塑性成形理論課后答案2修改(已修改)
2025-07-07 15:07 本頁(yè)面
【正文】 第一章110． 已知一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)MPa，試求該應(yīng)力空間中的斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力為多少？解：若平面方程為Ax+By+Cz+D=0,則方向余弦為：，因此：，；Sx＝σx l＋τxy m＋τxz n=Sy＝τxy l＋σy m＋τzy n = Sz＝τxz l＋τyz m＋σz n=111已知OXYZ坐標(biāo)系中，物體內(nèi)某點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3，12），其應(yīng)力張量為：，求出主應(yīng)力，應(yīng)力偏量及球張量，八面體應(yīng)力。解：=100+5010=140=10050+50（10）+100（10）402(20)2302=600= =192000 σ1=,σ2=,σ3=σm=140/3= σ8=σm =112設(shè)物體內(nèi)的應(yīng)力場(chǎng)為，，試求系數(shù)c1，c2，c3。解：由應(yīng)力平衡方程的： 即： （1） （2）有（1）可知：因?yàn)閤與y為任意實(shí)數(shù)且為平方，要使（1）為零，必須使其系數(shù)項(xiàng)為零，因此，63c2=0 （3） 3c1c3=0 （4）聯(lián)立（2）、（3）和（4）式得：即：c1=1，c2=－2，c3=3113． 已知受力物體內(nèi)一點(diǎn)應(yīng)力張量為：求外法線方向余弦為l=m=，n=的斜截面上的全應(yīng)力、主應(yīng)力和剪應(yīng)力。解：Sx＝σx l＋τxy m＋τxz n=Sy＝τxy l＋σy m＋τzy n = Sz＝τxz l＋τyz m＋σz n=S=J1=20J2=16025J3=806250σ320σ216025σ+806250=0方程具有三個(gè)不相等的實(shí)根！σ1=, σ2=,σ3=114． 在直角坐標(biāo)系中，已知物體內(nèi)某點(diǎn)的應(yīng)力張量為 a)MPa；b) MPa；c) MPa1）畫出該點(diǎn)的應(yīng)力單元體；2）求出該點(diǎn)的應(yīng)力不變量，主應(yīng)力和主方向、主剪應(yīng)力、最大剪應(yīng)力、八面體應(yīng)力、等效應(yīng)力、應(yīng)力偏張量及球張量。解：a）點(diǎn)的應(yīng)力單元體如下圖2）a) MPa該點(diǎn)的應(yīng)力不變量：J1=10 MPa，J 2=200 MPa，J 3=0 MPa， 主應(yīng)力和主方向：σ1=20 MPa，l=m=0；n=σ2=10 MPa，l=m= n=0σ3=0 MPa，l=m=0；n=主剪應(yīng)力τ12=177。15 MPa；τ23=177。5 MPa；τ12=177。10 MPa最大剪應(yīng)力τmax=15 MPa八面體應(yīng)力σ8= MPa；τ8= MPa。等效應(yīng)力MPa應(yīng)力偏張量及球張量。 MPa； MPa；b) 點(diǎn)的應(yīng)力單元體如下圖 MPa該點(diǎn)的應(yīng)力不變量：J1=10 MPa，J 2=2500 MPa，J 3=500 MPa， 主應(yīng)力和主方向：σ1=10 MPa，l=m= n=0σ2=50 MPa，l= m= n=0； σ3=50 MPa，l= m= n=0。主剪應(yīng)力τ12=177。20 MPa；τ23=177。50 MPa；τ12=177。30 MPa最大剪應(yīng)力τmax=30 MPa八面體應(yīng)力σ8= MPa；τ8= MPa。等效應(yīng)力MPa應(yīng)力偏張量及球張量。 MPa； MPa；c) 點(diǎn)的應(yīng)力單元體如下圖 MPa該點(diǎn)的應(yīng)力不變量：J1=18 MPa，J 2=33 MPa，J 3=230 MPa， 主應(yīng)力和主方向：σ1=10 MPa，l=m= n=0σ2=50 MPa，l= m= n=0； σ3=50 MPa，l= m= n=0。主剪應(yīng)力τ12=177。20 MPa；τ23=177。50 MPa；τ12=177。30 MPa最大剪應(yīng)力τmax=30 MPa八面體應(yīng)力σ8=6MPa；τ8= MPa。等效應(yīng)力=應(yīng)力偏張量及球張量。； 119．平板在x方向均勻拉伸（圖123），在板上每一點(diǎn)=常數(shù)，試問(wèn)為多大時(shí)，等效應(yīng)力為最??？并求其最小值。圖1
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1