高一數(shù)學正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)(已修改)
2024-11-26 01:03 本頁面
【正文】 y=sinx的圖象和性質(zhì) 32?x 2??2?y O 1 1 O1 B A (O1) (B) 所以我們只需要仿照上述方法 ,取一系列的 x的值 ,找到這些角的 正弦線 ,再把這些正弦線 向右平移 ,使他們的起點分別與 x軸上表示的數(shù)的點重合 ,再用 光滑的曲線 把這些正弦線的 終點 連接起來就得到正弦函數(shù) y=sin x 在區(qū)間 [0,2π ]上的圖象 . y=sin x, x∈ [0,2π ] y=sin x, x∈ R 因為正弦函數(shù)是周期為 2kπ (k∈Z,k≠0) 的函數(shù) ,所以函數(shù) y=sin x在區(qū)間 [2kπ, 2(k+1)π] (k∈ Z,k≠0)上與在區(qū)間 [0,2π ]上的函數(shù)圖象形狀完全一樣 ,只是位置不同 .于是我們只要將函數(shù) y=sin x(x∈ [0,2π])的圖象向左 ,右平行移動 (每次平行移動 2π個單位長度 ),就可以得到正弦函數(shù)y=sin x(x∈ R)的圖象 ,如下圖所示 . x y 1 1 4??72??3??52??2??32????2?? 2??32?2?52?3?72?4?0如何畫出正弦函數(shù) y=sin x(x∈R) 的圖象呢？ 思考與交流 :圖中 ,起著關(guān)鍵作用的點是哪些 ?找到它們有什么作用呢 ? ? ?0,0 ,12???????3 ,12????????? ?2 ,0?? ?,0? 找到這五個關(guān)鍵點 ,就可以畫出正弦曲線了 ! 如下表 x y=sin x 0 0 2?1 ?0 1 0 32? 2?． ． ． 2?． 32? x y 0 π ． 2π 1 1 ．． ．． ．五點法 x y=sin x y=sin x 0 2? ? 32?2?0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 ． ． ． 2?
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