建筑力學(xué)基本知識(shí)(已修改)
2024-11-15 01:35 本頁(yè)面
【正文】 1 建筑力學(xué)基本知識(shí) 第十一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 第一節(jié) 力的概念及基本規(guī)律 一、力的概念 力的概念 物體與物體之間的相互機(jī)械作用。不能離開物體單獨(dú)存在，是物體改變形狀和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。 力的三要素 大小 （單位 N kN） 、方向、作用點(diǎn)。力是矢量。 二、基本規(guī)律 作用力與反作用力原理 大小相等、方向相反、作用在同一直線上，分別作用在 兩個(gè)不同的物體上。 相同點(diǎn)： 相等 、共線；不同點(diǎn)：反向、作用對(duì)象不同。 二力平衡條件（必要與充分條件） 作用在同一剛體（形狀及尺寸不變的物體）上兩個(gè)力，如 果大小相等、方向相反、作用在同一直線上，必定平衡。 注意和 作用力與反作用力的區(qū)別 。 非剛體不一定成立。 力的平行四邊形法則 力可以依據(jù)平行四邊形法則進(jìn)行合成與分解 ， 平行四邊形法則 是力系合成或簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)， 也可以根據(jù)三角形法則進(jìn)行合成與分解 。 加減平衡力系公理 作用在物體上的一組力稱為力系。如果某力與一力系等效，則此力稱為力系的合力。 在 同一 剛體的力系中，加上或減去一個(gè)平衡力系，不改變?cè)ο祵?duì) 該 剛體的作用效果。 力的可傳性原理 作用在 同一 剛體上的力 沿其作用線移動(dòng)，不會(huì)改變?cè)摿?duì)剛體的作用。 力的可傳性 只適用于同一剛體 。 第 二 節(jié) 平面匯交力系 力系按作用線分布情況分平面力系和空間力系。 力系中各力的作用線都在同一平面內(nèi)且匯交于一點(diǎn)，這樣的力系稱為平面 匯交力系 ， 是最簡(jiǎn)單的平面力系。 平面匯交力系 的合力可以 根據(jù) 平行四邊形法則 或 三角形法則 在圖上 進(jìn)行合成 也可以進(jìn)行解析求解。 一、力在坐標(biāo)軸上的投影 Fx 和 Fy 分別稱為力 F 在坐標(biāo)軸 X 和 Y 上的投影， 當(dāng)投影指向與坐標(biāo)軸方向相反時(shí)，投影為負(fù)。注意：力在坐標(biāo)軸上的投影 Fx 和 Fy 是代數(shù)量，力 F 的分力Fx/ 和 Fy/是矢量 ，二者絕對(duì)值相同 。 問(wèn)題：如果 F 與 某坐標(biāo)軸平行，其在兩坐標(biāo)軸的分量分別是多少？ 如果兩力在某軸的投影相等，能說(shuō)這兩個(gè)力相等嗎？ 顯然 2 二、合力投影定理 121121......nR x x x ix n x ixinR y y y iy n y iyiF F F F F FF F F F F F??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? 或者 于是，得到合力投影定理如下： 力系的合力在任一軸上的投影 FRx 或 FRy，等于力系中分力在同一軸上的投影的代數(shù)和。 三、平面匯交力系的合成與平衡條件 平面匯交 力系的合成 2 2 2 211( ) ( )nnR R x R y ix iyiiF F F F F??? ? ? ??? 平面匯交力系的平衡條件 平面匯交力系平衡的充分和必要條件是：該力系的合力等于零： 2 2 2 211( ) ( ) 0nnR R x R y ix iyiiF F F F F??? ? ? ? ??? 或者 1100nixiniyiFF?????? ??? ?? 于是，平面匯交力系平衡的充分與必要條件，也可解析地表達(dá)為：力系中各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別為零。 平面匯交力系 合力矢量 等于零 這一條件 ， 在力多邊形上表現(xiàn)為，各力首尾相連構(gòu)成的力多邊形是自行封閉的。從而得到了平面匯交力系平 衡的幾何條件是：該力系的力多邊形是自身封閉的力多邊形。 解析法求平面匯交力系平衡的 步驟 ； ； 3.選取坐標(biāo)系； 。 第 三 節(jié) 平面力偶系 一、力對(duì)點(diǎn)的矩，合力矩定理 力對(duì)點(diǎn)的矩 確定力使物體 繞 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效果的這個(gè)代數(shù)量 177。 Fd，稱為力 F對(duì)點(diǎn) O的矩。點(diǎn) O稱為矩心，點(diǎn) O 到力 F 作用線的距離 d稱為力臂。 