數(shù)學(xué)：36三角形、梯形的中位線課件(1)(蘇科版八年級(jí)上)(已修改)
2025-08-16 16:55 本頁(yè)面
【正文】 張家港市錦豐初級(jí)中學(xué) 初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) （蘇科版） 梯形的中位線 梯形的中位線定義： F E A D B C 連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。 梯形的中位線有什么性質(zhì)呢？ A B C D M N E 動(dòng)手量一量 梯形中位線定理： 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。 已知：在梯形 ABCD中， AD∥BC ， AM=MB， DN=NC,求證： MN∥BC ， MN= （ BC+AD） 21hbaS )21?? （梯形中位線 x高 ?梯形面積公式 梯形的中位線與底邊之間既有 位置 上的平行關(guān)系，也有 數(shù)量 上的特殊關(guān)系。 ? 例 ，梯子各橫木條互相平行，且 已知橫木條 求橫木條 的長(zhǎng)。 54433221 AAAAAAAA ??? 54433221 BBBBBBBB ???cmBAcmBA 44,48 2211 ??554433 BABABA 、① 一個(gè)梯形的上底長(zhǎng) 4 cm， 下底長(zhǎng) 6 cm， 則其中位線長(zhǎng)為 cm； ② 一個(gè)梯形的上底長(zhǎng) 10 cm， 中位線長(zhǎng) 16 cm， 則其下底長(zhǎng)為 cm； ③ 已知梯形的中位線長(zhǎng)為 6 cm， 高為 8 cm， 則該梯形的面積為 ________ cm2 ； ④ 已知等腰梯形的周長(zhǎng)為 80 cm， 中位線與腰長(zhǎng)相等 ，則它的中位線長(zhǎng) cm； 5 22 48 20 例 2 ： 如 圖 ， 在 梯 形 ABCD 中 ，AD∥ BC， AB=AD+BC， P為 CD的中點(diǎn) .求證： AP⊥ BP A D P C B E G 拓展練習(xí) ： 如圖，等腰梯形 ABCD中， 兩條對(duì)角線 AC、 BD互相 垂直，中位線 EF長(zhǎng)為 8cm， 求它的高 CH。 D A B C E F O H 如圖，在梯形 ABCD中，AD∥ BC，對(duì)角線 AC⊥ BD，且 AC＝12， BD＝ 9，則此梯形的中位線長(zhǎng)是 … （ ） A． 10 B． C． D． 12 211215A D C B E 梯形中位線的定義 梯形中位線定理 梯形中位線與三角形中位線的 區(qū)別與聯(lián)系 梯形的面積公式 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 課后作業(yè)： 24厘米 ,上、下底的比為 1:3,則梯形的上、 下底之差是 ( ) 。 2．若梯形的上底長(zhǎng)為 8cm,中位線長(zhǎng) 10cm,則下底長(zhǎng)為 。 3．等腰梯形 ABCD的中位線 EF的長(zhǎng)為 6，腰 AD的長(zhǎng)為 5，則等腰梯形 ABCD的周長(zhǎng)為 。 4．若梯形的周長(zhǎng)為 80cm, 中位線長(zhǎng)于腰長(zhǎng)相等，高為 12cm,則它的面積為 。 5．一個(gè)等腰梯形的對(duì)角線互相垂直，梯形的高為2cm,，則梯形的面積為 。 6．有一個(gè)木匠想制作一個(gè)木梯，共需 5根橫木共200cm，其中最上端的橫木長(zhǎng) 20cm，求其他四根橫木的長(zhǎng)度（每?jī)筛鶛M木的距離相等）。 7．如圖：在 Rt△ ABC中， AB是斜邊，DE∥ FG∥ BC，且 AE=EG=GC=3， DE=2。 求：（ 1） FG； （ 2） BC； （ 3） S梓形 BCED A 3
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