一元一次方程知識(shí)點(diǎn)整理(已修改)
2025-07-10 02:56 本頁(yè)面
【正文】 七年級(jí)上一元一次方程知識(shí)點(diǎn)整理一、本章知識(shí)點(diǎn)梳理：知識(shí)點(diǎn)一：方程的相關(guān)概念 知識(shí)點(diǎn)二：解方程 知識(shí)點(diǎn)三： 用方程解應(yīng)用題 二、各知識(shí)點(diǎn)分類講解 知識(shí)點(diǎn)一：方程的有關(guān)概念（1）概念總結(jié)1. 方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.注意未知數(shù)的理解，等，都可以作為未知數(shù)2．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。⑴ 方程：含有未知數(shù)的 叫做方程；使方程左右兩邊值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 注意:重點(diǎn)區(qū)分:方程的解與解方程.注：⑴ 方程的解和解方程是兩個(gè)不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程。⑵ 方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論。理解方程ax=b在不同條件下解的各種情況，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用: ①時(shí)，方程有唯一解； ②時(shí)，方程有無(wú)窮解； ③時(shí)，方程無(wú)解?！ 、?一元一次方程：在整式方程中，只含有 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 ，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為 .1. 首先是一元一次方程。2. 其次是必須只含有一個(gè)未知數(shù)3. 未知數(shù)的指數(shù)是14. 分母中不含有未知數(shù)例1:判定下列那些方程，那些是一元一次方程？， 注意：分式的含義，分式不能在方程中出現(xiàn)。必須進(jìn)行方程的化簡(jiǎn)，最后的結(jié)果中，仍然滿足滿足一元一次方程的定義時(shí)才可。是字母，但不是未知數(shù)，是一個(gè)常數(shù)。（2）典型例題例下列方程① ② ③2（x+1）+3= ④3(2x+5)2(x1)=4x+( ) 例 如果(m1)x|m| +5=0是一元一次方程，那么m＝＿＿＿．例 一個(gè)一元一次方程的解為2，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)這樣的一元一次方程 .知識(shí)點(diǎn)二：解方程1：等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍是等式。 用式子形式表示為：如果a=b，那么a177。c=b177。c。等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍是等式。 用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc。如果a=b(c≠0)，那么 = ⑴ 等式：用等號(hào)“=”來(lái)表示 關(guān)系的式子叫等式. ⑵ 性質(zhì)：等式的性質(zhì)① 如果，那么 ； 等式的性質(zhì)② 如果，那么 ；如果，那么 .要點(diǎn)詮釋：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變?！〖矗海ㄆ渲衜≠0）特別須注意：分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)主要是用于將方程中的小數(shù)系數(shù)（特別是分母中的小數(shù)）化為整數(shù)，如方程： 將其化為： 。方程的右邊沒(méi)有變化，這要與“去分母”區(qū)別開(kāi)。典型例題例已知等式，則下列等式中不一定成立的是（ ）（A） （B） （C） （D） 例下列說(shuō)法正確的是（ ?。 、在等式ab=ac中，兩邊都除以a，可得b=c B、在等式a=b兩邊都除以c2+1可得 C、在等式兩邊都除以a，可得b=c D、在等式2x=2a一b兩邊都除以2，可得x=a一b例將等式4x=2x+8變形為x=4,下列說(shuō)法正確的是（ ）A運(yùn)用了等式的性質(zhì)1，沒(méi)有運(yùn)用等式的性質(zhì)2 B運(yùn)用了等式的性質(zhì)2，沒(méi)有運(yùn)用等式的性質(zhì)1C既運(yùn)用了等式的性質(zhì)1
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