【正文】 小班：大小、形狀、數(shù)量有興趣，能感知5以內(nèi)的數(shù)量。能按物體的外部特征進行分類。中班：能按物體的某一特征和數(shù)量進行分類。空間的位置等5。能比較、判斷10以內(nèi)物體的數(shù)量多少；感受10以內(nèi)相鄰兩數(shù)的大小關(guān)系。認識一些常見的幾何圖形。大班：能傾聽老師和同伴的講話，能在教師幫助下，歸納、概括有關(guān)數(shù)學經(jīng)驗，感受生活和游戲中事物的數(shù)量關(guān)系。能運用對應、比較、類推、分類統(tǒng)計等簡單數(shù)學方法解決生活和游戲中某些問題。能按物體的兩個特征和從事物的多個角度進行分類。《入學前數(shù)學教育》一書中的案例六《玩紙片》，該活動的目的：學習對同一種圖形根據(jù)不同的標準分類，每次分類自始至終堅持了一個標準?；顒颖乳L短，活動目的：學習比較物體長短的正確方法，練習按物體長度差異排序，理解物體長短的相對性，培養(yǎng)觀察、分析、推理判斷能力。 。幼兒學習按物體的某一個（或兩個）外部特征進行分類；按物體的特征進行多角度及按物體內(nèi)在的包含關(guān)系進行層次分類。排序是根據(jù)物體的差異按一定的次序或規(guī)則進行排列。幼兒學習按物體量的差異排序及按物體的某一特征或規(guī)律排序。一一對應的邏輯方法比較兩組物體的數(shù)量是否相等。（二）數(shù)、計數(shù)與數(shù)的運算幼兒認識10以內(nèi)的自然數(shù)和零，理解數(shù)的實際意義和數(shù)與數(shù)之間的數(shù)差關(guān)系，知道沒有可以用零來表示；認識序數(shù)，能用自然數(shù)表示物體排列的次序，說出某一物體排在“第幾”。學習10以內(nèi)數(shù)的組成和分解，感知和體驗一個數(shù)和它出的兩個部分數(shù)之間的關(guān)系，以及部分數(shù)之間的互換、互補關(guān)系。計數(shù)就是數(shù)數(shù)，學會手口一致地點數(shù)實物并能說出總數(shù)，即幼兒能口說數(shù)詞，手點實物使每個數(shù)詞與一個集合內(nèi)的每個元素建立一一對應的關(guān)系，數(shù)的結(jié)果會用數(shù)詞來表示。認讀和書寫10以內(nèi)的阿拉伯數(shù)字。數(shù)的運算，認識加號、減號、等號，理解加減的意義，學習10以內(nèi)口頭加減運算，能應用加減法解決實際生活中的簡單問題。數(shù)、計數(shù)與數(shù)的運算和人們的生活有著密切的關(guān)系。例如數(shù)可以表示物體的個數(shù)和多少：籃子里有5個蘋果，桌上放著兩本書；數(shù)也可以表示整體的多少：三盒糖，1箱蘋果等。數(shù)還可以表示事物的順序：第一名、第二名，一組隊列中，從左往右數(shù)，小紅排在第六位等?？梢赃@樣說，在我們的周圍，到處都存在著數(shù)，數(shù)與人們的生活密切相關(guān)，數(shù)的用處很多。數(shù)的運算學習，可幫助幼兒較好地了解、認識周圍事物中存在的數(shù)量關(guān)系，并學習用加減法解決生活中一些簡單的問題。同時加減運算的學習有助幼兒對加減互逆關(guān)系和加法交換關(guān)系的感知，可促進幼兒初步邏輯思維能力的發(fā)展。（三）幾何圖形能夠正確辨認常見的平面圖形（如圓形、三角形……等）和立體圖形（如球體、圓柱體……等），能說出它們的名稱和主要特征；能區(qū)分平面圖形和立體圖形。幾何圖形是人們用來確定物體形狀的標準形式，物體的形狀在幾何圖形中得到概括的反映。幾何圖形有平面和立體兩種。