【正文】 小班：大小、形狀、數(shù)量有興趣，能感知5以內(nèi)的數(shù)量。能按物體的外部特征進(jìn)行分類。中班：能按物體的某一特征和數(shù)量進(jìn)行分類。空間的位置等5。能比較、判斷10以內(nèi)物體的數(shù)量多少；感受10以內(nèi)相鄰兩數(shù)的大小關(guān)系。認(rèn)識一些常見的幾何圖形。大班：能傾聽老師和同伴的講話，能在教師幫助下，歸納、概括有關(guān)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，感受生活和游戲中事物的數(shù)量關(guān)系。能運(yùn)用對應(yīng)、比較、類推、分類統(tǒng)計(jì)等簡單數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些問題。能按物體的兩個特征和從事物的多個角度進(jìn)行分類?！度雽W(xué)前數(shù)學(xué)教育》一書中的案例六《玩紙片》，該活動的目的：學(xué)習(xí)對同一種圖形根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，每次分類自始至終堅(jiān)持了一個標(biāo)準(zhǔn)?；顒颖乳L短，活動目的：學(xué)習(xí)比較物體長短的正確方法，練習(xí)按物體長度差異排序，理解物體長短的相對性，培養(yǎng)觀察、分析、推理判斷能力。 。幼兒學(xué)習(xí)按物體的某一個（或兩個）外部特征進(jìn)行分類；按物體的特征進(jìn)行多角度及按物體內(nèi)在的包含關(guān)系進(jìn)行層次分類。排序是根據(jù)物體的差異按一定的次序或規(guī)則進(jìn)行排列。幼兒學(xué)習(xí)按物體量的差異排序及按物體的某一特征或規(guī)律排序。一一對應(yīng)的邏輯方法比較兩組物體的數(shù)量是否相等。（二）數(shù)、計(jì)數(shù)與數(shù)的運(yùn)算幼兒認(rèn)識10以內(nèi)的自然數(shù)和零，理解數(shù)的實(shí)際意義和數(shù)與數(shù)之間的數(shù)差關(guān)系，知道沒有可以用零來表示；認(rèn)識序數(shù)，能用自然數(shù)表示物體排列的次序，說出某一物體排在“第幾”。學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的組成和分解，感知和體驗(yàn)一個數(shù)和它出的兩個部分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，以及部分?jǐn)?shù)之間的互換、互補(bǔ)關(guān)系。計(jì)數(shù)就是數(shù)數(shù)，學(xué)會手口一致地點(diǎn)數(shù)實(shí)物并能說出總數(shù)，即幼兒能口說數(shù)詞，手點(diǎn)實(shí)物使每個數(shù)詞與一個集合內(nèi)的每個元素建立一一對應(yīng)的關(guān)系，數(shù)的結(jié)果會用數(shù)詞來表示。認(rèn)讀和書寫10以內(nèi)的阿拉伯?dāng)?shù)字。數(shù)的運(yùn)算，認(rèn)識加號、減號、等號，理解加減的意義，學(xué)習(xí)10以內(nèi)口頭加減運(yùn)算，能應(yīng)用加減法解決實(shí)際生活中的簡單問題。數(shù)、計(jì)數(shù)與數(shù)的運(yùn)算和人們的生活有著密切的關(guān)系。例如數(shù)可以表示物體的個數(shù)和多少：籃子里有5個蘋果，桌上放著兩本書；數(shù)也可以表示整體的多少：三盒糖，1箱蘋果等。數(shù)還可以表示事物的順序：第一名、第二名，一組隊(duì)列中，從左往右數(shù)，小紅排在第六位等。可以這樣說，在我們的周圍，到處都存在著數(shù)，數(shù)與人們的生活密切相關(guān)，數(shù)的用處很多。數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)，可幫助幼兒較好地了解、認(rèn)識周圍事物中存在的數(shù)量關(guān)系，并學(xué)習(xí)用加減法解決生活中一些簡單的問題。同時加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)有助幼兒對加減互逆關(guān)系和加法交換關(guān)系的感知，可促進(jìn)幼兒初步邏輯思維能力的發(fā)展。（三）幾何圖形能夠正確辨認(rèn)常見的平面圖形（如圓形、三角形……等）和立體圖形（如球體、圓柱體……等），能說出它們的名稱和主要特征；能區(qū)分平面圖形和立體圖形。幾何圖形是人們用來確定物體形狀的標(biāo)準(zhǔn)形式，物體的形狀在幾何圖形中得到概括的反映。幾何圖形有平面和立體兩種。在人們生活的世界中，各種各樣的物體都具有一定的形狀，例如，樓房的結(jié)構(gòu)呈直線形，花朵呈曲線形等，這些各種各樣的形，大都能用數(shù)學(xué)中的直線和曲線構(gòu)成。因而，從某一角度看，形比起數(shù)來，要更加具體、直觀。