【正文】 熱運(yùn)動(dòng)與自組織的本質(zhì)——時(shí)空統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)宋太偉 2014625上海建冶環(huán)?？萍脊煞萦邢薰? 上海陸億新能源有限公司 上海建冶研發(fā)中心 目 錄1. 前言2. 熱力學(xué)體系的數(shù)學(xué)邏輯基礎(chǔ)及物態(tài)、能量、熱量、溫度、熵等基本概念與內(nèi)在關(guān)系 熱學(xué)本質(zhì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述方法 熱學(xué)基本概念與基本關(guān)系 物態(tài)、內(nèi)能、微觀量子態(tài)、隨機(jī)統(tǒng)計(jì)邏輯基礎(chǔ) 溫度、熱量、熱平衡態(tài)與能量守恒 時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)理論基礎(chǔ)邏輯進(jìn)一步論述、光量子的本質(zhì)時(shí)空關(guān)系、能態(tài)關(guān)系 非平衡態(tài)、熱擴(kuò)散、熵、熱力學(xué)第二定律3. 隨機(jī)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)與分形、有序結(jié)構(gòu)、相變與自組織 隨機(jī)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)與分形結(jié)構(gòu) 統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián) 分形結(jié)構(gòu) 有序結(jié)構(gòu) 有序結(jié)構(gòu)的定義、分類 有序結(jié)構(gòu)的能態(tài)特征 相變理論 相變的時(shí)空統(tǒng)計(jì)本質(zhì)邏輯 有序結(jié)構(gòu)勢(shì)能能級(jí)結(jié)構(gòu)及對(duì)應(yīng)的相變特征 相變方程及相變溫度TC計(jì)算關(guān)系 超導(dǎo)相變與高溫超導(dǎo)機(jī)理 系統(tǒng)的自組織 自組織系統(tǒng)能態(tài)關(guān)系與時(shí)空結(jié)構(gòu)特征 系統(tǒng)自組織的時(shí)空邏輯機(jī)理 生命體的自組織4． 結(jié)束語(yǔ)參考文獻(xiàn)后記 內(nèi)容摘要本文以時(shí)空結(jié)構(gòu)幾何學(xué)與隨機(jī)統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)，系統(tǒng)地分析論述了傳統(tǒng)熱力學(xué)相關(guān)概念與關(guān)系的時(shí)空本質(zhì)，并在更普遍的時(shí)空統(tǒng)計(jì)邏輯上建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系與方程。本文詳盡地論述了作者創(chuàng)建的《時(shí)空統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)》理論體系，主要包括：時(shí)空結(jié)構(gòu)幾何與統(tǒng)計(jì)理論的基礎(chǔ)，時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)（集）、時(shí)空（拓?fù)洌┳儞Q、能量、熱量、溫度、非平衡態(tài)、熱擴(kuò)散、有序、相變、自組織等基本概念與內(nèi)在關(guān)系，光量子的本質(zhì)時(shí)空關(guān)系、能態(tài)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)與分形等價(jià)關(guān)系，相變理論與高溫超導(dǎo)機(jī)理，自組織理論等等。正文熱運(yùn)動(dòng)與自組織的本質(zhì)——時(shí)空統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)經(jīng)過(guò)近半生的不懈思索與總結(jié)，我已經(jīng)基本完成了，有關(guān)大自然及地球人類社會(huì)重要的內(nèi)在本質(zhì)邏輯的全新認(rèn)識(shí)及內(nèi)在數(shù)學(xué)邏輯的全新描述。