注冊巖土工程師結構力學考試復習資料(已修改)
2024-11-23 19:40 本頁面
【正文】 第一講 平面體系的幾何組成分析及靜定結構受力分析 【內容提要】 平面體系的基本概念，幾何不變體系的組成規(guī)律及其應用。靜定結構受力分析方法，反力、內力計算與內力圖繪制，靜定結構特性及其應用。 【重點、難點】 靜定結構受力分析方法，反力、內力計算與內力圖繪制 一、平面體系的幾何組成分析 (一 )幾何組成分析 按機械運動和幾何學的觀點，對結構或體系的組成形式進行分析。 (二 )剛片 結構由桿 (構 )件組成，在幾何分析時，不考慮桿件微小應變的影響，即每根桿件當做剛片。 (三 )幾何不變體系 體系的形狀 (或構成結構各 桿的相對位置 )保持不變，稱為幾何不變體系，如圖 611 (四 )幾何可變體系 體系的位置和形狀可以改變的結構，如圖 612。 圖 611 圖612 (五 )自由度 確定體系位置所需的獨立運動參數(shù)數(shù)目。如一個剛片在平面內具 有 3 個自由度。 (六 )約束 減少體系獨立運動參數(shù) (自由度 )的裝置。 1．外部約束 指體系與基礎之間的約束，如鏈桿 (或稱活動鉸 )，支座 (固定鉸、定向鉸、固定支座 )。 2．內部約束 指體系內部各桿間的聯(lián)系，如鉸接點，剛接點，鏈桿。 規(guī)則一：一根鏈桿相當于一個約束。 規(guī)則二：一個單鉸 (只連接 2 個剛片 )相當于兩個約束。 推 論：一個連接 n 個剛片的鉸 (復鉸 )相當于 (n－ 1)個單鉸。 規(guī)則三：一個單剛性結點相當于三個約束。 推論：一個連接 個剛片的復剛性結點相當于 ( n－ 1)個單剛性結點。 3．必要約束 如果在 體系中增加一個約束，體系減少一個自由度，則此約束為必要約束。 4．多余約束 如果體系中增加一個約束，對體系的獨立運動參數(shù)無影響，則此約束稱為多余約束。 (七 )等效作用 1．虛鉸 兩根鏈桿的交叉點或其延長線的交點稱為 (單 )虛鉸，其作用與實鉸相同。 平行鏈桿的交點在無限遠處。 2．等效剛片 一個內部幾何不變的體系，可用一個剛片來代替。 3．等效鏈桿。 兩端為鉸的非直線形桿，可用一連接兩鉸的直線鏈桿代 二、幾何組成分析 (一 )幾何不變體系組成的基本規(guī)則 1．兩剛片規(guī)則 平面兩剛片用不相交于一點的三根鏈桿 連接成的體系，是內部幾何不變且無多余約束的體系。 推論：平面兩剛片間用一單鉸和不通過該鉸的一根鏈桿相連組成一無多余約束的幾何不變體系。 2．三剛片連接規(guī)則 平面三剛片，若兩兩之間用不在同一條直線的三鉸相連，則三者組成一個幾何不變體系且無多余約束。 3．二元片規(guī)則 平面上一點和一剛片，若用不在一直線上的兩根鏈桿相連，則兩者可以組成一個幾何不變整體且無多余約束。 4．一元片規(guī)則 由三根不相交于一點的鏈桿連接一個剛片的裝置稱為一元片。 推論：在一體系上增加或除去兩元片、一元片不影響原體系的幾何不變性。 (二 )可變 體系 1．常變體系 判據一：一個結構體系中，聯(lián)結 (約束 )的數(shù)目少于約束
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