第二章4克萊姆法則(已修改)
2025-08-05 00:42 本頁面
【正文】 第四節(jié) 克萊姆法則 n ( ) de t , , 1 , ij n n ijijAAA r s r s naa ???? 若 階 矩 陣 的 元 素 在 中的 代 數(shù) 余 子 式 為 ， 則 對 任 意引 理有 :1de t ( ) 0 rs rsnjjjAArsrsa??? ?????當(dāng)當(dāng)（ 用 的 元 素 乘 以 元 素 對 應(yīng) 的 代 數(shù) 余 子第 行 第 行 式 之 和 ）1de t ( ) 0 rsni rs iiAArsrsa??? ?????當(dāng)當(dāng)（ 用 的 元 素 乘 以 元 素 對 應(yīng) 的 代 數(shù) 余 子第 列 第 列 式 之 和 ）證 : r=s時(shí) ,由定理 12 , ( , , , ) , nir s A A A A A?? 時(shí) 設(shè) 是 列 向 量 （ i = 1 , , n ）1( , , , , , )s r r rnAA B A A A A?????? ??被 替 換 為11 0 d e tnniiii s iis r sB A Aba????? ??d e t B s把 按 第 列 展 開在第 s列 1d e t 0 niiirsAA rsrsa????????當(dāng)所 以 ，當(dāng)11 211 21 31 4111 21 31 4111 21 31 411 31 411 2 3 42 4 3 1,4 1 3
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