32【數(shù)學(xué)】20xx屆高三數(shù)學(xué)一輪鞏固與練習(xí)：圓錐曲線方程(已修改)
2025-08-16 08:10 本頁(yè)面
【正文】 知識(shí)改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來鞏固1．直線l：x－2y＋2＝0過橢圓左焦點(diǎn)F1和一個(gè)頂點(diǎn)B，則該橢圓的離心率為( )A. B.C. D.解析：：x－2y＋2＝0上，令y＝0得F1(－2,0)，令x＝0得B(0,1)，即c＝2，b＝1.∴a＝，e＝＝.2．已知橢圓＋＝1的左、右焦點(diǎn)分別為FF2，M是橢圓上一點(diǎn)，N是MF1的中點(diǎn)，若|ON|＝1，則MF1的長(zhǎng)等于( )A．2 B．4C．6 D．5解析：＝4，∴|MF1|＋|MF2|＝8，∴|MF1|＝8－|MF2|＝8－2|ON|＝8－2＝6.3．(2009年高考江西卷)過橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若∠F1PF2＝60176。，則橢圓的離心率為( )A. B.C. D.解析：(－c，)或(－c，－)，∵∠F1PF2＝60176。，∴＝，即2ac＝b2＝(a2－c2)．∴e2＋2e－＝0，∴e＝或e＝－(舍去)．－ky2＝5的一個(gè)焦點(diǎn)是(0,2)，那么k＝________.解析：方程可化為x2＋＝1.∵焦點(diǎn)(0,2)在y軸上，∴a2＝－，b2＝1，又∵c2＝a2－b2＝4，∴a2＝5，解得k＝－1.答案：－15．已知FF2為橢圓＋＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．若|F2A|＋|F2B|＝12，則|AB|＝________.解析：由橢圓的定義得兩式相加得|AB|＋|AF2|＋|BF2|＝20，即|AB|＋12＝20，∴
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