【正文】 第四篇 電 磁 學(xué) 電能是應(yīng)用最廣泛的能源； 電磁波的傳播實現(xiàn)了信息傳遞； 電磁學(xué)與工程技術(shù)各個領(lǐng)域有十分密切的聯(lián)系； 電磁學(xué)的研究在理論方面也很重要。 1905年愛因斯坦建立 狹義相對論 1865年麥克斯韋提出 電磁場理論 1820年 奧斯特發(fā)現(xiàn) 電流對磁針的作用 公元前 600年 1831年 法拉第發(fā)現(xiàn) 電磁感應(yīng) 古希臘泰勒斯 第一次記載電現(xiàn)象 靜電場 相對于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場 穩(wěn)恒電場 —不隨時間改變的電荷分布產(chǎn)生不隨時間 改變的電場 兩個物理量 ： 場強、電勢； 一個實驗規(guī)律 ： 庫侖定律； 兩個定理 ： 高斯定理、環(huán)流定理 電荷守恒定律 ： 在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的過程中， 正負電荷的代數(shù)和保持不變。 電荷的 量子化效應(yīng) ： Q=Ne 81 電場 電場強度 一、電荷 電荷的 種類 ：正電荷、負電荷 電荷的 性質(zhì)：同號相吸、異號相斥 電量 ：電荷的多少 單位 ：庫侖 符號 ： C 二、庫侖定律 02211221 rrqqkFF ??? ???0?——真空介電常數(shù)。 or? ——單位矢量，由 施力物體指向受力物體 。 ——電荷 q1作用于電荷 q2的力。 21F? 真空中兩個靜止的點電荷之間的作用力 （ 靜電力 ），與它們所帶電量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比，作用力沿著這兩個點電荷的連線。 1q 2qror?041???k22902121201094110858?????????CNmkmNC??? .討論 庫侖定律包含同性相斥，異性相吸這一結(jié)果。 (a)q1和 q2同性，則 q1 q20, 和 同向， 方程說明 1排斥 2 21F?0r?12F?21F?0r?00002121????qqqq斥力 0221021 41 rrqqF ?????(b)q1和 q2異性，則 q1 q20, 和 反向， 方程說明 1吸引 2 21F?0r?12F?21F?0r?00002121????qqqq引力 0221021 41 rrqqF ?????rrqqrrqqF ???321002210 4141??????注意：只適用兩個點電荷之間 數(shù)學(xué)表達式 離散狀態(tài) ???NiiFF1??0204iiii rrqqF ?????連續(xù)分布 ?? FdF ??0204rrqd qFd ?????1q2q1F?q10r?20r?2F?F?靜電力的疊加原理 作用于某電荷上的總靜電力等于其他點電荷單獨存在時作用于該電荷的靜電力的矢量和。 所以庫侖力與萬有引力數(shù)值之比為 391032 ?? .GE FF牛）( 8202 ????ReF E ?? 電子與質(zhì)子之間靜電力（庫侖力）為吸引力 NRG m MF G 472 1063 ???? .電子與質(zhì)子之間的萬有引力為 例： 在氫原子中，電子與質(zhì)子的距離為 ?1011米，試求靜電力及萬有引力，并比較這兩個力的數(shù)量關(guān)系。 忽略！ 解：由于電子與質(zhì)子之間距離約為它們自身直徑的 105倍，因而可將電子、質(zhì)子看成點電荷。 三、電場強度 電場 ★ 疊加性 ★ 研究方法： 能法 —引入電勢 u E?力法 —引入場強 ★ 對外表現(xiàn)： （帶電體）施加作用力 （帶電體）作功 電場強度 0qFE???場源 電荷 試驗 電荷 q0qF?),( zyxEE ?? ?電場 電荷 電荷 是否能說， 與 成正比，與 成反比？ 0qFE??? E? F? 0qQ????????????qP????????Q0E????P?0EqF ?討論 Q0的金屬球，在它附近 P點產(chǎn)生的場強為 。將一點電荷 q0引入 P點，測得 q實際受力 與 q之比為 ，是大于、小于、還是等于 P點的 0E0EFqF1q2qP四、場強疊加原理 點電荷系 連續(xù)帶電體 10r?1E?E?2E?20r?PdqEd?0r??? ??? ii Eq FqFE????00?? EdE ?????NiiFF1??1. 點電荷的電場 五、電場強度的計算 020041 rrqqF ?????0200 41 rrqqFE ???????02041 rrqE ?????)( 0?q P0r?? E?0r?)( 0?q PE?2. 