不過(guò)，對(duì)我來(lái)講，要真正完成完整的、關(guān)于大自然的內(nèi)在本質(zhì)的數(shù)學(xué)邏輯理論體系及關(guān)于人類社會(huì)的內(nèi)在本質(zhì)的哲學(xué)邏輯理論體系，似乎更加困難。這可能與個(gè)人性格有關(guān)，我只對(duì)極具普遍意義的未知問(wèn)題感興趣，喜歡在忘我的境界思考分析事物背后最本質(zhì)的東西，并對(duì)自然真理尋找簡(jiǎn)捷美妙的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，我喜歡發(fā)現(xiàn)時(shí)的感覺(jué)，不過(guò)真的發(fā)現(xiàn)以后，一般是束之高閣，很難說(shuō)服自己，去完成大量的細(xì)稍末節(jié)的味同嚼蠟的鋪墊、陳述、完善，變成組織嚴(yán)謹(jǐn)、無(wú)所遺漏的“范文”。當(dāng)然，時(shí)間可以改變一切。在索遍窮通以后，讓世人分享，應(yīng)該是極自然的了，也是責(zé)任所在。我不喜歡墨守成規(guī)、循規(guī)蹈矩，只相信真理，成卷的文風(fēng)，通篇基本上以原創(chuàng)為主，多是自成一體的語(yǔ)言，但愿讀者也不要太苛刻，畢竟，更深刻更睿智地認(rèn)識(shí)與表述真理更為重要。本文可以作為我關(guān)于大自然的內(nèi)在本質(zhì)邏輯理論體系的開(kāi)篇之作。1. 前言溫度與時(shí)間、位移、質(zhì)量、電荷等一樣，是最基礎(chǔ)的物理概念，物理學(xué)及相關(guān)科學(xué)理論中的絕大部分內(nèi)容，全部是在這些基本概念的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)演繹出來(lái)的。與時(shí)空、能量概念一樣，內(nèi)能、溫度、熱量等物理量的概念、本質(zhì)內(nèi)涵，更準(zhǔn)確、更深刻的定義與規(guī)范，是可以帶來(lái)物理學(xué)（尤其是物理學(xué)中的熱學(xué)）里程碑式的發(fā)展與變革的。近百年來(lái)，人類在探索未知世界、改善自我生存環(huán)境、創(chuàng)造物質(zhì)財(cái)富等發(fā)展實(shí)踐中，取得了無(wú)可比擬的巨大成就，在量子力學(xué)、核物理、材料與物質(zhì)結(jié)構(gòu)、激光、半導(dǎo)體與集成電路、自動(dòng)化與機(jī)器人、航空航天技術(shù)與太空探索、等離子體與液晶等新物態(tài)材料技術(shù)、納米技術(shù)、高分子技術(shù)、細(xì)胞生物學(xué)、基因工程、計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)與信息傳播技術(shù)等等高端前沿科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，創(chuàng)造出超乎現(xiàn)代人類想象的新概念、新方法、新產(chǎn)品、新體驗(yàn)、新節(jié)奏、新速度、新效率、新生活。人類似乎真的進(jìn)入無(wú)所不能的e時(shí)代。層出不窮的、爆炸式的新生事物的誕生，為我們更深刻地認(rèn)識(shí)、感悟與大自然本質(zhì)邏輯（即內(nèi)在規(guī)律）緊密相關(guān)的時(shí)間、位移、質(zhì)量、溫度、電荷、能量等物理量的本質(zhì)內(nèi)涵，開(kāi)啟了更為廣闊的智慧思路。物理學(xué)中的熱學(xué)內(nèi)容，與人類的日常生活、工作與創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)，聯(lián)系的更為廣泛、密切?！袄錈帷睜顩r是無(wú)處無(wú)時(shí)不在的關(guān)注點(diǎn)，從本文可以了解到，甚至是社會(huì)人文領(lǐng)域的“焦點(diǎn)”、“熱點(diǎn)”、信息資訊，也是自然熱度的關(guān)聯(lián)組份，將被納入熱學(xué)的邏輯體系。對(duì)理論體系進(jìn)行定義，除了空洞無(wú)價(jià)值、不知所云、或故弄玄虛以外，是沒(méi)可說(shuō)的?？茖W(xué)技術(shù)要具體化，自然規(guī)律或者邏輯真理是確定的，由相關(guān)邏輯真理組成的“真理集”（理論體系），用幾句話能說(shuō)清什么？所以這里我不想牽強(qiáng)地講“熱學(xué)”是什么，而是將具體地分析討論溫度、熱量、能量、物態(tài)等之間的更本質(zhì)的內(nèi)在關(guān)系，并以時(shí)空結(jié)構(gòu)幾何與數(shù)理統(tǒng)計(jì)邏輯加以描述。