力對(duì)點(diǎn)的矩 的 絕對(duì)值等于力的大小與力臂之積， 力 F對(duì) O點(diǎn)的矩用符號(hào) Mo(F)表示，即 Mo(F)＝ 177。 Fd 當(dāng) 力臂 d=0，即 力 F 的 作用線 通過(guò) 矩心 O 點(diǎn) 時(shí)， Mo(F)＝ 177。 Fd=0 二、力偶及其基本性質(zhì) 3 力偶 ：大小相等、方向相反且不共線的兩個(gè)平行力稱為力偶。 二力間的距離稱力偶臂。 通常用彎箭頭表示力偶。 力偶的性質(zhì) （ 1） 力偶沒(méi)有 合 力，不能用一個(gè)力來(lái)等效代換，也不能用一個(gè)力來(lái)與之平衡，這就是力偶的第一個(gè)性質(zhì)。 力偶與力同屬于機(jī)械作用的范疇，但又不同于力。因此力偶與力分別是力學(xué)中的兩個(gè)基本要素。 （ 2） 力偶 對(duì)其作用平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩 恒等于力偶矩， 與矩心的位置無(wú)關(guān) 。 力偶矩是力偶使物體轉(zhuǎn)動(dòng)效果的度量，其絕對(duì)值等于力偶中力的大小與力偶臂之積 ，其正負(fù)號(hào)代表力偶的轉(zhuǎn)向。 力偶矩用符號(hào) M 表示，則 M＝ 177。 Fd 力偶矩與力對(duì)點(diǎn)的矩的單位一樣，也是牛頓 米 (Nm) 。 衡量 力偶使物體轉(zhuǎn)動(dòng)效果的 三要素： 力偶矩 的大小、 力偶 轉(zhuǎn)動(dòng)方向、力偶作用的平面。 力對(duì)點(diǎn)的矩一般地說(shuō)與矩心的位置有關(guān) 。 對(duì)不同的矩心力的轉(zhuǎn)動(dòng)效果不同。而力偶則相反，力偶使物體繞不同點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)效果都是相 的。 推論一：力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)，不會(huì)改變它對(duì)剛體的作用效果，即力偶對(duì)剛體的作用效果與力偶在作用面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)。 即 力偶 有 可移轉(zhuǎn) 性。 推論二：在保持力偶矩不變的 情 況下，可以隨意地同時(shí)改變力偶中力 的大小 以及力偶臂的長(zhǎng)短，而不會(huì)影響力偶對(duì) 剛 體的作用效果 。 即 力偶 有可調(diào)整性。 力偶三要素：大小、轉(zhuǎn)動(dòng)方向、作用平面 三、 平面力偶系的合成 與平衡 設(shè)物體上的同一平面內(nèi)作用 n 個(gè)力 偶， 其力偶矩分別為 Ml， Mz， ?， Mn 。 各力偶所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效果的總和與一個(gè)矩為 M的力偶所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效果相同． 1niiMM??? 平面力偶系可以 合 成為一個(gè)力偶，此 合 力偶的力偶矩等于力偶系中各力偶的力偶矩的代數(shù)和。 平面力偶系的平衡條件 平面力偶系可以用它的合力偶來(lái)等效代換，因此， 合力偶的力偶矩為零，則 力偶系是平衡的力偶系。由此得到平面力偶系平衡的必要與充分條件是：力偶 系中所有各力偶的力偶矩的代數(shù)和等于零，即 1 0niiMM???? 第 三 節(jié) 平面一般力系 一、力向已知點(diǎn)的平移 力的平移定理：作用在剛體上點(diǎn) A的力 F 可以等效地平移到此剛體上的任 意一點(diǎn) B，但必須附加一個(gè)力偶，附加力偶的力偶矩等于原來(lái)的力 F 對(duì)新的作用 點(diǎn) B 的矩。 4 （ 1） 平移力 F 的大小與作用點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)。 （ 2）一個(gè)力可以和一個(gè)力加上 一個(gè)力偶 等效 。 二、 平面 一般 力系向 已知點(diǎn) 的簡(jiǎn) 化 在力系作用面內(nèi)任選一點(diǎn) O，將各力向點(diǎn) O簡(jiǎn)化。稱點(diǎn) O為簡(jiǎn)化中心 。 應(yīng)用力的平移定理，將各力向簡(jiǎn)化中心 O等效平移，得到匯交于點(diǎn) O 的力 系。 此外，還應(yīng)附加相應(yīng)的附加力偶
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