lxraaa弧長(zhǎng)及扇形面積[下學(xué)期]--北師大版(已修改)
2025-08-16 09:41 本頁(yè)面
【正文】 弧長(zhǎng)、扇形的面積 教學(xué)重點(diǎn) ：弧長(zhǎng)公式． 教學(xué)難點(diǎn) ：正確理解弧長(zhǎng)公式． 一 復(fù)習(xí) 已知 ⊙ O半徑為 R， ⊙ O的面積 S是多少？ 已知 ⊙ O半徑為 R， ⊙ O的周長(zhǎng) C是多少？ S=π R2 扇形的定義是什么 ? R 一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖 形叫做扇形 ． 如圖 , 陰影部分 即為扇形 . l A B O n176。 C=2πR 問(wèn)題：已知 ⊙ O半徑為 R， 求 n176。 圓心角所對(duì)弧長(zhǎng) ． （ 1）圓周長(zhǎng) 是多少？ C=2π R （ 2） 1176。 圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ 1803602 RR ?? ?l A B O n176。 （ 3） n176。 圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 1176。圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的多少倍？ n倍 （ 4） n176。 圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ 180Rn?弧長(zhǎng)公式 若設(shè) ⊙ O半徑為 R， n176。 圓心角所對(duì)弧長(zhǎng) l，則 l 1 8 0Rn??l A B O n176。 （ 1） 在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式 l ， 進(jìn)行計(jì)算時(shí) ，要注意公式中 n的意義 ． n表示 1176。 圓心角的倍數(shù) ，它是不帶單位的； 180Rn??（ 2） 區(qū)分弧 、 弧的度數(shù) 、 弧長(zhǎng)三概念 ． 度數(shù)相等的弧 ， 弧長(zhǎng)不一定相等 ， 弧長(zhǎng)相等的弧也不一定是等孤 ， 而只有在同圓或等圓中 ， 才可能是等弧 ． 注意： 例 已知：如圖 ， 圓環(huán)的外圓周長(zhǎng) C1=250cm， 內(nèi)圓周 長(zhǎng) C2=150cm， 求圓環(huán)的寬度 d (精確到 1mm)． 解：設(shè)外圓的半徑為 R1， 內(nèi)圓的半徑為 R2， 則 d= ． 21 RR ?∵ ， ， ???? 1252250R 1????752150R2∴ （ cm） ?????例 彎制管道時(shí) ， 先按中心線(xiàn)計(jì)算展直長(zhǎng)度 ， 再下料 ， 試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度 L(單位： mm，精確到 1mm) 解：由弧長(zhǎng)公式 ， 得 l （ mm） 1 5 7 05 0 01 8 09 0 01 0 0 ???????所要求的展直長(zhǎng)度 L （ mm） 2 9 7 01 5 7 07 0 02 ????答：管道的展直長(zhǎng)度為 2970mm． 練習(xí)： 制作彎形管道時(shí)，先按中心線(xiàn)計(jì)算 “ 展直長(zhǎng)度 ” ，再下料。試計(jì)算圖中所示的管道的展直長(zhǎng)度 L。即弧 AB的長(zhǎng)。（單位： mm） ⊙ O半徑為 R，如何求圓心角 n176。 的扇形的面積 ? 研究問(wèn)題的步驟 : （ 1）半徑為 R的圓 ,面積是多少 ? S=π R2 （ 2）圓心角為 1176。 的扇形的面積是多少 ? 360R2?（ 3）圓心角為 n176。 的扇形的面積是圓心角為 1176。 的扇形的面積的多少倍？ n倍 （ 4）圓心角為 n176。 的扇形的面積是多少 ? 360Rn 2?扇形面積公式 若設(shè) ⊙ O半徑為 R， 圓心角為 n176。 的扇形的面積 S扇形 ， 則 S扇形 = 360Rn 2?注意 : （ 1） 在應(yīng)用扇形的面積公式 S扇形 = 進(jìn)行計(jì)算時(shí) ，要注意公式中 n的意義 ． n表示 1176。 圓心角的倍數(shù) ， 它是不帶單位的； 360Rn 2?（ 2）公式可以理解記憶（即按照上面推導(dǎo)過(guò)程記憶） . 問(wèn)題 ：扇形的面積公式與弧長(zhǎng)公式有聯(lián)系嗎？ 想一想 ：扇形的面積公式與什么公式類(lèi)似？ 如果扇形的半徑為 R的圓中，圓心角為 no ，那么扇形面積的計(jì)算公式為： 23 6 0RnS ??扇形扇形面積的弧長(zhǎng)與扇形面積 lRS21?扇形例 2：扇形的半徑為 12cm， ∠
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1