本文力圖給出有關(guān)熱運(yùn)動(dòng)與自然物態(tài)變化的，更清晰的基礎(chǔ)的概念與本質(zhì)內(nèi)涵，并建立普遍適用的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系。2． 熱力學(xué)體系的數(shù)學(xué)邏輯基礎(chǔ)及物態(tài)、能量、熱量、溫度、熵等基本概念與內(nèi)在關(guān)系經(jīng)典熱力學(xué)從宏觀表象分析物體的熱問(wèn)題，量子統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)則從物體的微觀機(jī)制著手分析推算物體的熱問(wèn)題。對(duì)理想氣體與光子氣體（也可稱之為是另一種理想氣體），二者可以達(dá)到統(tǒng)一，不過(guò)事實(shí)上理想氣體狀態(tài)在真實(shí)世界并不是唾手可得的。本文的熱理論體系，將建立在更為普適與簡(jiǎn)單的數(shù)理邏輯基礎(chǔ)之上。普適的自然規(guī)律是確定的，是自然現(xiàn)象千姿百態(tài)演化的基礎(chǔ)邏輯。這種內(nèi)在本質(zhì)邏輯，本身包含簡(jiǎn)潔的數(shù)量關(guān)系，如果能夠用簡(jiǎn)單明了的（當(dāng)然是正確恰當(dāng)?shù)模?shù)學(xué)關(guān)系來(lái)描述，在內(nèi)在基礎(chǔ)邏輯之上的演繹推理即變得相對(duì)簡(jiǎn)單高效，衍生的繁雜理論體系的組織架構(gòu)也比較清晰有序。我相信，簡(jiǎn)單是美麗的結(jié)晶，越是基礎(chǔ)的本質(zhì)的真理邏輯，越是簡(jiǎn)單美麗。 熱學(xué)本質(zhì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述方法人們已經(jīng)接受這樣一個(gè)事實(shí)，即物質(zhì)世界是由粒子組成的，粒子以不同形式在運(yùn)動(dòng)變化，組成物質(zhì)的粒子可能又由更小層次的粒子組成；根據(jù)具體關(guān)注的物體性質(zhì)的不同，分析考慮的粒子大小邊界，有層次之分。運(yùn)動(dòng)變化要有空間、有時(shí)間。同時(shí)，熱運(yùn)動(dòng)屬于微觀粒子的集體運(yùn)動(dòng)范疇。因此，可以將分析研究的物體對(duì)象，抽象為由眾多粒子組成的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)。所謂時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，包含空間結(jié)構(gòu)分布形態(tài)及時(shí)間變化影響，可以認(rèn)為是“定時(shí)空間結(jié)構(gòu)形態(tài)的集合”，用 表示，幾何學(xué)意義上對(duì)應(yīng)1維時(shí)間與3維空間組成的4維時(shí)空中的一個(gè)具體結(jié)構(gòu)，（一個(gè)空間結(jié)構(gòu)，用空間幾何語(yǔ)言描述，即為一個(gè)由無(wú)窮多空間“點(diǎn)”組成的幾何結(jié)構(gòu)或稱圖形，用集合語(yǔ)言描述為點(diǎn)集，其中時(shí)間維為定值t）。不同的物體形態(tài)，對(duì)應(yīng)不同的 ，用 表示。注意，這是一個(gè)集合，而且一般來(lái)講是無(wú)限集。（有關(guān)時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)的理論，參考，宋太偉，《時(shí)空結(jié)構(gòu)幾何》）物體的基本宏觀物理量，溫度T、質(zhì)量密度ρ、內(nèi)能密度u、電荷密度q、電位勢(shì)φ等，都是位移 和時(shí)間t的函數(shù)，可分別表示為T（,t）、ρ（,t）、u（,t）、q（,t）、φ（,t），均是（局域）平均量。物體邊界所圍成的空間“大小”，為“體積”V，物體內(nèi)部組成粒子所運(yùn)動(dòng)的“空間”，是一個(gè)廣義的可度量空間，不一定是歐式幾何空間或黎曼幾何空間。經(jīng)典物理理論使用歐式幾何空間，廣義相對(duì)論使用黎曼幾何空間。對(duì)量子世界，因?yàn)椴６匦缘膶傩?，具有確定的點(diǎn)、線、面的幾何概念，嚴(yán)格意義上講已經(jīng)不適用，大量同性微觀量子粒子的運(yùn)動(dòng)，不存在確定“軌跡”、確定“邊界”、確定“位置”或稱確定“點(diǎn)”。