第三章靜電場的基本方程(已修改)
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【正文】 2022/8/20 第三章 真空中靜電場的基本方程 第三章 真空中靜電場的基本方程 2022/8/20 第三章 真空中靜電場的基本方程 基本物理量 :電荷 lqll ???? 0lim??SqSS ???? 0lim??線電荷密度 面電荷密度 體電荷密度 VqVV ??? ? 0lim??其位置用坐標(biāo) (x′, y′, z′) 或表示為 39。39。39。39。 zeyexer zyx ???2022/8/20 第三章 真空中靜電場的基本方程 : 描述場的特性的物理量 (1).電場強(qiáng)度 qFE?(2).電位移矢量 D ED ??0??? r? ?描述介質(zhì)特性的物理量 mF / 120 ???? 真空中的介電常數(shù) r?介質(zhì)的相對介電常數(shù) 純數(shù) ,沒有單位 2022/8/20 第三章 真空中靜電場的基本方程 真空中靜電場的基本方程 (2).環(huán)流定理 (1).高斯定理 (3).特性方程 本構(gòu)關(guān)系式 qSdDS ???? 00??? ldES(積分形式 ) ED ??2022/8/20 第三章 真空中靜電場的基本方程 真空中靜電場的基本方程 (2).環(huán)流定理 (1).高斯定理 (3).特性方程 本構(gòu)關(guān)系式 ???? DED ??0??? E(微分形式 ) qSdDS ???? 0?? dDSdDS ???? ?? 0 ??? ? ??dqSdEldE sl ????? ??0??? ldEl面 S任意 高斯定理散度定理 斯托克斯定理 2022/8/20 第三章 真空中靜電場的基本方程 例 用高斯定律求無限長線電荷 ρl在任意 P點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度 。 ? Pl?lD ＝ 常量解 : 過 P點做如圖所示同軸柱形高斯面 由電荷的對稱性分析可知電場分布具有軸對稱性 柱側(cè)面上各點電場強(qiáng)度大小相等 qSdDS ???? 0SdDSdDSdDSdDS ??????? ???? 下面上面?zhèn)让? SdD ?? ?側(cè)面 rlD ?2??lrlD l?? ?? 2rD l??2? ????? arDE l2??, 2022/8/20 第三章 真空中靜電場的基本方程 電位 在靜電場中，某點 P處的電位 : 把單位正電荷從 P點移到 參考點 Q的過程中靜電力所作的功 ldEqW QPtq t??? ?? 0lim?電位參考點 Q: (a)任選 (b)當(dāng)電荷 不 延伸到無窮遠(yuǎn)處時，一般把參考點 Q選在無限遠(yuǎn)處 ldEqW Ptq t??? ??? 0lim?點 電荷的電位表達(dá)式為 : Rq 14 0??? ?Rdqq14 0??? ??帶電體 的電位表達(dá)式為 : ： 2022/8/20 第三章 真空中靜電場的基本方程 ldEqW Ptq t??? ??? 0lim??? ????? g r a 0??? E 0???? u梯度沿標(biāo)量函數(shù)升高的方向 號 : 電場強(qiáng)度沿電位降低的方向 2022/8/20 第三章 真空中靜電場的基本方程 21210120 4114 rrrrqrrq ?????????? ???????電偶極子 根據(jù)點電荷電位的表達(dá)式， 設(shè)每個電荷的電量為 q，它們相距為 d， 電偶極子 是指相距很近的兩個 等值異號 的 電荷 。 選用 球坐標(biāo) 來求電偶極子在點 P的電位及電場 電偶極子在 P點的 電位 為 ZPqdxOy?r2rr12022/8/20 第三章 真空中靜電場的基本方程 定義 電 偶極 矩 矢量 : 2020 44c o s
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