【正文】 1 引言卷積碼的概率碼最早始于1961年由Wozencraft提出的序列譯碼，這是第一個(gè)實(shí)用的概率譯碼方法，1963年Fano對(duì)序列譯碼進(jìn)行改進(jìn)，提出Fano算法，從而推動(dòng)了序列譯碼的實(shí)際應(yīng)用。1967年Viterbi提出了另一種概率譯碼算法:Viterbi算法，它是一種最大似然譯碼算法。在碼的約束比較小時(shí)，它比序列譯碼算法效率更高、速度更快，譯碼器也較簡(jiǎn)單。因而自Viterbi算法提出以來(lái)，無(wú)論在理論上還是實(shí)踐上都得到了極其迅速的發(fā)展，并廣泛應(yīng)用于各種數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)，特別是衛(wèi)星通信系統(tǒng)中。 卷積碼的發(fā)展卷積碼是深度空間通信系統(tǒng)和無(wú)線通信系統(tǒng)中常用的一種編碼。卷積碼與分組碼不同，它的本碼組的校驗(yàn)元不僅與本組的信息元有關(guān)，而且還與以前各時(shí)刻輸入至編碼器的信息組有關(guān)。在編碼過(guò)程中，卷積碼充分利用了各碼字間的相關(guān)性，而且它的信息元和校驗(yàn)元也比分組碼小，在與分組碼同樣的碼率R和設(shè)備復(fù)雜性條件下，無(wú)論從理論上還是從實(shí)踐上都證明卷積碼的性能至少不比分組碼差；而且卷積碼在實(shí)現(xiàn)最佳譯碼也較分組碼容易。所以從信道編碼定理來(lái)看，卷積碼是一種非常有前途的碼類。；在第三代無(wú)線通信系統(tǒng)的蜂窩結(jié)構(gòu)中所采用的Turbo碼，也是源自卷積碼。卷積碼是由伊利亞斯（）發(fā)明的一種非分組碼。通常它更適用于前向糾錯(cuò)，因?yàn)閷?duì)于許多實(shí)際情況它的性能優(yōu)于分組碼，而且運(yùn)算簡(jiǎn)單。卷積碼是一種線性樹碼，由于該碼的輸出序列是輸入序列和編碼器的沖擊響應(yīng)的離散時(shí)間卷積，故名卷積碼。其一般結(jié)構(gòu)包括：一個(gè)由N段組成的輸入移位寄存器，每段k個(gè)，共Nk個(gè)移位寄存器、一組n個(gè)模2和相加器，一個(gè)由n級(jí)組成的輸出移位寄存器。對(duì)應(yīng)于每段k個(gè)比特的輸入序列，輸出n個(gè)比特。卷積碼常記為（n,k,N1），當(dāng)k等于1時(shí)，N1就是寄存器的個(gè)數(shù)。卷積編碼器是由記憶的，即一組信息碼元的校驗(yàn)碼元不但取決于本組信息元，而且還與前m=N1組信息碼元有關(guān)。其中m被稱為編碼存貯，N=m+1被稱為編碼約束長(zhǎng)度。一個(gè)卷積碼不但可以通過(guò)增加校驗(yàn)碼元（相應(yīng)地降低編碼效率）來(lái)改善糾錯(cuò)性能，更可以用增加編碼約束長(zhǎng)度的方法提高糾錯(cuò)能力[1]。卷積碼的概率譯碼方法主要有兩種：viterbi譯碼算法和序列譯碼算法（費(fèi)諾算法）。其中，viterbi算法的復(fù)雜度和編碼約束度成指數(shù)關(guān)系，所以只適合m較小的卷積碼或者誤碼率高于105的應(yīng)用。由于該算法的收斂性與信道干擾程度無(wú)關(guān)，所以計(jì)算量是固定的，譯碼實(shí)時(shí)性較好；另外該算法適合軟判決譯碼，可以獲得額外的編碼增益。序列譯碼（費(fèi)諾算法）的復(fù)雜度與m無(wú)關(guān)，適合大編碼約束長(zhǎng)度（即具有較大自由距離）的卷積碼或者誤碼率低于106的業(yè)務(wù)需求。這種算法的收斂速度與信道干擾程度有關(guān)，譯碼實(shí)時(shí)性較差，使用軟判決較為復(fù)雜[2]。本文主要研究（2,1,7）卷積碼的viterbi譯碼，其中碼率為1/2，約束長(zhǎng)度為7，共有64個(gè)狀態(tài)。 數(shù)字信號(hào)處理（DSP）20世紀(jì)60年代以來(lái)，隨著大規(guī)模集成電路、數(shù)字計(jì)算機(jī)等信息技術(shù)的飛速發(fā)展。