電子儲存環(huán)物理(已修改)
2025-08-01 05:23 本頁面
【正文】 第二講 電子儲存環(huán)的粒子動力學(xué)（上） ?基本假設(shè) ?電子的橫向運動 ?電子的橫向振蕩的特性 ?動量分散函數(shù) ?電子的縱向運動 —— 能量振蕩 自由質(zhì)點在空間的位置 ? 需要 用三個獨立變量來描述 X3 X2 X1 P ?? 直角坐標(biāo)（ x1, x2, x3），或者引自原點 O到質(zhì)點 P的矢量 ?? = ??1??1 + ??2??2 + ??3??3 = ?????????? 其中， ??1， ??2， ??3為笛卡爾坐標(biāo)系三個方向的單位 矢量 線性無關(guān)的獨立變量，坐標(biāo)系 —— 線性代數(shù)的問題 O ? 任 一時刻 t質(zhì)點所在位置的數(shù)學(xué)描述 ? 分量表示法 ? 此類方程，統(tǒng)稱為質(zhì)點的“運動學(xué)方程” 運動學(xué)方程 ?? = ??1 ?? ??1 + ??2 ?? ??2 + ??3 ?? ??3 = ???? ?? ?????? ?? = ?? ???? = ?? ?? ? 平面運動的極坐標(biāo)表示 ??1 = ??1 ????2 = ??2 ????3 = ??3 ?? ? 運動質(zhì)點在空間中占據(jù)的一連串點的集合 ?曲線運動 特殊的極限 》 直線運動 ?真實的物理世界不存在理論上的直線運動 ? 軌道方程式 ?消 去運動方程組中的時間參數(shù) t，所得諸變量間的關(guān)系式 ?消去的步驟可能較繁瑣 ?不同坐標(biāo)系下，軌道方程式可能完全不同（火車上的直拋，地面上的拋物線） 軌道，軌道方程 ? 位移 (??? 或 ??)和路程 ???? 給定時間內(nèi)，由“初位矢”指向“末位矢”的矢量 ?s : 給定時間內(nèi)，質(zhì)點走過的實際路程 ? 速度和加速度 ?位移的時間變化率的極值 ?? = lim???→0??? ??? = ???? ???? = ?? ?速度的時間變化率的極值 位移，速度，加速度 X3 X2 X1 ?? ?? O ?? ?? + ??? ??? ?? = lim???→0??? ??? = ???? ???? = ?? = ??2?? ????2 = ?? ? 質(zhì)點的曲線運動，采用“自然坐標(biāo)系” ? 以質(zhì)點相對路徑上一參考點的弧長 s為坐標(biāo) ? 自然坐標(biāo)系下： ?? = ?? ?? ?? ?? = ?? ?? ?? ?? = ?? ?? + ?? ?? 自然坐標(biāo)系 ? 穩(wěn)定平衡位置：勢能最小。取為坐標(biāo)零點，則 ?? = ??sin ???? + ?? ? 速度 ： ?? = ????cos ???? + ?? ? 加速度 ： ?? = ?????2 sin ???? + ?? ? 因此簡諧振動方程： ?? + ??2?? = 0 ? ??是振動的圓頻率 平衡位置附近的一維 自由 微振動 坐標(biāo)系 ? 自然 坐標(biāo)系 —— 建立在理想電子上 ? 真實電子坐標(biāo) ? x，徑向 坐標(biāo)（水平） ? y，垂直坐標(biāo) —— 統(tǒng)一 用 u表示 橫向 ? s，縱向 坐標(biāo) ? 理想軌道在水平面內(nèi) ? s是周期性的， s、 s+L、 s+2L都是 指的一 個位置 理想 軌道 ? 電子存在一個理想 軌道 —— 設(shè)計 軌道 ? 理想軌道是閉合、平滑、近似環(huán)形的 ? 軌道周長 L＝ 2πR， R—— 等效 半徑 ? 理想電子在理想軌道上運動 ，如果參數(shù) 正確，理想電子將可以永遠在理想軌道做周期性運動 ? 其運動滿足周期性條件 f(S)＝ f(S＋ NL) ? 其它電子在其附近做準周期性運動， Δx， Δy， Δs，ΔE都很小 ,滿足穩(wěn)定性條件，否則粒子將丟失 ? 單粒 子的束流動力學(xué)，不考慮粒子之間的相互作用 ? 滿足極端相對論條件： EE0 ? 線性近似：電子能量等于常數(shù)，忽略同步輻射和加速對能量的影響，這些效應(yīng)將用微擾 法處理 彎轉(zhuǎn)磁鐵 ? 常用磁鐵有彎轉(zhuǎn)磁鐵、聚焦磁鐵、六極磁鐵等 ? 彎轉(zhuǎn)磁鐵又叫二極磁鐵、 B鐵、偏轉(zhuǎn)磁鐵等 ? 作用偏轉(zhuǎn)電子束流，形成理想軌道 洛侖茲力 離心力 磁剛度 電子運動的曲率半徑 、 8GeV、 磁場概述 彎轉(zhuǎn)磁鐵類型 ? 組合聚焦型彎轉(zhuǎn)磁鐵 場不均勻 弱聚焦 ? 分離聚焦型彎轉(zhuǎn)磁鐵 均勻場 無聚焦 磁場概述 聚焦磁鐵 ? 聚焦磁鐵又叫四極磁鐵、 Q鐵等 ? 聚焦電子束流，使電子被約束在理想軌道附近 ? 場的特點 ? 標(biāo)志性參數(shù) 磁場概述 ? 橫向運動是電子垂直于 s軸的運動。是一種自由振蕩 ? 加速器 中電子受到洛侖茲力作用 ? 偏轉(zhuǎn)電子成閉合軌道 ? 磁場沒有加速作用 ? 磁場都是靜磁場：導(dǎo)向磁場、聚焦磁場 磁場 ? 任意磁場可以展開成為坐標(biāo)變量的冪級數(shù) ? 磁場的線性近似（水平方向） ???? ?? = ????0 + ?????????? ?? + 12!??2????????2 ??2 + 13!??3????????3 ??3 +? ? 垂直方向：旋度 ?? ?? = ?? +??????t = 0 ? ?????????? = ??????????
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