幼兒學(xué)習(xí)、認(rèn)識幾何圖形，可幫助他們逐步形成空間觀念，并有助于對數(shù)的理解和數(shù)概念的建立，促進(jìn)其觀察力、想象力和創(chuàng)造力的發(fā)展。（四）量與計(jì)量幼兒能區(qū)別和說出物體量的差異，如大小、長短、高矮、粗細(xì)、寬窄、厚薄、輕重等；在比較物體量的差異時，可幫助幼兒初步理解量的相對性。學(xué)習(xí)量的守恒，學(xué)習(xí)自然測量。量是表示事物所具有的能區(qū)別程度異同的性質(zhì)，就是事物的多少、大小、長短、高低、輕重、快慢等的客觀對象都叫作量。量有連續(xù)量和不連續(xù)量。例如，小班有多少小朋友、鉛筆盒中有幾支鉛筆等是不連續(xù)量；長度、面積、溫度、速度等是連續(xù)量。物體的大小、長短、輕重等連續(xù)量都是幼兒生活中經(jīng)常接觸的，因而幼兒需要學(xué)習(xí)。在比較各種量的差異時，可讓幼兒感知到量的相對性，并幫助幼兒建立序的概念，使幼兒對其中傳遞關(guān)系有所體驗(yàn)。計(jì)量就是把一個暫時未知的量同另一個作為標(biāo)準(zhǔn)的約定的已知量做比較，這個比較的過程叫做計(jì)量。幼兒學(xué)習(xí)計(jì)量常利用各種自然物，例如，小棍、筷子、紙條、小瓶等作計(jì)量單位測量物體的長度、高低、容積等，這種測量方法稱作自然測量。幼兒學(xué)習(xí)計(jì)量的意義在于，他們運(yùn)用已有的數(shù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行測量，可體驗(yàn)到把整體分解成部分，以及部分與部分置換的運(yùn)算關(guān)系，并逐步建立測量單位體系的觀念，為以后學(xué)習(xí)計(jì)量做好心理準(zhǔn)備。（五）空間和時間幼兒能區(qū)分和說出上下、前后、左右空間方位；能按指定方向進(jìn)行運(yùn)動。能區(qū)分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，知道一星期七天的名稱及其順序；認(rèn)識時鐘，知道其用途，會看整點(diǎn)與半點(diǎn)?？臻g的概念是極為廣泛的，包括著對大小、形狀、方向的認(rèn)識，也包括著對空間的區(qū)分。時間是物質(zhì)運(yùn)動過程中的持續(xù)性和順序性，時間還意味著兩個時刻間的距離，或指某一時刻。時間是一個人們看不見的量?？臻g和時間與幼兒的日常生活有著密切聯(lián)系，例如，幼兒做早操時就涉及動作的運(yùn)動方向，平時他所處的位置需要其對前后上下有些什么能夠感知；幼兒一天的生活、游戲活動，使其時間的順序有所感知。幼兒對空間和時間的感知、認(rèn)識，有助于他們空間知覺和時間知覺的發(fā)展，也有利于其生活能力的增強(qiáng)。二、幼兒園各年齡班數(shù)學(xué)教育內(nèi)容小班（1）學(xué)習(xí)按物體的一個特征進(jìn)行分類。（2）學(xué)習(xí)按物體量（大小、長短）的差異進(jìn)行4以內(nèi)物體的排序，學(xué)習(xí)按物體的某一特征進(jìn)行排序。（3）認(rèn)識“1”和“許多”及其關(guān)系。（4）學(xué)習(xí)用一一對應(yīng)的方法比較兩組物體的數(shù)量，感知多、少和一樣多。（5）學(xué)習(xí)手口一致地從左到右點(diǎn)數(shù)5以內(nèi)的實(shí)物，能說出總數(shù)，能按實(shí)物范例和指定的數(shù)目取出相應(yīng)數(shù)量的物體，學(xué)習(xí)一些常用的量詞。（6）認(rèn)識圓形、正方形、三角形。（7）初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含義，學(xué)習(xí)正確運(yùn)用這些時間詞匯。（8）學(xué)習(xí)區(qū)分和說出以自身為中心的上下方位；學(xué)習(xí)判斷兩個物體之間明顯的上下關(guān)系，說出什么在什么上面，什么在什么下面。（9）在教師引導(dǎo)下，能注意周圍環(huán)境中物體的形狀和數(shù)量。中班（1）認(rèn)識1—10以內(nèi)的數(shù)字，理解數(shù)字的含義，會用數(shù)字表示物體的數(shù)量。（2）學(xué)習(xí)目測數(shù)群，學(xué)習(xí)不受物體空間排列形式和物體大小等外部因素的干擾，正確判斷10以內(nèi)的數(shù)量；感知和體驗(yàn)10以內(nèi)自然數(shù)列中相鄰兩數(shù)的數(shù)差關(guān)系；學(xué)習(xí)10以內(nèi)序數(shù)。（3）認(rèn)識長方形、梯形、橢圓形。（4）學(xué)習(xí)用各種幾何體（積木或積塑）進(jìn)行拼搭和建造活動。（5）學(xué)習(xí)概括物體（或圖形）的兩個特征；學(xué)習(xí)按物體的某一特征和數(shù)量進(jìn)行分類。（6）學(xué)習(xí)按量（粗細(xì)、高矮等）的差異進(jìn)行7以內(nèi)的正逆排序；學(xué)習(xí)按一定的規(guī)律排列順序。