華中科技大學激光原理考研題庫及答案(已修改)
2025-07-09 23:46 本頁面
【正文】 華中科技大學《激光原理》考研題庫及答案1． 試計算連續(xù)功率均為1W的兩光源，分別發(fā)射＝，=3000MHz的光，每秒從上能級躍遷到下能級的粒子數(shù)各為多少？答：粒子數(shù)分別為： 2．熱平衡時，原子能級E2的數(shù)密度為n2，下能級E1的數(shù)密度為n1，設，求：(1)當原子躍遷時相應頻率為＝3000MHz，T＝300K時n2/n1為若干。(2)若原子躍遷時發(fā)光波長＝1m，n2/n1＝，則溫度T為多高？答：（1）則有： （2）3．已知氫原子第一激發(fā)態(tài)(E2)與基態(tài)(E1)l0－18J，設火焰(T＝2700K)中含有1020個氫原子。設原子按玻爾茲曼分布，且4g1＝g2。求：(1)能級E2上的原子數(shù)n2為多少？(2)設火焰中每秒發(fā)射的光子數(shù)為l08 n2，求光的功率為多少瓦？答：（1）且可求出 （2）功率＝4．(1)普通光源發(fā)射＝，如受激輻射與自發(fā)輻射光功率體密度之比，求此時單色能量密度為若干？(2)在He—Ne激光器中若，設＝1，求為若干？答：（1） （2） 5．在紅寶石Q調制激光器中，有可能將全部Cr3＋(鉻離子)激發(fā)到激光上能級并產生巨脈沖。，長8cm，鉻離子濃度為21018cm－3，巨脈沖寬度為10ns。求：(1)；(2)如上能級的壽命＝10－2s，問自發(fā)輻射功率為多少瓦？答：（1）最大能量 脈沖平均功率＝ （2）6．試證單色能量密度公式，用波長來表示應為證明： 7. 試證明，黑體輻射能量密度為極大值的頻率由關系給出，并求出輻射能量密度為極大值的波長與的關系。答：（1）由 可得： 令，則上式可簡化為： 解上面的方程可得：即： （2）輻射能量密度為極大值的波長與的關系仍為 8．由歸一化條化證明(1－65a)式中的比例常數(shù)證明： ，由歸一化條件且是極大的正數(shù)可得：9．試證明：自發(fā)輻射的平均壽命，為自發(fā)輻射系數(shù)。證明：自發(fā)輻射時在上能級上的粒子數(shù)按（126）式變化：自發(fā)輻射的平均壽命可定義為 式中為時刻躍遷的原子已在上能級上停留時間間隔產生的總時間，因此上述廣義積分為所有原子在激發(fā)態(tài)能級停留總時間，再按照激發(fā)態(tài)能級上原子總數(shù)平均，就得到自發(fā)輻射的平均壽命。將（126）式代入積分即可得出 10．光的多普勒效應中，若光源相對接收器的速度為，證明接收器接收到的頻率，在一級近似下為：證明：即證11．靜止氖原子的3S2174。，設氖原子分別以177。,177。，問接收到的頻率各為多少？答：同理可求：； ；12．1014Hz，室溫下氖原子的平均速率設為560m/s。求此時接收器接收頻率與中心頻率相差若干？答：13．(1) 、光通過10cm長的該材料后，出射光強為入射光強的百分之幾? (2) —光束通過長度為1m的均勻激活的工作物質，如果出射光強是入射光強的兩倍，試求該物質的增益系數(shù)。答；（1）（2） 思考練習題21. 利用下列數(shù)據(jù)，估算紅寶石的光增益系數(shù)n2－n1＝5180。1018cm3，1/f(n)＝21011 s1，＝3180。103s，λ＝，＝，g1＝g2。答：2. HeNe激光器中，Ne原子數(shù)密度n0＝n1+n2＝l012 cm3，1/f(n)＝15109 s1，λ＝，＝1017s，g3＝3，g2＝5，,又知EE1能級數(shù)密度之比為4，求此介質的增益系數(shù)G值。答：3. (a)要制作一個腔長L＝60cm的對稱穩(wěn)定腔，反射鏡的曲率半徑取值范圍如何？(b)穩(wěn)定腔的一塊反射鏡的曲率半徑R1＝4L，求另一面鏡的曲率半徑取值范圍。答：（a）； （b）4. 穩(wěn)定諧振腔的兩塊反射鏡，其曲率半徑分別為R1＝40cm，R2＝100cm，求腔長L的取值范圍。答：5. 試證非均勻增寬型介質中心頻率處的小訊號增益系數(shù)的表達式(228)。證明：即證。6. 推導均勻增寬型介質，在光強I，頻率為n的光波作用下，增益系數(shù)的表達式(219)。證明：而：依據(jù)上面兩式可得：；即證。7. 設均勻增寬型介質的小訊號增益曲線的寬度為，求證，I＝IS時的穩(wěn)定工作時訊號增益曲線的線寬為，并說明其物理意義。證明：（1）當時，增益系數(shù)的最大值為：；當增益系數(shù)的最大值為增益系數(shù)的最大值的一半時，即時，對應有兩個頻率為：（2）物理意
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