當(dāng)然，3維幾何空間的方向性在粒子運(yùn)動(dòng)層面也無(wú)意義，其物體組成粒子的子空間本身是各向同性的，物體同性粒子的子空間是同類的。宏觀各向同性的物體內(nèi)部時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，是簡(jiǎn)單重復(fù)的，內(nèi)部微觀粒子的運(yùn)動(dòng)子空間是相同的、不可區(qū)分的。具體某個(gè)粒子或某些粒子團(tuán)的運(yùn)動(dòng)“子空間”，是個(gè)開(kāi)集空間，有大小意義而無(wú)確定邊界；子空間本身是一個(gè)拓?fù)淇臻g，不同性質(zhì)粒子有不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；眾多粒子組成的物體作為整體，其所有組成粒子的子空間，組成一個(gè)更大的拓?fù)淇臻g?？梢栽O(shè)想，宇宙自然界的演變是一個(gè)包羅萬(wàn)象的拓?fù)淇臻g的具體空間結(jié)構(gòu)形態(tài)的演變過(guò)程，演變過(guò)程對(duì)應(yīng)時(shí)間維，即可以概括為時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，可以稱之為一種時(shí)空拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。假設(shè)A為物體組成粒子的一個(gè)運(yùn)動(dòng)空間集，與之對(duì)應(yīng)的一個(gè)時(shí)空拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)用A 表示，A 也是一個(gè)集合，其元素是具體的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)（時(shí)空空間圖像）。也就是說(shuō)，宏觀物體內(nèi)部的微觀粒子系統(tǒng)的物理運(yùn)動(dòng)及由此決定的宏觀物理屬性（量），可以用適當(dāng)?shù)臅r(shí)空拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)描述，相應(yīng)的宏觀物理量肯定對(duì)應(yīng)某種拓?fù)淇臻g邏輯關(guān)系。對(duì)由眾多甚至是無(wú)限多元素或粒子組成的系統(tǒng)，進(jìn)行定量分析，統(tǒng)計(jì)平均是最基本的數(shù)量分析方法。對(duì)由微觀粒子組成宏觀物理系統(tǒng)，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)方法有更為本質(zhì)的內(nèi)涵：微觀粒子的運(yùn)動(dòng)，本身就是不可準(zhǔn)確測(cè)度的，波粒二重性是其本質(zhì)屬性，這就是統(tǒng)計(jì)屬性。顯然，宏觀物體確定的可測(cè)物理量，如溫度、壓強(qiáng)、能量密度等等，都是粒子集合的具體物理屬性的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果，肯定存在相應(yīng)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)邏輯關(guān)系。 Maxwell分布規(guī)律、 Boltzmann分布規(guī)律等，正是這種統(tǒng)計(jì)邏輯關(guān)系的具體表現(xiàn)形式。 熱學(xué)基本概念與基本關(guān)系 物態(tài)、內(nèi)能、微觀量子態(tài)、隨機(jī)統(tǒng)計(jì)邏輯基礎(chǔ) 物態(tài)自然界的物質(zhì)，都是由分子、原子、帶電離子、電子、光子或電磁波、核子或其它粒子等組合而成。任何物體的物態(tài)，是物體存在的狀態(tài)，包括宏觀與微觀兩方面的內(nèi)涵：宏觀方面包括物體的大小、形狀、溫度分布、質(zhì)量密度、能量密度、壓力分布、電位勢(shì)分布等物體屬性、時(shí)空特點(diǎn)與內(nèi)在關(guān)系；微觀方面，包括構(gòu)成物體的微觀粒子單元的內(nèi)秉屬性、運(yùn)動(dòng)屬性與相互之間的作用關(guān)系。