（7）觀察、比較、判斷10以內(nèi)的數(shù)量關(guān)系，逐步建立等量觀念；運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，解決新問題，學(xué)習(xí)新的知識，促進(jìn)初步的推理和遷移能力的發(fā)展。（8）初步理解昨天、今天、明天的含義，知道它們之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)正確運(yùn)用這些時間詞匯。（9）學(xué)習(xí)區(qū)分和說出以自身為中心的前后方位；學(xué)習(xí)區(qū)分和說出物體之間的上下、前后位置關(guān)系；學(xué)習(xí)按指定方向運(yùn)動。（10）能注意和發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中物體量的差異，物體的形狀，以及它們在空間的位置等等。大班（1）學(xué)習(xí)10以內(nèi)單、雙數(shù)和相鄰數(shù)，學(xué)習(xí)順著數(shù)和倒著數(shù)。（2）學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的分解和組成，體驗(yàn)總數(shù)與部分?jǐn)?shù)之間的包含關(guān)系，部分?jǐn)?shù)與部分?jǐn)?shù)之間的互補(bǔ)關(guān)系和互換關(guān)系。（3）學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的加減，認(rèn)識加號、減號，初步理解加法、減法的含義。學(xué)習(xí)用加減法解答生活中一些簡單的問題。（4）能理解符號“＜”、“＞”、“→”所表示的意思，學(xué)習(xí)用符號表示兩個集合的數(shù)量關(guān)系，以及用符號表示10以內(nèi)數(shù)量變化關(guān)系。（5）學(xué)習(xí)按物體兩個以上特征或特性進(jìn)行分類；學(xué)習(xí)按某一特征的肯定與否定進(jìn)行分類；學(xué)習(xí)層級分類和多角度分類。（6）學(xué)習(xí)按物體量的差異和數(shù)量的不同進(jìn)行10以內(nèi)正、逆排序，初步體驗(yàn)序列之間的傳遞性、雙重性和可逆關(guān)系。（7）認(rèn)識幾種常見的立方體圖形（正方體、長方體、球體、圓柱體）；能根據(jù)形體特征進(jìn)行分類；體驗(yàn)平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。（8）學(xué)習(xí)等分實(shí)物或圖形；學(xué)習(xí)自然測量。（9）學(xué)習(xí)以自身為中心和以客體為中心區(qū)分左右；會向左、向右方向運(yùn)動。在日常生活中，能注意自己（或物體）在空間的位置和運(yùn)動方向。（10）認(rèn)識時鐘，學(xué)會看整點(diǎn)、半點(diǎn)，學(xué)習(xí)看日歷，知道一星期中每天的名稱和順序。學(xué)習(xí)一些表示時間的詞匯，在日常生活中，感受和注意時間的長短和更替，知道要愛惜時間。（11）認(rèn)識一元以內(nèi)的人民幣，能說出它們的單位名稱，知道他們的值是不相同的。三、數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容選擇的要求《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》對教育活動內(nèi)容的選擇提出了以下原則：既適合幼兒的現(xiàn)有水平，又有一定的挑戰(zhàn)性。既符合幼兒的現(xiàn)實(shí)需要，又有利于其長遠(yuǎn)發(fā)展。既貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題，又有助于拓展幼兒的經(jīng)驗(yàn)和視野。數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容的選擇，除應(yīng)遵循以上原則外，還應(yīng)考慮以下要求。一） 幼兒數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容應(yīng)具有啟蒙性向幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)教育，其目的是很清楚的，主要是讓幼兒掌握一個了解和認(rèn)識世界的工具，讓幼兒通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得到更好的發(fā)展，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識，不是這一年齡階段的主要目的。因此在選擇數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容時，必須注意內(nèi)容的啟蒙性。我們所說的幼兒數(shù)學(xué)教育應(yīng)具有啟蒙性，也就是指幼兒應(yīng)對有關(guān)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容有所感知、有所體驗(yàn)，對這些教育內(nèi)容獲得較豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，而不是讓幼兒在此階段對數(shù)學(xué)的某一內(nèi)容形成科學(xué)的概念?