在人們生活的世界中，各種各樣的物體都具有一定的形狀，例如，樓房的結(jié)構(gòu)呈直線形，花朵呈曲線形等，這些各種各樣的形，大都能用數(shù)學中的直線和曲線構(gòu)成。因而，從某一角度看，形比起數(shù)來，要更加具體、直觀。幼兒學習、認識幾何圖形，可幫助他們逐步形成空間觀念，并有助于對數(shù)的理解和數(shù)概念的建立，促進其觀察力、想象力和創(chuàng)造力的發(fā)展。（四）量與計量幼兒能區(qū)別和說出物體量的差異，如大小、長短、高矮、粗細、寬窄、厚薄、輕重等；在比較物體量的差異時，可幫助幼兒初步理解量的相對性。學習量的守恒，學習自然測量。量是表示事物所具有的能區(qū)別程度異同的性質(zhì)，就是事物的多少、大小、長短、高低、輕重、快慢等的客觀對象都叫作量。量有連續(xù)量和不連續(xù)量。例如，小班有多少小朋友、鉛筆盒中有幾支鉛筆等是不連續(xù)量；長度、面積、溫度、速度等是連續(xù)量。物體的大小、長短、輕重等連續(xù)量都是幼兒生活中經(jīng)常接觸的，因而幼兒需要學習。在比較各種量的差異時，可讓幼兒感知到量的相對性，并幫助幼兒建立序的概念，使幼兒對其中傳遞關(guān)系有所體驗。計量就是把一個暫時未知的量同另一個作為標準的約定的已知量做比較，這個比較的過程叫做計量。幼兒學習計量常利用各種自然物，例如，小棍、筷子、紙條、小瓶等作計量單位測量物體的長度、高低、容積等，這種測量方法稱作自然測量。幼兒學習計量的意義在于，他們運用已有的數(shù)經(jīng)驗進行測量，可體驗到把整體分解成部分，以及部分與部分置換的運算關(guān)系，并逐步建立測量單位體系的觀念，為以后學習計量做好心理準備。（五）空間和時間幼兒能區(qū)分和說出上下、前后、左右空間方位；能按指定方向進行運動。能區(qū)分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，知道一星期七天的名稱及其順序；認識時鐘，知道其用途，會看整點與半點?？臻g的概念是極為廣泛的，包括著對大小、形狀、方向的認識，也包括著對空間的區(qū)分。時間是物質(zhì)運動過程中的持續(xù)性和順序性，時間還意味著兩個時刻間的距離，或指某一時刻。時間是一個人們看不見的量。空間和時間與幼兒的日常生活有著密切聯(lián)系，例如，幼兒做早操時就涉及動作的運動方向，平時他所處的位置需要其對前后上下有些什么能夠感知；幼兒一天的生活、游戲活動，使其時間的順序有所感知。幼兒對空間和時間的感知、認識，有助于他們空間知覺和時間知覺的發(fā)展，也有利于其生活能力的增強。二、幼兒園各年齡班數(shù)學教育內(nèi)容小班（1）學習按物體的一個特征進行分類。（2）學習按物體量（大小、長短）的差異進行4以內(nèi)物體的排序，學習按物體的某一特征進行排序。（3）認識“1”和“許多”及其關(guān)系。（4）學習用一一對應的方法比較兩組物體的數(shù)量，感知多、少和一樣多。（5）學習手口一致地從左到右點數(shù)5以內(nèi)的實物，能說出總數(shù)，能按實物范例和指定的數(shù)目取出相應數(shù)量的物體，學習一些常用的量詞。（6）認識圓形、正方形、三角形。（7）初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含義，學習正確運用這些時間詞匯。（8）學習區(qū)分和說出以自身為中心的上下方位；學習判斷兩個物體之間明顯的上下關(guān)系，說出什么在什么上面，什么在什么下面。（9）在教師引導下，能注意周圍環(huán)境中物體的形狀和數(shù)量。中班（1）認識1—10以內(nèi)的數(shù)字，理解數(shù)字的含義，會用數(shù)字表示物體的數(shù)量。