【正文】 實(shí)實(shí) 習(xí)習(xí) 題題 目目 FIR 和和 IIR濾濾 波波 器器 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 班 級(jí)： 信息 081 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 04 號(hào) 指導(dǎo)教師： 實(shí)驗(yàn)日期： 目 錄 一、 實(shí)習(xí)目的 ............................................................................................................... 2 二、 實(shí)習(xí)要求 ............................................................................................................... 2 三、 濾波器的實(shí)現(xiàn) ....................................................................................................... 2 (一 )、有限沖激響應(yīng)濾波器 (FIR)的實(shí)現(xiàn) ................................................................ 2 (二 )、無限沖激響應(yīng)濾波器（ IIR）的實(shí)現(xiàn) ........................................................... 5 五、 程序代碼及運(yùn)行結(jié)果 ........................................................................................... 8 (一 )、 FIR 濾波器程序代碼 ..................................................................................... 8 FIR 低通濾波器實(shí)現(xiàn) ..................................................................................... 8 FIR 高通濾波器實(shí)現(xiàn) ................................................................................... 10 FIR 帶通濾波器實(shí)現(xiàn) ................................................................................... 13 FIR 帶阻濾波器實(shí)現(xiàn) ................................................................................... 16 (二 )、 IIR 濾波器程序代碼 ................................................................................... 19 IIR 低通濾波器實(shí)現(xiàn) .................................................................................... 19 IIR 高通濾波器實(shí)現(xiàn) .................................................................................... 20 IIR 帶通濾波器實(shí)現(xiàn) .................................................................................... 22 IIR 帶阻濾波器實(shí)現(xiàn) .................................................................................... 23 六、 實(shí)習(xí)總結(jié) ............................................................................................................... 25 七、 實(shí)習(xí)心得 ............................................................................................................... 26 七、參考文獻(xiàn) ............................................................................................................... 27 FIR 和 IIR 濾波器設(shè)計(jì) 一、 實(shí)習(xí)目的 掌握數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過程； 了解 FIR 和 IIR 的原理和特性； 熟悉設(shè)計(jì) FIR 和 IIR 數(shù)字濾波器的原理和方法。 二、 實(shí)習(xí)要求 通過 MATLSB 設(shè)計(jì)確定 FIR 和 IIR 濾波器系數(shù)； DSP 初始化。 A/D 采樣； FIR 和 IIR 運(yùn)算，觀察濾波器前后的波形變化； 對(duì)帶有噪聲的不同輸入信號(hào)進(jìn)行 FIR 和 IIR 濾波，觀察濾掉后噪聲后的波形； 熟練使用 CCS 對(duì)程序進(jìn)行調(diào)試。 三、 濾波器的實(shí)現(xiàn) (一 )、有限沖激響應(yīng)濾波器 (FIR)的實(shí)現(xiàn) FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) 數(shù)字濾波是將輸入的信號(hào)序列，按規(guī)定的算法進(jìn)行處理，從而 得到所期望的輸出序列。 一個(gè)線性位移不變系統(tǒng)的輸出序列 y(n)和輸入序列 x(n)之間的關(guān)系，應(yīng)滿足常系數(shù)線性差分方程： 其中 x(n)為輸入序列， y(n)為輸出序列， ai、 bi 為濾波器系數(shù) N 為濾0 )()()( 110 ????? ?? ??? ninyainxbny Mi iNi i波器的階數(shù)。 當(dāng)上式所有 的 ai 均為 0，則得 FIR 濾波器的差分方程： 對(duì)式進(jìn)行 z 變換，可得 FIR 濾波器的傳遞函數(shù)： FIR 濾波器的結(jié)構(gòu)圖如圖 1 所示 。 圖 1 FIR 濾波器的結(jié)構(gòu) 有限沖激響應(yīng)濾波器的 MATLAB 設(shè)計(jì) FIR 濾波器系數(shù)的產(chǎn)生可以通過 MATLAB 得到。 