【正文】 D題 眾籌筑屋規(guī)劃方案設(shè)計摘要問題一：根據(jù)附件中給予的數(shù)據(jù)和計算方法，運用Excel統(tǒng)計分析法進(jìn)行核算，求出方案Ⅰ的成本、收益、容積率和增值稅等信息來幫助其公布相關(guān)信息。其土地增值稅中非普通宅與普通宅分開計算，而其他類別按普通宅與非普通宅面積比分?jǐn)偤髿w為非普通宅與普通宅中。結(jié)果如表1所示：表1 方案Ⅰ的核算結(jié)果種類成本（元）收益（元）容積率增值稅（元）非普通1920484171246751373普通總計2468803782343931782問題二要求在盡量滿足參籌者的購買意愿的前提下，重新設(shè)計規(guī)劃方案并進(jìn)行核算。本題可通過歸一化來算出網(wǎng)民對各種房型滿意程度的比重。建立線性規(guī)劃模型，分別設(shè)房型3……11有xxx3……x11套，以最大滿意度Z為目標(biāo)函數(shù)，再根據(jù)與xi相關(guān)的約束條件，得到每種房型需要建的套數(shù)：x1=450，x2=500，x3=158，x4=150，x5=100，x6=153，x7=207，x8=100，x9=50，x10=50，x11=50，以此結(jié)果作為方案Ⅱ。運用問題一中的統(tǒng)計分析方法，利用Excel進(jìn)行核算該方案 。得到的結(jié)果如表2所示：表2 方案Ⅱ的核算結(jié)果種類成本（元）收益（元）容積率增值稅（元）普通271095897116183956非普通1218594302147035140總計2135022911263219095問題三：由查閱資料可知，投資回報率=收益成本100%，方案Ⅱ%25%，可以被成功執(zhí)行。但是由于模型二對滿意度的處理尚有不足，因此模型二進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的方案Ⅲ%%25%，所以選用方案Ⅲ。關(guān)鍵詞 ：線性規(guī)劃 統(tǒng)計分析 歸一化 一、問題重述眾籌筑屋是互聯(lián)網(wǎng)時代一種新型的房地產(chǎn)形式。（詳情見附件1）。項目推出后，有上萬戶購房者登記參籌。項目規(guī)定參籌者每戶只能認(rèn)購一套住房。在建房規(guī)劃設(shè)計中，需考慮諸多因素，如容積率、開發(fā)成本、稅率、預(yù)期收益等。根據(jù)國家相關(guān)政策，不同房型的容積率、開發(fā)成本、開發(fā)費用等在核算上要求均不同，相關(guān)條例與政策見附件2和附件3。請你結(jié)合本題附件中給出的具體要求及相關(guān)政策，建立數(shù)學(xué)模型，回答如下問題：1. 為了信息公開及民主決策，需要將這個眾籌筑屋項目原方案（稱作方案Ⅰ）的成本與收益、容積率和增值稅等信息進(jìn)行公布。請你們建立模型對方案I進(jìn)行全面的核算，幫助其公布相關(guān)信息。2. 通過對參籌者進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了參籌者對11種房型購買意愿的比例（見附件1）。為了盡量滿足參籌者的購買意愿，請你重新設(shè)計建設(shè)規(guī)劃方案（稱為方案Ⅱ），并對方案II進(jìn)行核算。3. 一般而言，投資回報率達(dá)到25%以上的眾籌項目才會被成功執(zhí)行。你們所給出的眾籌筑屋方案Ⅱ能否被成功執(zhí)行？如果能，請說明理由。如果不能，應(yīng)怎樣調(diào)整才能使此眾籌筑屋項目能被成功執(zhí)行？二、問題分析問題一：要求通過建立模型對原方案的的成本與收益、容積率和增值稅等信息進(jìn)行全面核算，而進(jìn)行核算的關(guān)鍵是如何求解土地增值稅。由已知文件可知土地增值稅=增值額稅率扣除項目金額速算扣除系數(shù)，所以土地增值稅與增值額和扣除項目金額有關(guān)。除此之外，增值稅與扣除項目金額和開發(fā)成本是否扣除有關(guān)。而在計算增值額和扣除項目金額中，要將其分為普通住宅區(qū)和非普通住宅區(qū)，而其他類型按照已有普通住宅區(qū)與非普通住宅區(qū)建筑面積比分?jǐn)偤髿w為以上兩種類型。根據(jù)分析其方案可知，扣除項目金額=取得土地使用權(quán)所支付的金額+房地產(chǎn)開發(fā)成本+與轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)有關(guān)的稅（%計算）。需注意應(yīng)該將取得土地使用權(quán)所支付的金額平均到每平方米的建筑用地。成本為扣除項目金額和各種稅金之和；收益是增值額和增值稅之差；容積率是指總建筑面積與總用地面積的比值。問題二：為盡量滿足參籌者的購買意愿來重新設(shè)計規(guī)劃方案，先對滿意比例用1—9比例標(biāo)度賦值，構(gòu)造判斷矩陣并運用歸一化求出滿意程度的權(quán)重，再采取線性規(guī)劃最優(yōu)解模型進(jìn)行求解，以最大滿意度為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)約束條件，求出決策變量，最終確定方案。最后采取問題一中的統(tǒng)計分析方法對方案Ⅱ進(jìn)行核算。問題三：以投資回報率作為成功執(zhí)行眾籌項目的要求，則此題是建立在問題二的基礎(chǔ)上，由查閱資料可知投資回報率=收益/總成本，從而可來判斷方案Ⅱ可否被執(zhí)行。但是由于模型二對滿意度的處理尚有不足，因此要對模型二進(jìn)行改進(jìn)。三、模型假設(shè)假設(shè)所有的住宅全部轉(zhuǎn)讓，且所有轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)均有證明；假設(shè)取得土地支付金額平均到每平方米建筑用地；網(wǎng)民對各種房型的滿意比例調(diào)查結(jié)果符合一般群眾；假設(shè)扣除項目金額只包括取得土地使用權(quán)所支付的金額、房地產(chǎn)開發(fā)成本和與轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)有關(guān)的稅金；住宅類型是“其他”的按照已有普通宅、非普通宅建筑面積比，分?jǐn)偤笥嬎?；假設(shè)參籌者有10000人，且購得房子的xi人全是愿意購買房型i的人。四、符號說明xi(i=1,2,3……11) 房型i的套數(shù)（購買房型i的人數(shù)）si(1,2,3?11) 房型i的面積ri(1,2,3?11) 房型i的容積率ωi(1,2,3?11) 房型i的單位售價ci1,2,3?11 房型i的單位開發(fā)成本yi 單位房型i與轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)有關(guān)的稅金Z 模型二中參籌者的滿意度D 模型三中參籌者的滿意度m 扣除項目金額n 取得土地支付的金額t 土地增值額 C 眾籌筑屋的總成本P 規(guī)劃方案的總收益ν 土地增值稅h 土地總面積λ 每平方米取得土地支付的金額五、模型的建立與求解 問題一的求解 模型一的建立與求解根據(jù)分析可知，扣除項目金額是開發(fā)成本、取得土地支付的金額以及與轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)有關(guān)的稅金之和，因此可知扣除項目金額為：