【正文】 賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會填寫）：2015高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了《全國大學生數(shù)學建模競賽章程》和《全國大學生數(shù)學建模競賽參賽規(guī)則》（以下簡稱為“競賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國大學生數(shù)學建模競賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽章程和參賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權(quán)全國大學生數(shù)學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： D 我們的報名參賽隊號（12位數(shù)字全國統(tǒng)一編號）： 201523036005 參賽學校（完整的學校全稱，不含院系名）： 宜賓學院 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 鄧銀梅 2. 劉明茂 3. 王富文 指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)： 全靖 日期： 2015 年 9 月 14 日24 / 27賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會填寫）：2015高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人備注送全國評獎統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會填寫）：全國評閱統(tǒng)一編號（由全國組委會填寫）：眾籌筑屋規(guī)劃方案設計摘要本文主要探討眾籌筑屋項目方案的核算以及設計。首先，對方案I的成本與收益、容積率和增值稅等因素進行全面核算，然后，為盡量滿足參購者的購買意愿，重新設計建設規(guī)劃方案并進行核算，最后對模型進行評價與推廣。針對問題一：在對方案Ⅰ進行全面核算時，首先根據(jù)附件1房型面積、建房套數(shù)及占地面積計算容積率。接著由土地增值額的確定，結(jié)合附件2給出的土地增值稅四級超率累進稅率、稅收優(yōu)惠計算增值稅。然后由開發(fā)成本、土地支付金額、轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)稅金，以及土地增值稅得到總成本。最后由售房總收入、成本投入、土地增值稅計算總收益。，。針對問題二：根據(jù)附件14參籌者對房型的滿意比例，以房型套數(shù)為決策變量，以最大滿意率為目標函數(shù)，建立非線性規(guī)劃模型，由國家容積率相關(guān)規(guī)定以及附件13房型建設約束范圍得到約束條件，得出新的建設規(guī)劃方案Ⅱ（詳見表5211），再依據(jù)問題I的核算模型對本方案進行求解，得到方案Ⅱ的容積率、成本、增值稅、收益（詳見表5221）。針對問題三，根據(jù)方案Ⅱ的成本和收益及投資回報率的計算公式，求得方案Ⅱ%，故可被成功執(zhí)行。接下來將對影響投資回報率的開發(fā)成本、容積率、扣除項目等因素進行相關(guān)性分析，并求出各因素與滿意比例間的相關(guān)系數(shù)（詳見圖5331），得出線性關(guān)系，進而說明方案被成功執(zhí)行的原因。本文的創(chuàng)新點是在對方案Ⅱ被成功執(zhí)行的原因進行說明時，既運用了相關(guān)性分析法，又從約束條件進行了分析，兩者結(jié)合，共同論述其理由，使得方案Ⅱ得出的結(jié)果更具說服力。關(guān)鍵詞：增值稅；非線性規(guī)劃；相關(guān)性分析；投資回報率1． 問題重述 眾籌筑屋是互聯(lián)網(wǎng)時代一種新型的房地產(chǎn)形式，它使購房客戶有機會在土地階段就參與房產(chǎn)項目眾籌，獲得定制化服務與更大的購房優(yōu)惠空間。同時，房產(chǎn)開發(fā)商可以通過眾籌大幅降低融資成本，并提前鎖定了購房客戶，降低項目的銷售風險與銷售成本。項目推出后，有上萬戶購房者登記參籌。項目規(guī)定參籌者每戶只能認購一套住房。在建房規(guī)劃設計中，需考慮諸多因素，如容積率、開發(fā)成本、稅率、預期收益等。