反三角函數(shù)大全(已修改)
2025-08-03 02:43 本頁面
【正文】 反三角函數(shù)Inverse trigonometric functions第1節(jié) 反三角函數(shù)概述原創(chuàng)/O客把反正弦函數(shù)y=arc sinx，反余弦函數(shù)y=arc cosx，反正切函數(shù)y=arc tanx，反余切函數(shù)y=arc cotx統(tǒng)稱為反三角函數(shù)。它們都是三角函數(shù)的反函數(shù)。嚴(yán)格地說，準(zhǔn)確地說，它們是三角函數(shù)在某個單調(diào)區(qū)間上的反函數(shù)。以反正弦函數(shù)為例，其他反三角函數(shù)同理可推。●反正弦的值域先從反正弦函數(shù)的原函數(shù)正弦函數(shù)說起。正弦函數(shù)y=sinx在定義域R上沒有反函數(shù)。因為它在定義域R上不單調(diào)，是分段單調(diào)。從逆向映射來看，正弦函數(shù)y=sinx的每一個函數(shù)值y，對應(yīng)著無數(shù)個自變量x的值。當(dāng)我們從y=sinx中解出x后，x與y不能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，所以不存在反函數(shù)。但是，當(dāng)我們?nèi)≌液瘮?shù)y=sinx的一個單調(diào)區(qū)間，如[π/2,π/2]。這時，每一個函數(shù)值y，對應(yīng)著唯一的一個自變量x的值。當(dāng)我們從y=sinx中解出 x后，x與y構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，所以存在反函數(shù)。記為y=arc sinx。把原函數(shù)y=sinx,x∈[π/2,π/2]的值域[1,1],叫做反函數(shù)y=arc sinx的定義域。并把原函數(shù)y=sinx,x∈[π/2,π/2]的定義域[π/2,π/2],叫做反函數(shù)y=arc sinx的值域。●請參考我的三角函數(shù)salon第2節(jié) 反三角函數(shù)理解與轉(zhuǎn)化原創(chuàng)/O客以反正弦函數(shù)為例，其他反三角函數(shù)同理可推?！穹柪斫獬鯇W(xué)反三角函數(shù)者往往被它那長長的字符串所迷惑
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