（2）學習目測數(shù)群，學習不受物體空間排列形式和物體大小等外部因素的干擾，正確判斷10以內(nèi)的數(shù)量；感知和體驗10以內(nèi)自然數(shù)列中相鄰兩數(shù)的數(shù)差關(guān)系；學習10以內(nèi)序數(shù)。（3）認識長方形、梯形、橢圓形。（4）學習用各種幾何體（積木或積塑）進行拼搭和建造活動。（5）學習概括物體（或圖形）的兩個特征；學習按物體的某一特征和數(shù)量進行分類。（6）學習按量（粗細、高矮等）的差異進行7以內(nèi)的正逆排序；學習按一定的規(guī)律排列順序。（7）觀察、比較、判斷10以內(nèi)的數(shù)量關(guān)系，逐步建立等量觀念；運用已有的知識經(jīng)驗，解決新問題，學習新的知識，促進初步的推理和遷移能力的發(fā)展。（8）初步理解昨天、今天、明天的含義，知道它們之間的關(guān)系，學習正確運用這些時間詞匯。（9）學習區(qū)分和說出以自身為中心的前后方位；學習區(qū)分和說出物體之間的上下、前后位置關(guān)系；學習按指定方向運動。（10）能注意和發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中物體量的差異，物體的形狀，以及它們在空間的位置等等。大班（1）學習10以內(nèi)單、雙數(shù)和相鄰數(shù)，學習順著數(shù)和倒著數(shù)。（2）學習10以內(nèi)數(shù)的分解和組成，體驗總數(shù)與部分數(shù)之間的包含關(guān)系，部分數(shù)與部分數(shù)之間的互補關(guān)系和互換關(guān)系。（3）學習10以內(nèi)數(shù)的加減，認識加號、減號，初步理解加法、減法的含義。學習用加減法解答生活中一些簡單的問題。（4）能理解符號“＜”、“＞”、“→”所表示的意思，學習用符號表示兩個集合的數(shù)量關(guān)系，以及用符號表示10以內(nèi)數(shù)量變化關(guān)系。（5）學習按物體兩個以上特征或特性進行分類；學習按某一特征的肯定與否定進行分類；學習層級分類和多角度分類。（6）學習按物體量的差異和數(shù)量的不同進行10以內(nèi)正、逆排序，初步體驗序列之間的傳遞性、雙重性和可逆關(guān)系。（7）認識幾種常見的立方體圖形（正方體、長方體、球體、圓柱體）；能根據(jù)形體特征進行分類；體驗平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。（8）學習等分實物或圖形；學習自然測量。（9）學習以自身為中心和以客體為中心區(qū)分左右；會向左、向右方向運動。在日常生活中，能注意自己（或物體）在空間的位置和運動方向。（10）認識時鐘，學會看整點、半點，學習看日歷，知道一星期中每天的名稱和順序。學習一些表示時間的詞匯，在日常生活中，感受和注意時間的長短和更替，知道要愛惜時間。（11）認識一元以內(nèi)的人民幣，能說出它們的單位名稱，知道他們的值是不相同的。三、數(shù)學教育活動內(nèi)容選擇的要求《幼兒園教育指導綱要》對教育活動內(nèi)容的選擇提出了以下原則：既適合幼兒的現(xiàn)有水平，又有一定的挑戰(zhàn)性。既符合幼兒的現(xiàn)實需要，又有利于其長遠發(fā)展。既貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題，又有助于拓展幼兒的經(jīng)驗和視野。數(shù)學教育活動內(nèi)容的選擇，除應遵循以上原則外，還應考慮以下要求。一） 幼兒數(shù)學教育活動內(nèi)容應具有啟蒙性向幼兒進行數(shù)學教育，其目的是很清楚的，主要是讓幼兒掌握一個了解和認識世界的工具，讓幼兒通過數(shù)學學習得到更好的發(fā)展，學習數(shù)學的有關(guān)知識，不是這一年齡階段的主要目的。