20xx年九江學院專升本高等數(shù)學ⅰ考試大綱(已修改)
2025-08-04 01:24 本頁面
【正文】 星原專升本網(wǎng)：2016年九江學院專升本《高等數(shù)學Ⅰ》考試大綱第一部分：總要求考生應按本大綱的要求，了解或理解“高等數(shù)學”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應注意各部分知識的結(jié)構(gòu)及知識的內(nèi)在聯(lián)系；應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力；能運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準確地計算；能綜合運用所學知識分析并解決簡單的實際問題。第二部分：考試內(nèi)容一、 函數(shù)、極限與連續(xù)（一）函數(shù) 1．知識范圍（1）函數(shù)的概念：函數(shù)的定義、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)、隱函數(shù)。（2）函數(shù)的簡單性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性。（3）反函數(shù)：反函數(shù)的定義，反函數(shù)的圖象。（4）函數(shù)的四則運算與復合運算。（5）基本初等函數(shù)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)。（6）初等函數(shù)2. 要求（1）理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域、表達式及函數(shù)值。了解分段函數(shù)的概念。（2）理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。（3）了解函數(shù)y=?（x）與其反函數(shù)y=?1（x）之間的關(guān)系（定義域、值域、圖象），會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。（4）理解和掌握函數(shù)的四則運算與復合運算。（5）掌握基本初等函數(shù)的簡單性質(zhì)及其圖象。（6）了解初等函數(shù)的概念。（7）會建立簡單實際問題的函數(shù)關(guān)系。（二）極限 1．知識范圍（1）數(shù)列極限的概念：數(shù)列，數(shù)列的極限。（2）數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性，有界性，四則運算定理，夾逼定理，單調(diào)有界數(shù)列的極限存在定理。（3）函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點處極限的定義，左、右極限及其與極限的關(guān)系，x趨于無窮（x→∞，x→+∞，x→∞）時函數(shù)的極限。（4）函數(shù)極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運算定理。（5）無窮小量和無窮大量：無窮小量與無窮大量的定義，無窮小量與無窮大量的關(guān)系，無窮小量與無窮大量的性質(zhì)，兩個無窮小量階的比較。（6）兩個重要極限。 2．要求（1）了解極限的概念，能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢。了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。（2）熟練掌握用極限的四則運算法則求極限的方法，理解極限的有關(guān)性質(zhì)。 （3）了解無窮小量、無窮大量的概念，了解無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。了解無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等階）。
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