，F(xiàn)有的幼兒園數(shù)學(xué)教育內(nèi)容有：集合感知認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)和10以內(nèi)數(shù)的加減、認(rèn)識幾何形體、量、時間和空間等，這些內(nèi)容涉及到數(shù)學(xué)學(xué)科的多個方面，說明此時的教育是向幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育，同時也說明它是數(shù)學(xué)教育，而不是其他方面的教育。此外，還需要考察和分析具體的教育內(nèi)容和教育要求，分析其是否注意了啟蒙性。向幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)教育，其要求是讓幼兒在操作的層面上對某一內(nèi)容獲得感性經(jīng)驗(yàn)。例如，幼兒認(rèn)識幾何圖形，他們通過建造、拼搭、玩沙、塑造等活動，能夠辨認(rèn)各種常見的平面圖形和立體圖形，能說出它們的名稱，在日常生活中他們發(fā)現(xiàn)了一些物體與圖形之間的相似點(diǎn)，如說自行車的車輪是圓的，手帕象方形等等。幼兒的這些表現(xiàn)，說明了他們對幾何圖形已有初步的認(rèn)識。（二）幼兒數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容應(yīng)具有生活性數(shù)學(xué)教育內(nèi)容應(yīng)具有生活性，這是指數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容應(yīng)與幼兒的生活實(shí)際緊密聯(lián)系，這些內(nèi)容應(yīng)該是幼兒所熟悉的，也是他們所能理解的，讓他們感受到數(shù)學(xué)可以解決人們生活中遇到的問題。數(shù)學(xué)反映的是客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在豐富多彩的客觀世界中，任何物體、任何現(xiàn)象都與數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系。在兒童的日常生活中，和數(shù)學(xué)有關(guān)的問題也是時時、處處都存在著的。例如，這是一棵大樹，那時一棵小樹；今天班上有3位小朋友沒有來；手帕是正方形的，毛巾是長方形的……。幼兒在與環(huán)境的接觸中獲得了許多數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗(yàn)。在幼兒園數(shù)學(xué)教育中，有很多內(nèi)容可以很好地聯(lián)系兒童的生活實(shí)際，例如幼兒對數(shù)字的認(rèn)識，教師可引導(dǎo)幼兒觀察、發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中哪些地方、哪些物體上有數(shù)字，這些數(shù)字表示什么，象房子上的門牌號碼、書上的頁碼、汽車和汽車站上的數(shù)字、日歷上的日期等等，它們分別表示著不同的意義。又如學(xué)習(xí)倒著數(shù)，在實(shí)際生活中，有很多情景和場合都需要倒著數(shù)，如從電梯上下來、馬路上的紅綠燈、微波爐等都是倒著計(jì)數(shù)的。通過幼兒自己去觀察生活中眾多的倒著計(jì)數(shù)的現(xiàn)象，使他們感受到倒著計(jì)數(shù)可以讓人們了解到，某一件事或某一現(xiàn)象離開發(fā)生或完成還有多長時間。同時在此過程中，幼兒還會發(fā)現(xiàn)，數(shù)字可以順著排列，也可以倒著排列，數(shù)目倒著排列時，其中任意一個數(shù)都比前面一個數(shù)小1，比后面一個數(shù)大1。幼兒數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容如能注意與幼兒的生活實(shí)際相聯(lián)系，不僅會讓他們感到學(xué)習(xí)的內(nèi)容是熟悉的，激發(fā)起他們學(xué)習(xí)的興趣，同時也會使幼兒感到數(shù)學(xué)就在他們的身邊，數(shù)學(xué)是很有用的，使他們更會注意、發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中許多與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物和現(xiàn)象。我們的教育應(yīng)該增進(jìn)幼兒對他所處世界的了解，并要引起他繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣和愿望。（三）學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容應(yīng)具有可探索性當(dāng)代學(xué)校數(shù)學(xué)教育十分重視兒童數(shù)學(xué)修養(yǎng)的培養(yǎng)。