一次函數(shù)的復(fù)習(xí)--華師大版(已修改)
2025-08-16 10:35 本頁(yè)面
【正文】 一、知識(shí)要點(diǎn)： 一次函數(shù)的概念：函數(shù) y=_______(k、 b為常數(shù)， k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng) b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。 kx ＋ b ≠０ =０ ≠０ kx ★ 理解一次函數(shù)概念應(yīng) 注意 下面兩點(diǎn)： ⑴、解析式中自變量 x的次數(shù)是 ___次，⑵、比例系數(shù) _____。 1 K≠0 正比例函數(shù) y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（ _____）， (______)的 _________。 一次函數(shù) y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（ 0，___),（ ____， 0)的 __________。 0， 0 1， k 一條直線 b 一條直線 kb?正比例函數(shù) y=kx（ k≠0)的性質(zhì)： ⑴當(dāng) k0時(shí)，圖象過(guò) ______象限； y隨 x的增大而 ____。 ⑵當(dāng) k0時(shí)，圖象過(guò) ______象限； y隨 x的增大而 ____。 一、三 增大 二、四 減小 一次函數(shù) y=kx+b(k ≠ 0)的性質(zhì)： ⑴當(dāng) k0時(shí)， y隨 x的增大而 _________。 ⑵當(dāng) k0時(shí)， y隨 x的增大而 _________。 ⑶根據(jù)下列一次函數(shù) y=kx+b(k ≠ 0)的 草圖回答出各圖 中 k、 b的 符號(hào)： 增大 減小 k___0， b___0 k___0， b___0 k___0， b___0 k___0， b___0 二、范例。 例１ 填空題： 有下列函數(shù)：① , ② , ③ , ④ 。其中過(guò)原點(diǎn)的直 線是 _____；函數(shù) y隨 x的增大而增大的是 ___________；函數(shù) y隨 x的增大而減小的是 ______；圖象在第一、二、三象限的是 _____。 56 ?? xyxy 2?4?? xy 34 ??? xy② ①、②、③ ④ ③ 解：一次函數(shù)當(dāng) x=1時(shí)， y=5。 且它的圖象與 x軸交點(diǎn) 是（６，０）。由題意得 ???????065bkbk解得 ??????61bk∴ 一次函數(shù)的解析式為 y= x+6。 點(diǎn)評(píng) ：用待定系數(shù)法求一次函數(shù) y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對(duì) x、 y的值，列出關(guān)于 k、 b的二元一次方程組。由此求出 k、 b的值，就可以得到所求的一次函數(shù) 的解析式。 例２、已知一次函數(shù) y=kx+b(k≠0)在 x=1時(shí)， y=5， 且 它的圖象與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是６，求這個(gè)一次函數(shù)的 解析式。 例３ 柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量 Q(千克） 與工作時(shí)間 t（ 小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí) 油箱中有油 40千克，工作 ，油箱中余油 千克 (1)寫出余油量 Q與時(shí)間 t的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）畫出 這個(gè)函數(shù)的圖象。 解：（１）設(shè)Ｑ＝ kt＋ b。 把 t=0， Q=40； t=， Q= 分別代入上式，得 ??????bkb40解得 ??????405bk解析式為： Q
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