根據(jù)國家相關(guān)政策，不同房型的容積率、開發(fā)成本、開發(fā)費用等在核算上要求均不同，我們將結(jié)合具體要求及相關(guān)政策，建立數(shù)學模型，解決如下問題：1. 建立模型對這個眾籌筑屋項目原方案的成本與收益、容積率和增值稅等進行全面的核算，幫助其公布相關(guān)信息，有利于信息公開及民主決策。2. 在盡量滿足參籌者的購買意愿的情況下，重新設計建設規(guī)劃方案（稱為方案Ⅱ），并對方案II進行核算。3. 判斷方案II是否被成功執(zhí)行，若被執(zhí)行（其投資回報率達到25%以上），給出相關(guān)信息進行說明；反之，則對方案II進行調(diào)整，使其投資回報率達到25%以上。2． 問題分析 本題主要是對眾籌筑屋項目方案的核算以及設計。在方案中既要考慮群眾的購買意愿，又須考慮投資者的投資回報率，以此建立數(shù)學模型進行求解。 對于問題一，要求對方案Ⅰ進行全面的核算。根據(jù)核算公式，必須先找出公式中所涉及的參數(shù)之間的關(guān)系，——容積率、成本、增值稅、收益。在計算增值稅時，結(jié)合附件2給出的四級超率累進稅率以及優(yōu)惠政策進行計算，從而得出結(jié)果。對于問題二，要盡量滿足參籌者的購買意愿，按照附件14給出的滿意比例可得：滿意比例大的房型可以最大限度地建造，從而建立最大滿意率的目標規(guī)劃模型。首先，對滿意率進行最大目標求解，從而得出最合理的建設方案；然后按照核算模型進行核算，得出方案的成本與收益、容積率和增值稅等信息。對于問題三，要讓方案Ⅱ的眾籌項目被成功執(zhí)行，必須使其投資回報率達到25%以上。對方案Ⅱ進行投資回報率運算，判斷結(jié)果是否超過25%。若超過25%，方案被成功執(zhí)行,建立相關(guān)性分析，論述其理由；反之，則對方案Ⅱ進行調(diào)整，將投資回報率達到25%以上作為一個約束條件，引入最大滿意率的非線性規(guī)劃模型中進行求解，從而得到項目被執(zhí)行的建設規(guī)劃方案。3． 模型假設（1）；（2）假設按照已有普通宅、非普通宅建筑面積比，將土地使用權(quán)所支付的金額，分攤后再計算；（3）假設在扣除項目金額中，開發(fā)費用不能提供金融機構(gòu)證明時，其扣除比例由省級政府制定為5%；（4）假設滿足最大滿意率的方案Ⅱ的開發(fā)成本固定在方案Ⅰ的開發(fā)成本內(nèi)。4． 符號說明為了簡化對問題的分析和對數(shù)字的處理，做出如下符號說明： 眾籌筑屋項目原方案的總成本 取得土地支付的金額 眾籌筑屋項目原方案的最終收益占地面積 容積率土地增值稅11個房型的建房套數(shù)11個房型所對應的房型面積扣除項目金額11個房型所對應的售價4個影響因素與滿意比例間的相關(guān)系數(shù)五．模型的建立與求解 方案的核算模型 為了信息公開及民主決策，需要將眾籌筑屋項目原方案的成本與收益、容積率和增值稅等信息進行公布，因此建立核算模型。 核算模型的建立由于不同房型的容積率、開發(fā)成本、開發(fā)費用等在核算上要求均不同，故需建立相關(guān)的核算模型對需要公布的信息進行核算。 容積率核算模型根據(jù)附件11中的數(shù)據(jù)，得出原建筑面積的計算公式：其中，表示每個房型的原建筑面積，、分別表示每個房型的建房套數(shù)、房型面積，表示子項目的房型。由于容積率指項目用地范圍內(nèi)總建筑面積與項目總用地面積的比值，它表示的是一個總建筑面積與用地面積的比率,因而可得容積率的計算公式為：其中，表示原方案的容積率。根據(jù)計算公式，運用excel軟件求解可得容積率（如表5111）：子項目房型房型面積（m2） 建房套數(shù)原建筑面積（m2）容積率房型17725019250房型29825024500房型311715017550房型414525036250房型515625039000房型616725041750房型717825044500房型8126759450合計232250表5111由表5111可知，接下來將對其進行檢驗： 由附件3可知，企業(yè)在申請開發(fā)土地時已經(jīng)申請了容積率，實際的建筑面積與用地面積的比率不能超過申請的容積率。，,故本模型得出的容積率符合國家規(guī)定。 增值稅核算模型 土地增值稅是指國家制定的用以調(diào)整土地增值稅征收與繳納之間的權(quán)利及義務關(guān)系的法律規(guī)范，現(xiàn)行土地增值稅的基本規(guī)范，是1993 年12 月13 日國務院頒布的《中華人民共和國土地增值稅暫行條