所謂數(shù)學(xué)修養(yǎng)包括著探索、猜想和邏輯推理能力，也包括有效地利用多種數(shù)學(xué)方法去解決問題的能力。兒童具有良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，這將為其一生的可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。幼兒數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容應(yīng)具有可探索性、可猜想的因素，應(yīng)提出需要幼兒解決的問題。例如教師讓幼兒用同一數(shù)目、不同大小的種子排隊(duì)，排好后他們發(fā)現(xiàn)，兩隊(duì)的長短竟然不一樣；它們的數(shù)目是一樣多的，怎么排成隊(duì)后會有長有短呢？經(jīng)過仔細(xì)觀察和比較，他們發(fā)現(xiàn)了，顆粒大的種子占的地方大，排的隊(duì)就長，而顆粒小的種子占的地方小，排的隊(duì)就短。在這一活動中，通過幼兒的探索和發(fā)現(xiàn)，他獲得了這樣的經(jīng)驗(yàn)：用某一物品排隊(duì)，隊(duì)列的長短不僅與物品數(shù)目多少有關(guān)，還與物品本身的體積大小有關(guān)。又如圖形接龍游戲，該游戲的規(guī)則是相接的圖形必須具有兩個相同點(diǎn)。假如第一位幼兒拿出的是大的紅色的圓形，第二位幼兒拿出的圖形則要與大的紅色的圓形有兩處相同，按這樣的要求，所有的大的紅色的圖形（如正方形、三角形、長方形、梯形等）都可以相接；大的各種顏色圓形也可以相接；同時小的紅色的圓形也可以相接。幼兒玩這一游戲，可以選擇的答案很多，這樣的游戲給幼兒提供了很多的探索和猜想機(jī)會。因而這樣的活動內(nèi)容對兒童的發(fā)展是有很積極的影響。（四）幼兒數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容應(yīng)具有系統(tǒng)性幼兒的數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)雖具有啟蒙性質(zhì)，但也應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和邏輯性。在教育活動內(nèi)容的選擇和安排上，應(yīng)遵循數(shù)學(xué)知識的邏輯和幼兒學(xué)的邏輯順序，體現(xiàn)先難后易、循序漸進(jìn)、前后聯(lián)系的特點(diǎn)。例如幼兒學(xué)習(xí)數(shù)的知識，他必須具備一些基本的邏輯觀念。幼兒通過對應(yīng)、排序、分類等活動獲得了一些前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為數(shù)的學(xué)習(xí)做好心理準(zhǔn)備。在此基礎(chǔ)上，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)的內(nèi)容，開始學(xué)習(xí)重點(diǎn)在感知物體的數(shù)量，理解數(shù)的實(shí)際意義，進(jìn)而幼兒可以認(rèn)識數(shù)的順序、數(shù)與數(shù)之間大小關(guān)系，在大班，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)的組成和加減，對整體與部分的關(guān)系有了進(jìn)一步感知和體驗(yàn)。經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)過程，幼兒形成初步的數(shù)概念。在幼兒數(shù)學(xué)教育中，教育內(nèi)容的選擇和安排要注意數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，但絕不應(yīng)將這一教育成人化、書本化、正規(guī)化。在學(xué)前階段，幼兒學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識仍是感性的、經(jīng)驗(yàn)性的知識。第三章 幼兒數(shù)學(xué)教育活動設(shè)計(jì)與組織《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》指出：幼兒園的教育活動，是教師以多種形式有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)幼兒生動、活潑、主動活動的教育過程。幼兒數(shù)學(xué)教育活動有：數(shù)學(xué)教學(xué)活動，活動區(qū)中的數(shù)學(xué)活動，數(shù)學(xué)游戲活動，日常生活中的數(shù)學(xué)活動。第一節(jié) 幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活動的設(shè)計(jì)與組織一、幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活動的