數(shù)字信號(hào)處理（Digital Signal Processing,DSP）技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生并得到快速的發(fā)展。在過(guò)去的20多年里，DSP在理論和應(yīng)用方面不斷地進(jìn)步和完善，在越來(lái)越多的應(yīng)用領(lǐng)域中迅速取代傳統(tǒng)的模擬信號(hào)處理方法，并且開(kāi)辟出許多新的應(yīng)用領(lǐng)域。目前數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)已經(jīng)在通信、雷達(dá)、航空航天、工業(yè)控制、生物醫(yī)學(xué)工程、網(wǎng)絡(luò)及家電領(lǐng)域得到極為廣泛的應(yīng)用，數(shù)字時(shí)代正在到來(lái)。由于DSP技術(shù)應(yīng)用非常廣泛，迫切需要一種能高效完成復(fù)雜數(shù)字信號(hào)處理或數(shù)字系統(tǒng)控制，能夠作為DSP系統(tǒng)核心的器件。因此，眾多半導(dǎo)體廠商投入到高性能數(shù)字信號(hào)處理器（Digital Signal Processors,DSPs）芯片的研發(fā)當(dāng)中。1982年，美國(guó)德州儀器公司（Texas Instruments Incorporation,簡(jiǎn)稱TI公司）推出了該公司的第一款DSPs芯片，很快DSPs芯片就以其數(shù)字器件特有的穩(wěn)定性、可重復(fù)性、可大規(guī)模集成和易于實(shí)現(xiàn)DSP算法等優(yōu)點(diǎn)，為數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)帶來(lái)了更大的發(fā)展和應(yīng)用前景。采用各種類型DSPs實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的數(shù)字化處理和控制已經(jīng)成為了未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì)，并且隨著DSPs運(yùn)算能力的不斷提高，數(shù)字信號(hào)處理的研究重點(diǎn)也由最初的非實(shí)時(shí)應(yīng)用轉(zhuǎn)向高速實(shí)時(shí)應(yīng)用[3]。本文主要講用到TI公司的C54X系列的DSPs芯片，并將在CCS2000（for 5000）平臺(tái)上進(jìn)行仿真、運(yùn)行。在TMS320C54系列DSP的應(yīng)用設(shè)計(jì)中，DSP的運(yùn)行速度是衡量系統(tǒng)性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，要達(dá)到預(yù)期的運(yùn)行速度，就要給DSP系統(tǒng)的程序空間設(shè)計(jì)一個(gè)高速程序存儲(chǔ)空間。常用的存儲(chǔ)器件分為停電數(shù)據(jù)丟失和停電數(shù)據(jù)不丟失兩類。停電數(shù)據(jù)丟失的器件有RAM；停電數(shù)據(jù)不丟失的有ROM,EPROM,FLASH等，其中FLASH因讀寫方便快速而較常用。在對(duì)DSP硬件進(jìn)行編程時(shí)，有時(shí)C語(yǔ)言不如匯編語(yǔ)言方便，有時(shí)根本不能用C語(yǔ)言進(jìn)行編程。因此，對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高或需對(duì)硬件直接控制的功能，如A/D采用程序及數(shù)字信號(hào)處理的核心算法等，可由匯編語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)；而對(duì)運(yùn)行速度和代碼效率要求不高但要求可讀性強(qiáng)維護(hù)容易的程序，如系統(tǒng)初始化、用戶操作界面等，則用C語(yǔ)言編寫。