物體的宏觀屬性與相應(yīng)的物理量，是由物體內(nèi)部構(gòu)成粒子的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)所決定的，物體外部環(huán)境條件的作用影響，同時(shí)體現(xiàn)在物體內(nèi)部構(gòu)成粒子的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)上。物體的狀態(tài)是多樣化的，氣體、液體、固體、等離子體、光子氣體、液固中間態(tài)、多粒子場(chǎng)、氣液固混合體等，這些只是最粗層面的分類。穩(wěn)定的物態(tài)，宏觀物理量之間存在確定的函數(shù)關(guān)系，即是所謂的物態(tài)方程，主要是溫度與其它物理量之間的關(guān)系。這種數(shù)量關(guān)系，可以根據(jù)物體內(nèi)部組成粒子的時(shí)空結(jié)構(gòu)形態(tài)，利用統(tǒng)計(jì)邏輯導(dǎo)出。典型的例子是理想氣體和光子氣體等，其熱力學(xué)關(guān)系，實(shí)質(zhì)上包涵了最本質(zhì)的時(shí)空、隨機(jī)統(tǒng)計(jì)與能量作用關(guān)系。下面附二者的物體方程組：①理想氣體方程組：pV = μRT (1)ε = 1/2 ＜mυ2＞= 3 k T/2 (2)p = n k T (3)u = nε = 3nk T/2 （4）其中，p為理想氣體壓強(qiáng)，V為體積，T為熱力學(xué)溫度（開(kāi)爾文K），μ為理想氣體摩爾數(shù)，n為理想氣體分子（原子）數(shù)密度，k為玻爾茲曼常數(shù)（R/NA = 1023 J/K ）, ε 為理想氣體分子（原子）平均動(dòng)能，m為理想氣體分子（原子）質(zhì)量，υ為理想氣體分子（原子）運(yùn)動(dòng)速度，u為理想氣體單位體積能量密度。②光子氣體方程組：ε = hν (5) （普朗克Planck黑體輻射定律） （6）u = α T4 （7）p = 1/3 u = 1/3 α T4 (8)λmaxT = b （維恩Wien定律） (9)其中，ε為光子能量， ν為光子頻率，h為普朗克常數(shù)，c為光速，k為玻爾茲曼常數(shù)，u(ν,T)為能量譜密度，u 為光子氣體能量密度，α= 8π5k4/15h3c3= 1016 J/m3K4 , p 為光壓，T 為光子氣體溫度 ，λmax 為光子氣體波譜中最強(qiáng)譜線波長(zhǎng)， b為常數(shù)（）。定義1 熱學(xué)平衡態(tài)物體在外部環(huán)境不變條件下，物體整體與物體內(nèi)部宏觀物理量（性質(zhì)）達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)。宏觀物理量包括：物體的大小、形狀、溫度分布、質(zhì)量密度、能量密度、壓力分布、電位勢(shì)分布等物體屬性，物體的同一物理量（密度量或強(qiáng)度量）可以是空間變化的，但空間分布不隨時(shí)間變化。物體這種平衡態(tài)，還包含物體本身與不變的外部環(huán)境，同時(shí)達(dá)到熱平衡狀態(tài)。，物體的基本宏觀物理量，溫度T、質(zhì)量密度ρ、內(nèi)能密度u、電荷密度q、電位勢(shì)φ等，都是均是（局域）統(tǒng)計(jì)平均量，在穩(wěn)定平衡態(tài)下，只是位移 的函數(shù)，可分別表示為T（）、ρ（）、u（）、q（）、φ（）。 物體內(nèi)能、微觀量子態(tài)與時(shí)空拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的關(guān)系物質(zhì)是由粒子構(gòu)成，微觀粒子是多樣性的，微觀粒子的基本屬性包括質(zhì)量大小(慣性質(zhì)量可以為零)、電性、自旋屬性、壽命等。物體的內(nèi)部?jī)?nèi)能密度u，顯然由單位體積內(nèi)的粒子的動(dòng)能、勢(shì)能（或稱為粒子之間的相互作用能、或稱結(jié)構(gòu)能）、粒子本身的內(nèi)能（或稱粒子本身的結(jié)構(gòu)能）組成。公式表示： (10)其中，εi 為單粒子動(dòng)能，φi為單粒子的勢(shì)能， uoi為單粒子的內(nèi)能（結(jié)構(gòu)能）， n 為單位體積粒子數(shù)。如果組成物體的粒子相同，在平衡態(tài)下，（10）式簡(jiǎn)化為： （11）其中為單個(gè)粒子的平均動(dòng)能，φ單個(gè)粒子的平均勢(shì)能，單個(gè)粒子的內(nèi)能（結(jié)構(gòu)能）。如果物體為理想氣體，則（11）簡(jiǎn)化為， 。在埃納微米尺度水平，電磁作用處主導(dǎo)地位，所以內(nèi)部粒子的直接的相互作用能主要為電