點電荷系的電場 設(shè)真空中有 n個點電荷 q1,q2,… qn，則 P點場強 02041iiiiiirrqEE ?????????iziziyiyixix EEEEEE ?????? ,場強在坐標軸上的投影 kEjEiEE zyx ????? ???例 1． 電偶極子 如圖已知： q、 q、 rl， 電偶極矩 lqp ?? ?求： A點及 B點的場強 i)lr(qE??20 24 ?????i)lr(qE??20 24 ??????解： A點 設(shè) +q和 q 的場強 分別為 和 ?E??E??lryx??BAl?r?E??E??E??E?BE?AE?irlrlrqr lilrqlrqEA???2240220)21()21(42)2()2(41?????????????????????3030241241rpirqlEA?????????i)lr(qE??20 24 ?????i)lr(qE??20 24 ???????lryx??BAl?r?E??E??E??E?BE?AE?)4(41220 lrqEE??? ?? ??xxxx EEEE ??? ??? 24222 lrl???c os??? ? c o s2 E0??? ?? yyy EEE對 B點： 232204412)(c oslrqlEEB???????3041rp???3041rpEB???????lryx??BAl?r?E??E??E??E?BE?AE?30241rpEA?????結(jié)論 pE ?31rE ?3041rpEB?????? ?lryx??BAl?r?E??E??E??E?BE?AE?3. 連續(xù)帶電體的電場 004rdqEd ????? ?02041 rrdqEdE ????????????? ??? zzyyxx dEEdEEdEEkEjEiEE zyx ???? ???電荷元隨不同的電荷分布應(yīng)表達為 體電荷 dVdq ??面電荷 dSdq ??線電荷 ldqd ??例 2 求一均勻帶電直線在 O點的電場。 已知： q 、 a 、 ? ? ?。 解題步驟 1. 選電荷元 ldqd ??2041rlddE ???????? s i nc o s dEdEdEdE yx5. 選擇積分變量 一個變量是變量，而線積分只要、 lr ?4. 建立坐標，將 投影到坐標軸上 Ed? 的方向 Ed? 的大小 Ed?xEd?yEd?dlq1?2??lyxa rO?Ed?選 θ作為積分變量 ??????? a c t ga c t gl )(???? dald 2c s c???????22222222c s cac t gaalar???? c o s2041rdldEx ????????? c o sc s cc s c4 2220 ada?????? dac o s4 0xEd?yEd?dlq1?2??lyxa rO?Ed???????????? dardldEy s i n4s i n41020???????? 21 04??????? dadEE xx c o s)s in( s in 1204????? ?? a? ?????21 04??????? dadEE yy s i n)c o s( c o s 2104????? ?? a22yx EEE ??)( xy EEa r c t g xEd?yEd?dlq1?2??lyxa rO?Ed?當直線長度 ???????????21 00 ,aL 或0?xE無限長均勻帶電直線的場強 aE02 ????當 EE y ?,0,0 ???方向垂直帶電導(dǎo)體向外， 當 EE y ?,0,0 ???方向垂直帶電導(dǎo)體向里。 討論 )s in( s in 1204????? ?? aE x )c o s( c o s 2104????? ?? aE yaEE y02 ?????課堂練習(xí) 求均勻帶電細桿延長線上一點的場強。已知 q ,L,a 204 )xaL(dqdE?????? ???L)xaL(dxE0204 ???)(aLa ??? 114 0???aPL XOx dxEd?)()( aLaqaLaLqL????00 44 ????例 3 求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點 x處的電場。 已知： q 、 a 、 x。 dlaqdldq??2??idEEd ?? ?// kdEjdEEd zy ??? ???204 rdqdE???y z x x p a dq r //Ed??Ed? Ed? 當 dq位置發(fā)生變化時，它所激發(fā)的電場矢量構(gòu)成了一個圓錐面。 由對稱性 a . y z x dq Ed?0?? zy EEy z x x p a dq r //Ed??Ed? Ed??? ?c o s//EdEdE??2122 )(c o sxarrx?????????c os220 24