因此在選擇數(shù)學教育活動內(nèi)容時，必須注意內(nèi)容的啟蒙性。我們所說的幼兒數(shù)學教育應具有啟蒙性，也就是指幼兒應對有關(guān)數(shù)學教育內(nèi)容有所感知、有所體驗，對這些教育內(nèi)容獲得較豐富的感性經(jīng)驗，而不是讓幼兒在此階段對數(shù)學的某一內(nèi)容形成科學的概念?，F(xiàn)有的幼兒園數(shù)學教育內(nèi)容有：集合感知認識10以內(nèi)的數(shù)和10以內(nèi)數(shù)的加減、認識幾何形體、量、時間和空間等，這些內(nèi)容涉及到數(shù)學學科的多個方面，說明此時的教育是向幼兒進行數(shù)學啟蒙教育，同時也說明它是數(shù)學教育，而不是其他方面的教育。此外，還需要考察和分析具體的教育內(nèi)容和教育要求，分析其是否注意了啟蒙性。向幼兒進行數(shù)學教育，其要求是讓幼兒在操作的層面上對某一內(nèi)容獲得感性經(jīng)驗。例如，幼兒認識幾何圖形，他們通過建造、拼搭、玩沙、塑造等活動，能夠辨認各種常見的平面圖形和立體圖形，能說出它們的名稱，在日常生活中他們發(fā)現(xiàn)了一些物體與圖形之間的相似點，如說自行車的車輪是圓的，手帕象方形等等。幼兒的這些表現(xiàn)，說明了他們對幾何圖形已有初步的認識。（二）幼兒數(shù)學教育活動內(nèi)容應具有生活性數(shù)學教育內(nèi)容應具有生活性，這是指數(shù)學教育活動內(nèi)容應與幼兒的生活實際緊密聯(lián)系，這些內(nèi)容應該是幼兒所熟悉的，也是他們所能理解的，讓他們感受到數(shù)學可以解決人們生活中遇到的問題。數(shù)學反映的是客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在豐富多彩的客觀世界中，任何物體、任何現(xiàn)象都與數(shù)學有著密切的聯(lián)系。在兒童的日常生活中，和數(shù)學有關(guān)的問題也是時時、處處都存在著的。例如，這是一棵大樹，那時一棵小樹；今天班上有3位小朋友沒有來；手帕是正方形的，毛巾是長方形的……。幼兒在與環(huán)境的接觸中獲得了許多數(shù)學感性經(jīng)驗。在幼兒園數(shù)學教育中，有很多內(nèi)容可以很好地聯(lián)系兒童的生活實際，例如幼兒對數(shù)字的認識，教師可引導幼兒觀察、發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中哪些地方、哪些物體上有數(shù)字，這些數(shù)字表示什么，象房子上的門牌號碼、書上的頁碼、汽車和汽車站上的數(shù)字、日歷上的日期等等，它們分別表示著不同的意義。又如學習倒著數(shù)，在實際生活中，有很多情景和場合都需要倒著數(shù)，如從電梯上下來、馬路上的紅綠燈、微波爐等都是倒著計數(shù)的。通過幼兒自己去觀察生活中眾多的倒著計數(shù)的現(xiàn)象，使他們感受到倒著計數(shù)可以讓人們了解到，某一件事或某一現(xiàn)象離開發(fā)生或完成還有多長時間。同時在此過程中，幼兒還會發(fā)現(xiàn)，數(shù)字可以順著排列，也可以倒著排列，數(shù)目倒著排列時，其中任意一個數(shù)都比前面一個數(shù)小1，比后面一個數(shù)大1。幼兒數(shù)學教育活動內(nèi)容如能注意與幼兒的生活實際相聯(lián)系，不僅會讓他們感到學習的內(nèi)容是熟悉的，激發(fā)起他們學習的興趣，同時也會使幼兒感到數(shù)學就在他們的身邊，數(shù)學是很有用的，使他們更會注意、發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中許多與數(shù)學有關(guān)的事物和現(xiàn)象。