六大基本初等函數(shù)圖像及其性質(zhì)(已修改)
2025-08-01 09:49 本頁面
【正文】 六大基本初等函數(shù)圖像及其性質(zhì) 常值函數(shù)（也稱常數(shù)函數(shù)） y =C（其中C 為常數(shù)）；常數(shù)函數(shù)（）yyOxOx平行于x軸的直線y軸本身定義域R定義域RxyO 冪函數(shù) ，是自變量，是常數(shù)；：；性質(zhì)函數(shù)定義域RRR[0,+∞){x|x≠0}值域R[0,+∞)R[0,+∞){y|y≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇單調(diào)性增[0,+∞) 增增增(0,+∞) 減(∞,0] 減(∞,0) 減公共點(diǎn)（1,1）1）當(dāng)α為正整數(shù)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間為，他們的圖形都經(jīng)過原點(diǎn)，并當(dāng)α1時(shí)在原點(diǎn)處與x軸相切。且α為奇數(shù)時(shí)，圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；α為偶數(shù)時(shí)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱；2）當(dāng)α為負(fù)整數(shù)時(shí)。函數(shù)的定義域?yàn)槌=0的所有實(shí)數(shù)；3）當(dāng)α為正有理數(shù)時(shí)，n為偶數(shù)時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)椋?, +∞），n為奇數(shù)時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)椋ā?+∞），函數(shù)的圖形均經(jīng)過原點(diǎn)和（1 ,1）；4）如果mn圖形于x軸相切，如果mn,圖形于y軸相切，且m為偶數(shù)時(shí)，還跟y軸對(duì)稱；m，n均為奇數(shù)時(shí)，跟原點(diǎn)對(duì)稱；5）當(dāng)α為負(fù)有理數(shù)時(shí)，n為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)榇笥诹愕囊磺袑?shí)數(shù)；n為奇數(shù)時(shí)，定義域?yàn)槿コ齲=0以外的一切實(shí)數(shù)。三、指數(shù)函數(shù)(是自變量,是常數(shù)且，)，定義域是R ；[無界函數(shù)]：
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