第二章光導(dǎo)纖維的傳輸原理(已修改)
2025-08-03 09:56 本頁面
【正文】 Copyright Wang Yan 第二章 光導(dǎo)纖維的傳輸原理 2 階躍光纖 SIF－ StepIndex Fiber A:由于光纖的低損耗及造價低引起了通訊革命 B:光纖的制作工序： 1，制作光纖預(yù)制棒 (1－ 3cm), 2，拉絲。 C:拉絲的過程控制的很好，纖芯和包層的直徑非常均勻 D:光纖的均勻性非常好，在大多數(shù)情況下，我們可以認為光纖是完美的圓柱狀光波導(dǎo)。 E:我們假定包層是無限大的，這樣光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)歸納為 3個：纖芯半徑 a，纖芯和包層的折射率ncore和 ncladding F:在加上光場的波失，這些參數(shù)就決定了光在光纖中的傳播 bMMF:(階躍多模光纖 ) 2a=50?m,2b=125 ?m Copyright Wang Yan 第二章 光導(dǎo)纖維的傳輸原理 Ray Picture of Optical Fibers () A:Numerical Aperture:反映了光纖搜集射線的能力 22001c oss inc l a dc o r eic o r eextnnnNAnnNA?????? ??0222s i n2nnNAnnnnnnc o r eextc o r ec l a dc o r ec o r ec l a dc o r e???????????B: corencladncladnext?in? i?i?10 ?nC:實際光纖中傳輸模型比較復(fù)雜，按上式確定的 NA必有差異，數(shù)值孔徑往往由測試值確定 8/17/2022 3 ２ 階躍光纖的波動理論解法 第二章 光導(dǎo)纖維的傳輸原理 Copyright Wang Yan 一． Maxwell’s equations ? 麥克斯韋方程給出了電場和磁場之間的關(guān)系。 ? 在線性的、各相同性的電介質(zhì)中，沒有電流和自由電荷，麥克斯韋方程式可以表示為如下形式： 00??????????????????BDtDHtBE參數(shù) ε 是介質(zhì)的電容率（或稱介電常數(shù)）， μ 是介質(zhì)的磁導(dǎo)率 . HB ??ED ??Copyright Wang Yan 二． Wave equations in cylindrical coordinates ? 光纖中的光場滿足 Helmholtz方程 ? 問題歸結(jié)于把圓柱坐標(biāo)系下求解矢量 Helmholtz方程，滿足邊界條件的場的解。 02202 ??? EnkE ??0202 ??? HnkH ??Copyright Wang Yan 三．矢量解法（縱向分量法） ? ２ 求解 EZ， HZ的標(biāo)量 H方程 ? ３ 根據(jù)各場分量之間的關(guān)系進行求解 ? １ 求解 EZ， HZ的標(biāo)量 H方程 ? ET、 HT二維矢量 ? 二維 Laplace算子 ? 縱向分量 EZ、 HZ的方程是標(biāo)量 H方程，可以作為求解的出發(fā)點 2?0k 22 ??? TT EE 0k 22 ??? TT HH0k 22 ??? ZZ EE 0k 22 ??? ZZ HHCopyright Wang Yan 四． 標(biāo)量近似解的特點 射線幾乎是與光纖的軸平行，這樣的波類似于一個橫電場波（ TEM波）。 ? １ 弱導(dǎo)條件 ? ２ 弱導(dǎo)條件下光纖中的場的特點 ① 由于電磁場是與波矢量垂直的，因而光纖軸近于垂直。其軸向分量 EZ、 HZ極小，橫向場 ET、 HT占優(yōu)勢。 ② 邊界的存在只是構(gòu)成內(nèi)部全反射，并不影響場的偏振態(tài)，因而場的橫向分量是線偏振的。 ③ 弱場條件下，橫向電場 ET和橫向磁場 HT都滿足標(biāo)量波動方程。 ④各分量在波導(dǎo)邊界上連續(xù)。邊界條件 112 ?nn 2/)(s in121 ?? ?? ? nnc0)12 ??? EEn ??? （0)12 ??? HHn ??? （SDDn ???? )12??? （0)12 ??? BBn ??? （Copyright Wang Yan 五． 標(biāo)量解的場方程（一） Z X Y Ey 選擇電場的偏振方向沿 y軸方向 在圓柱坐標(biāo)系中展開 分離變量 Ey滿足標(biāo)量 Helmhotz方程： 02202 ??? yy EnkE??011 202222222????????????? yyyyy EnkZEEEE ?????)()()( Zry ZARE ???Copyright Wang Yan Coordinate system for modes in an optical f
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