矩陣代數(shù)基本知識(shí)(已修改)
2025-08-05 03:28 本頁(yè)面
【正文】 附錄I 矩陣代數(shù)基本知識(shí)矩陣和行列式是研究多元統(tǒng)計(jì)分析的重要工具，這里針對(duì)本書(shū)的需要，對(duì)有關(guān)矩陣代數(shù)的基本知識(shí)作回顧性的介紹，其中有些內(nèi)容是過(guò)去教學(xué)計(jì)劃中沒(méi)有涉及到的。 一、 向量矩陣的定義 將個(gè)實(shí)數(shù)排成如下形式的矩形數(shù)表，記為 則稱為階矩陣，一般記為，稱為矩陣的元素。當(dāng)時(shí)，稱為階方陣；若，只有一列，稱其為維列向量，記為 若，只有一行，稱其為維行向量，記為 當(dāng)為階方陣，稱為的對(duì)角線元素，其它元素稱為非對(duì)角元素。若方陣的非對(duì)角元素全為，稱為對(duì)角陣，記為進(jìn)一步，若，稱為階單位陣，記為或。 如果將階矩陣的行與列彼此交換，得到的新矩陣是的矩陣，記為稱其為矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣。 若是方陣，且，則稱為對(duì)稱陣； 若方陣，當(dāng)對(duì)一切元素，則稱為下三角陣；若為下三角陣，則稱為上三角陣。二、 矩陣的運(yùn)算 1．對(duì)與的和定義為： 2．若為一常數(shù)，它與矩陣階矩陣的積定義為： 3．若，則與的積定義為： 根據(jù)上述矩陣加法、數(shù)乘與乘的運(yùn)算，容易
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