MATLAB 是 Math Works 公司用于數(shù)值計(jì)算和信號(hào)處理的數(shù)學(xué)計(jì)算工具包，可以方便直觀地進(jìn)行分析、計(jì)算和系統(tǒng)仿真 。 FIR 濾波器設(shè)計(jì)有兩種實(shí)現(xiàn)方法： 方法 1:直接通過 MATLAB 的濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)，其語法如下： b=fir1(n， Wn) b=fir1(n， Wn，‘ ftype’ ) b=fir1(n， Wn， Window) b=fir1(n， Wn，‘ ftype’， Window) 其中 n 為濾波器的階數(shù)， Wn 為濾波器的截止頻率， ftype 用來決定濾波器的類型， 當(dāng) ftype=high 時(shí)，可設(shè)計(jì)高通濾波器； 當(dāng) ftype=stop 時(shí)，可設(shè)計(jì)帶阻濾波器。 Window 用來指定濾波器采用的窗函數(shù)類型，其默認(rèn)值為漢明（ Hamming）窗。 方法 2:采用濾波器設(shè)計(jì)工具箱來設(shè)計(jì)濾波器的參數(shù)，可以方便地得到所需濾波器。該方法按照如下步驟來實(shí)現(xiàn)： (1) 打開 MATLAB 濾波器設(shè)計(jì)工具箱中的濾波器設(shè)計(jì)與分析工具（ FDATool）。 (2) 在濾波器設(shè)計(jì)頁面中設(shè)置濾波器參數(shù)： )()( 10??? ?? Ni i inxbny )( )()( 10??? ??? Ni ii zbzX zYzH濾波器類型選擇帶通；設(shè)計(jì)方法選擇 FIR（有限沖激響應(yīng)濾波器）、窗函數(shù)法設(shè)計(jì)；濾波器階數(shù)選擇最小階數(shù)，窗類型采用 Kaiser 窗；頻率選擇歸一化頻率，阻帶 1 設(shè)為 ，通帶 1 設(shè)為 ，通帶 2 設(shè)為 ，阻帶 2設(shè)為 ；幅度單位選分貝，阻帶 1 設(shè)為 20dB，通帶設(shè)為 1dB， 阻帶 2設(shè)為 20dB。 (3) 單擊設(shè)計(jì)濾波器按鈕，在右上窗口可以看到所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻、相頻等各種圖形。 (4) 在 File 菜單，選擇“ Export”子菜單出現(xiàn) Export 窗口，選擇輸出到 Textfile，單擊“ OK”按鈕即可將參數(shù)輸出到指定文件中。 本次實(shí)習(xí)選用方法 1 來求 FIR 濾波器的系數(shù)。 FIR 濾波器 DSP 實(shí)現(xiàn) FIR 濾波器的輸出表達(dá)式： y(n)=b0x(n)+b1x(n1)+ ? +bn1x(nN+1) 其中 bi 為濾波器系數(shù)， x(n)為濾波器在 n 時(shí)刻的 輸入， y(n)為 n 時(shí)刻的輸出。 其基本算法 : 采用乘法累加運(yùn)算。即不斷地輸入樣本 x(n)，經(jīng)過 z1 延時(shí)后 ,再進(jìn)行乘法 累加，最后輸出濾波結(jié)果 y(n)。 FIR 濾波器的 DSP 實(shí)現(xiàn)有三種方法： 方法一：獨(dú)立編寫匯編語言。 方法二：獨(dú)立編寫 C 語言。 方法三：調(diào)用 DSPLIB 庫函數(shù)。其調(diào)用形式有： ushort oflag = fir (DATA *x, DATA *h, DATA *r, DATA *dbuffer, ushort nx,ushort nh) 其中 x[nx] 為輸入向量，其個(gè)數(shù)為 nx， h[nh]為濾波器的系數(shù)，其階數(shù)為 nh， r[nx]為輸出向量，個(gè)數(shù)為 nx， dbuffer[nh+2]是延時(shí)緩沖區(qū)，其長度為 nh = nh + 2。 ushort oflag = fir2 (DATA *x, DATA *h, DATA *r, DATA *dbuffer, ushort nx,ushort nh) FIR 濾波器程序流程圖 圖 2 FIR 濾波器程序流程圖 (二 )、無限沖激響應(yīng)濾波器（ IIR）的實(shí)現(xiàn) IIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) 無限沖激響應(yīng)濾波器的差分方程 如下： 在零初始條件下，對(duì)上式進(jìn)行 z 變換，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： 無限沖激響應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)如圖 2 所示。 圖 3 IIR 濾波器結(jié)構(gòu) 無限沖激響應(yīng)濾波器 (IIR)的 MATLAB 設(shè)計(jì) 同有限沖激響應(yīng)濾波器一樣，無限沖激響應(yīng)濾波器也可以在 MATLAB中通過兩種不同的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。 方法 1:利用濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)直接生成濾波器。 MATLAB 中提供了多種 IIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法，包括巴特沃斯濾波器，切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型濾波器，橢圓濾波器等 ,本次實(shí)習(xí)采用橢圓濾波器求濾波器的 系數(shù)ak 和 bk。 方法 2:采用濾波器設(shè)計(jì)與分析工具設(shè)計(jì)濾波器。其具體步驟為： (1) 打開 FDATool ； (2) 設(shè)置濾波器參數(shù) ； (3) 單擊設(shè)計(jì)濾波器按鈕； (4) 單擊 File 菜單，選擇“ Export”子菜單，選擇輸出到“ Textfile”，單擊“ OK” 。 在本次實(shí)習(xí)中選擇方法一。 IIR 濾波器 DSP 實(shí)現(xiàn) 1）、 IIR 濾波器的 DSP 實(shí)現(xiàn)方法 IIR 濾波器的 DSP 實(shí)現(xiàn)有三種方法： 方法一：獨(dú)立編寫匯編語言。 方法二：獨(dú)立編寫 C 語言。 方法三：調(diào) 用 DSPLIB 庫函數(shù)。其調(diào)用形式有： ushort oflag = iircas5 (DATA *x, DATA *h, DATA *r, DATA *dbuffer, short nbiq,ushort nx),其中 h 的存放系數(shù)順序?yàn)?h = a11 a21 b21 b01 b11 ... a1i a2i b2i b0i b1i。 ushort oflag = iircas51 (DATA *x, DATA *h, DATA *r, DATA *dbuffer, ushort nbiq,ushort nx)，其中 h 的存放系數(shù)順序?yàn)?h = b01 b11 b21 a11 a21 ....b0i b1i b2i a1i a2i。 2）、高階 IIR 濾波器的實(shí)現(xiàn)