因此，混合編程法已成為開(kāi)發(fā)TMS320C54X DSP應(yīng)用程序的常用方法。要想開(kāi)發(fā)基于C54X DSP系統(tǒng)，首先要有C54X DSP的仿真器，才能實(shí)現(xiàn)程序的下載及調(diào)試。在沒(méi)有仿真器的情況下，也同樣可以開(kāi)發(fā)DSP系統(tǒng)，因?yàn)镃54X DSP提供JTAG口和HPI口用于程序的下載，可以根據(jù)相應(yīng)協(xié)議設(shè)計(jì)自己的開(kāi)發(fā)系統(tǒng)。其中，HPI是8位的數(shù)據(jù)總線接口，由于C5000系列DSP是16位，所以與主機(jī)通信的數(shù)據(jù)都是由2個(gè)連續(xù)的字節(jié)組成[4]。C54X主要特點(diǎn)如下：具有先進(jìn)的多總線結(jié)構(gòu)，一條程序總線三條16位數(shù)據(jù)總線和四條地址總線；40位算術(shù)邏輯單元（ALU），包括一個(gè)40位桶形移位器和兩個(gè)40位累加器；一個(gè)17*17乘法器和一個(gè)40位專用加法器，允許16位帶/不帶符號(hào)的乘法；整合viterbi加速器，用于提高viterbi編譯碼的速度；單周期正規(guī)化及指數(shù)譯碼；8個(gè)輔助寄存器及一個(gè)軟件棧，允許使用業(yè)界最先進(jìn)的定點(diǎn)DSP C語(yǔ)言編譯器；數(shù)據(jù)/程序?qū)ぶ房臻g1M*16bit，內(nèi)置4k*16bit ROM和16k*16bit RAM；低功耗。 本文研究對(duì)象本文所設(shè)計(jì)的viterbi譯碼是基于C54X DSP實(shí)現(xiàn)的。在此之前，要先運(yùn)用matlab軟件對(duì)viterbi譯碼程序進(jìn)行仿真，再在ccs2000（for 5000）環(huán)境下進(jìn)行軟件仿真。在viterbi譯碼器的設(shè)計(jì)中，采用了并行加比選(ACS)碟形算法來(lái)完成對(duì)分支度量、路徑度量的計(jì)算，以及對(duì)幸存路徑的選擇和路徑溢出的控制，在對(duì)幸存路徑的處理上，有兩種經(jīng)典的算法，一種是寄存器交換(register exchange)算法，另一種是回溯(trace_back)算法，本文所設(shè)計(jì)的viterbi譯碼采用回溯算法。同時(shí)viterbi譯碼器還同時(shí)支持硬判決和軟判決。通過(guò)matlab和ccs上的仿真，我們將具體呈現(xiàn)viterbi譯碼的正確性和實(shí)用性，以及viterbi譯碼器的誤碼性能。2 卷積碼卷積碼至今尚未建立像線性分組碼那樣有嚴(yán)密而完整的數(shù)學(xué)分析體系，分析它的方法也很多，但都有一定的局限性。描述卷積碼的方法大致可以分為解析表示法和圖形表示法。解析法又分為生成矩陣法、碼多項(xiàng)式法等；圖形表示法也可以分為狀態(tài)圖法、樹圖法、網(wǎng)格圖法等。 卷積碼的編碼及其應(yīng)用 卷積碼的編碼表達(dá)形式對(duì)于一個(gè)信道，最不確定的因素就是噪聲干擾，引起差錯(cuò)的往往也是噪聲。就噪聲引發(fā)差錯(cuò)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律而言可分為隨機(jī)差錯(cuò)信道和突發(fā)差錯(cuò)信道。對(duì)于隨機(jī)差錯(cuò)信道，它的差錯(cuò)主要是由加性高斯白噪聲(AWGN)引起的。 根據(jù)編碼信道的輸出是二電平、多電平或是模擬量(多電平數(shù)的極限)它可分為：二進(jìn)制對(duì)稱信道(BSC)、離散無(wú)記憶信道(DMC)、離散輸入連續(xù)輸出信道。BSC信道輸入輸出都是二進(jìn)制的，也就是檢測(cè)器實(shí)行門限硬判決；DMC信道的輸入是二進(jìn)制輸出是多進(jìn)制的，也就是檢測(cè)器進(jìn)行多電平量化，亦即所謂軟判決：離散輸入連續(xù)輸出信道是DMC的極限情況。