氣軌上的彈簧簡(jiǎn)諧振動(dòng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告(已修改)
2025-08-05 12:41 本頁(yè)面
【正文】 氣軌上彈簧振子的簡(jiǎn)諧振動(dòng)目的要求： （1） 用實(shí)驗(yàn)方法考察彈簧振子的振動(dòng)周期與系統(tǒng)參量的關(guān)系并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)和有效質(zhì)量。 （2） 觀測(cè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征。 （3） 測(cè)量簡(jiǎn)諧振動(dòng)的機(jī)械能。 儀器用具： 氣軌（自帶米尺，2m,1mm），彈簧兩個(gè)，滑塊，騎碼，擋光刀片，光電計(jì)時(shí)器，電子天平（），游標(biāo)卡尺（） ，螺絲刀。實(shí)驗(yàn)原理： （一） 彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程:質(zhì)量為 m1的質(zhì)點(diǎn)由兩個(gè)彈簧與連接，彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和 k2，如下圖所示： 當(dāng) m1偏離平衡位置 x時(shí)，所受到的彈簧力合力為 令 k=，并用牛頓第二定律寫出方程 解得 X=Asin()即其作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其中 在上式中，是振動(dòng)系統(tǒng)的固有角頻率，是由系統(tǒng)本身決定的。m=m1+m0是振動(dòng)系統(tǒng)的有效質(zhì)量， m0是彈簧的有效質(zhì)量，A是振幅，是初相位，A和由起始條件決定。 系統(tǒng)的振動(dòng)周期為 通過改變測(cè)量相應(yīng)的 T，考察 T 和的關(guān)系，最小二乘法線性擬合求出 k 和（二）簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征:將（）對(duì) t 求微分 ）可見振子的運(yùn)動(dòng)速度 v 的變化關(guān)系也是一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，角頻率為，振幅為，而且 v 的相位比 x 超前 . 消去 t，得 v2=ω02(A2x2)x=A時(shí)，v=0，x=0 時(shí)，v 的數(shù)值最大，即 實(shí)驗(yàn)中測(cè)量 x和
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