我們的教育應該增進幼兒對他所處世界的了解，并要引起他繼續(xù)學習的興趣和愿望。（三）學前兒童數(shù)學教育內(nèi)容應具有可探索性當代學校數(shù)學教育十分重視兒童數(shù)學修養(yǎng)的培養(yǎng)。所謂數(shù)學修養(yǎng)包括著探索、猜想和邏輯推理能力，也包括有效地利用多種數(shù)學方法去解決問題的能力。兒童具有良好的數(shù)學修養(yǎng)，這將為其一生的可持續(xù)發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。幼兒數(shù)學教育活動內(nèi)容應具有可探索性、可猜想的因素，應提出需要幼兒解決的問題。例如教師讓幼兒用同一數(shù)目、不同大小的種子排隊，排好后他們發(fā)現(xiàn)，兩隊的長短竟然不一樣；它們的數(shù)目是一樣多的，怎么排成隊后會有長有短呢？經(jīng)過仔細觀察和比較，他們發(fā)現(xiàn)了，顆粒大的種子占的地方大，排的隊就長，而顆粒小的種子占的地方小，排的隊就短。在這一活動中，通過幼兒的探索和發(fā)現(xiàn)，他獲得了這樣的經(jīng)驗：用某一物品排隊，隊列的長短不僅與物品數(shù)目多少有關(guān)，還與物品本身的體積大小有關(guān)。又如圖形接龍游戲，該游戲的規(guī)則是相接的圖形必須具有兩個相同點。假如第一位幼兒拿出的是大的紅色的圓形，第二位幼兒拿出的圖形則要與大的紅色的圓形有兩處相同，按這樣的要求，所有的大的紅色的圖形（如正方形、三角形、長方形、梯形等）都可以相接；大的各種顏色圓形也可以相接；同時小的紅色的圓形也可以相接。幼兒玩這一游戲，可以選擇的答案很多，這樣的游戲給幼兒提供了很多的探索和猜想機會。因而這樣的活動內(nèi)容對兒童的發(fā)展是有很積極的影響。（四）幼兒數(shù)學教育活動內(nèi)容應具有系統(tǒng)性幼兒的數(shù)學教學學習雖具有啟蒙性質(zhì)，但也應注意數(shù)學知識的系統(tǒng)性和邏輯性。在教育活動內(nèi)容的選擇和安排上，應遵循數(shù)學知識的邏輯和幼兒學的邏輯順序，體現(xiàn)先難后易、循序漸進、前后聯(lián)系的特點。例如幼兒學習數(shù)的知識，他必須具備一些基本的邏輯觀念。幼兒通過對應、排序、分類等活動獲得了一些前數(shù)學經(jīng)驗，為數(shù)的學習做好心理準備。在此基礎(chǔ)上，幼兒學習數(shù)的內(nèi)容，開始學習重點在感知物體的數(shù)量，理解數(shù)的實際意義，進而幼兒可以認識數(shù)的順序、數(shù)與數(shù)之間大小關(guān)系，在大班，幼兒學習數(shù)的組成和加減，對整體與部分的關(guān)系有了進一步感知和體驗。經(jīng)過這樣的學習過程，幼兒形成初步的數(shù)概念。在幼兒數(shù)學教育中，教育內(nèi)容的選擇和安排要注意數(shù)學知識的系統(tǒng)性，但絕不應將這一教育成人化、書本化、正規(guī)化。在學前階段，幼兒學習的數(shù)學知識仍是感性的、經(jīng)驗性的知識。第三章 幼兒數(shù)學教育活動設(shè)計與組織《幼兒園教育指導綱要》指出：幼兒園的教育活動，是教師以多種形式有目的、有計劃地引導幼兒生動、活潑、主動活動的教育過程。幼兒數(shù)學教育活動有：數(shù)學教學活動，活動區(qū)中的數(shù)學活動，數(shù)學游戲活動，日常生活中的數(shù)學活動。第一節(jié) 幼兒數(shù)學教學活動的設(shè)計與組織一、幼兒數(shù)學教學活動的