從香農(nóng)(Shannon)信道編碼定理可以看出要降低誤碼率，通過(guò)某種規(guī)則加入冗余信息(編碼)是常用途徑之一。常用的這些編碼“規(guī)則”有：分組編碼、卷積編碼等等。尋找好的編碼方法一直是信息論研究的重點(diǎn)與核心。在相同誤碼率的條件下，編碼比不編碼可以節(jié)省幾個(gè)dB的信號(hào)功率，也就是說(shuō)在同樣的信噪比條件下編碼以后可以降低發(fā)射和接收功率。卷積編碼是在實(shí)際中應(yīng)用極為廣泛的一種編碼方法，可以用(n,k,m)來(lái)表示。其編碼器是一個(gè)由k個(gè)輸入端、n個(gè)輸出端且具有m1級(jí)移位寄存器所構(gòu)成的有限狀態(tài)的有記憶系統(tǒng)，m稱之為編碼約束長(zhǎng)度，它表示編碼碼字的產(chǎn)生受m個(gè)信息分組的制約；k/n表示編碼效率[5]。，卷積碼至今尚未建立像線性分組碼那樣有嚴(yán)密而完整的數(shù)學(xué)分析體系，分析它的方法也很多，但都有一定的局限性。描述卷積碼的方法大致可以分為解析表示法和圖形表示法。解析法又分為生成矩陣法、碼多項(xiàng)式法等；圖形表示法也可以分為狀態(tài)圖法、樹圖法、網(wǎng)格圖法等。 卷積碼編碼程序流程圖下面結(jié)合(2,1,3)卷積碼來(lái)說(shuō)明常用的幾種表示法：樹狀圖、狀態(tài)圖法和網(wǎng)格圖法。 （2,1,3）卷積碼樹狀圖按照習(xí)慣的做法，碼樹的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)位于左邊；移位寄存器的初始狀態(tài)為00，分別用a，b，c和d表示寄存器，的4種狀態(tài):00，01，10和11，作為樹狀圖中每條支路的節(jié)點(diǎn)。以全零狀態(tài)a為起點(diǎn)，當(dāng)?shù)?位輸入信息為零時(shí)，輸出碼元為00，寄存器保持狀態(tài)a不變。輸入第二個(gè)比特為1時(shí)，輸出碼元為11，寄存器則轉(zhuǎn)移到狀態(tài)b。然后再分別以這兩條支路的終節(jié)點(diǎn)a和b作為處理下一位輸入信息比特的起點(diǎn)，從而得到4條支路。以此類推，可以得到整個(gè)樹狀圖。顯然，對(duì)于第i個(gè)輸入信息比特，途中將會(huì)出現(xiàn)2i條支路。從第4位信息開(kāi)始，樹狀圖的上半部和下半部完全相同，這意味著此時(shí)的輸出碼元己和第1位信息無(wú)關(guān)，由此可以看出把卷積碼的約束長(zhǎng)度定義為N1的意義。顧名思義,狀態(tài)圖法就是對(duì)編碼寄存器做相應(yīng)的狀態(tài)標(biāo)定，然后討論編碼規(guī)則的方法[6]。 (2,1 ,3 )卷積碼的狀態(tài)圖 種，其狀態(tài)標(biāo)號(hào)為S0=00,S1=10, S2=01, S3=11。由于每次的輸入有兩種可能：0或者1，所以每次更新后的狀態(tài)和編碼輸出可能也只有兩個(gè)。四個(gè)圓圈內(nèi)的分別表示狀態(tài)及對(duì)應(yīng)的寄存器信息，狀態(tài)之間的連線與箭頭表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移方向，分支上的數(shù)字表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)相應(yīng)的編碼輸出(碼字)，而括號(hào)內(nèi)的數(shù)字則表示相應(yīng)的輸入信息。例如，假定初始狀態(tài)為s0 (00)，若輸入信息位為1，則輸出碼字為11，下一時(shí)刻的狀態(tài)為S1(10)；若輸入信息位為0，則輸出碼字00,下一時(shí)刻的狀態(tài)仍舊是S0(00)。它實(shí)際上就是一個(gè)有限狀態(tài)機(jī)。狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖雖然表現(xiàn)了各狀態(tài)轉(zhuǎn)移的去向，但不能記錄狀態(tài)轉(zhuǎn)移隨時(shí)間的