D． 11．函數(shù) y= （其中 e 為自然對數(shù)的底）的圖象大致是（ ） A． B． C ． D． 12．設(shè) x， y 滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù) 2z=2x+ny（ n＞ 0）， z 的最 大值為 2，則 的圖象向右平移 后的表達(dá)式為（ ） A． B． C． D． y=tan2x 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13．已知直線 x+2y﹣ 1=0 與直線 2x+my+4=0 平行，則 m= ． 14．設(shè) D 為 △ ABC 所在平面內(nèi)一點(diǎn)， ，若 ，則 x+2y= ． 15．已知 m∈ R，命題 p：對任意實(shí)數(shù) x，不等式 x2﹣ 2x﹣ 1≥ m2﹣ 3m恒成立，若￢ p 為真命題，則 m的取值范圍是 ． 16．設(shè)曲線 y=xn+1（ x∈ N*）在點(diǎn)（ 1， 1）處的切線與 x 軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 xn，則 log2020x1+log2020x2+log2020x3+… +log2020x2020的值為 ． 三、解答題（本大題共 5小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17．等差數(shù)列 {an}中，已知 an＞ 0， a2+a5+a8=33，且 a1+2， a2+5， a3+13 構(gòu)成等比數(shù)列 {bn}的前三項(xiàng)． （ 1）求數(shù)列 {an}， {bn}的通項(xiàng)公式； （ 2）記 ，求數(shù)列 {}的前 n 項(xiàng)和 Tn． 18．已知函數(shù) 的最小正周期是 π． （ 1）求函數(shù) f（ x）在區(qū)間 x∈ （ 0， π）的單調(diào)遞增區(qū)間； （ 2）求 f（ x）在 上的最大值和最小值． 19．如圖， AB 為圓 O 的直徑，點(diǎn) E， F 在圓 O 上， AB∥ EF，矩形 ABCD 所在的平面和圓（ x﹣ 1） 2+y2=1所在的平面互相垂直，且 AB=2， AD=EF=1， ∠ BAF=60176。． （ 1）求證： AF⊥ 平面 CBF； （ 2）設(shè) FC 的中點(diǎn)為 M，求三棱錐 M﹣ DAF 的體積 V1與多面體 CD﹣ AFEB 的體積 V2之比的值． 20．已知橢圓 C： + =1（ a＞ b＞ 0），與 y 軸的正半軸交于點(diǎn) P（ 0， b），右焦點(diǎn) F（ c， 0）， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且 tan∠ PFO= ． （ 1）求橢圓的離心率 e； （ 2）已知點(diǎn) M（ 1， 0）， N（ 3， 2），過點(diǎn) M 任意作直線 l 與橢圓 C 交于 C， D兩點(diǎn)，設(shè)直線 CN， DN 的斜率 k1， k2，若 k1+k2=2，試求橢圓 C 的方程． 21．已知 f（ x） =|xex|． （ 1）求函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若 g（ x） =f2（ x） +tf（ x）（ t∈ R），滿足 g（ x） =﹣ 1 的 x 有四個(gè)，求 t 的取值范圍． [選修 44：坐 標(biāo)系與參數(shù)方程 ] 22．在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 ，曲線 C2 的參數(shù)方程為：，（ θ 為參數(shù)），以 O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系．
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