第八章微分方程(已修改)
2025-08-01 22:48 本頁面
【正文】 第 八 章 微分方程 第一節(jié) 微分方程 的 基本概念 一、 微分方程 的 定義 二、 微分方程的解 例 1 一曲線通過點(diǎn) ( 1 , 2 ) , 且在該曲線上任一點(diǎn)),( yxM 處的切線的斜率為 x2 , 求這曲線的方程 .解 )( xyy ?設(shè)所求曲線為2dy xdx = ，?? x d xy 22,1 ?? yx 時(shí)其中,2 Cxy ??即 ,1?C求得.12 ?? xy所求曲線方程為一、微分方程 的 定義 （ 一 ）問題的提出 例 2 列車在平直的線路上以 20 米 / 秒的速度行駛 ,當(dāng)制動(dòng)時(shí)列車獲得加速度 ? 米 / 秒2, 問開始制動(dòng)后多少時(shí)間列車才能停?。恳约傲熊囋谶@段時(shí)間內(nèi) 行駛了多少路程？ 解 )(, tssst ?米秒鐘行駛設(shè)制動(dòng)后22 0 .4dsdt= ，,20,0,0 ???? dtdsvst 時(shí) Ctdtdsv ???? CtCts ????代入條件后知 0,20 21 ?? CC, 2 tts ???, ???? tdtdsv故 ),( 秒??t列車在這段時(shí)間內(nèi)行駛了
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