【正文】 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書基于RLS的自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)Design and Implementation of Adaptive Filter Using RLS 吉 林 化 工 學(xué) 院Jilin Institute of Chemical Technology吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對(duì)本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。作 者 簽 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 指導(dǎo)教師簽名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　 使用授權(quán)說明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉?jī)?nèi)容。作者簽名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 摘 要自適應(yīng)濾波器是統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理的一個(gè)重要組成部分。在實(shí)際應(yīng)用中，由于沒有充足的信息來(lái)設(shè)計(jì)固定系數(shù)的數(shù)字濾波器，或者設(shè)計(jì)規(guī)則會(huì)在濾波器正常運(yùn)行時(shí)改變，因此我們需要研究自適應(yīng)濾波器。凡是需要處理未知統(tǒng)計(jì)環(huán)境下運(yùn)算結(jié)果所產(chǎn)生的信號(hào)或需要處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，自適應(yīng)濾波器可以提供一種吸引人的解決方法，而且其性能通常遠(yuǎn)優(yōu)于用常方法設(shè)計(jì)的固定濾波器。此外，自適應(yīng)濾波器還能提供非自適應(yīng)方法所不可能提供的新的信號(hào)處理能力。本文從自適應(yīng)濾波器研究的意義入手，介紹了自適應(yīng)濾波器的基本理論思想，具體闡述了自適應(yīng)濾波器的基本原理、算法及設(shè)計(jì)方法。自適應(yīng)濾波器的算法是整個(gè)系統(tǒng)的核心。本文中，對(duì)兩種最基本的自適應(yīng)算法，即遞歸最小二乘（RLS)和最小均方誤差(LMS)算法進(jìn)行了詳細(xì)的介紹和分析，并針對(duì)兩種算法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的比較。同時(shí)，分別對(duì)FIR結(jié)構(gòu)和IIR結(jié)構(gòu)自適應(yīng)濾波器做了詳細(xì)的介紹，比較了FIR結(jié)構(gòu)和IIR結(jié)構(gòu)自適應(yīng)濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)。最終采用改進(jìn)的RLS算法設(shè)計(jì)FIR結(jié)構(gòu)自適應(yīng)濾波器，并采用MATLAB進(jìn)行仿真。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該自適應(yīng)濾波器濾波效果優(yōu)越。關(guān)鍵詞：自適應(yīng)濾波器；RLS算法；FIR結(jié)構(gòu)濾波器；MATLAB I AbstractThe autoadapted filter is an important part of the digital signal processing. In practical application, there haven’t sufficient information to design the fixed coefficient digital filter, or the design rule will be changed when the filter normally operated. Therefore, we need to research the autoadapted filter. Whenever needs to process the signal under the unknown statistical environment, or the nonsteady signal, the autoadapted filter can provide a appealing solution. Moreover, its performance usually over the normally fixed filter. In addition, the autoadapted filter can also provide the ability of the recent signal process which the nonautoadapted method is impossible to provide. Firstly this thesis proposed the importance of autoadapted filter research and introduced its elementary theory , algorithm and design method. The core of the whole system is the autoadapted filter39。s algorithm . In this article, two of the most basic autoadapted algorithms, the smallest mean error (LMS) algorithm and the recursive least squares (RLS) algorithm, have particularly introduced and analyzed. Meanwhile, the advantages and disadvantages of this two algorithms have been pared. At the same time, this thesis introduced the FIR structure and the IIR structure autoadapted filter in detail, pared with the advantages and disadvantages of these two algorithms. Then, the FIR structure autoadapted filter is designed with the adoption of the improved LMS algorithm, and it is carried on the simulation test in the MATLAB platform. The experimental result indicated that filter effect of this autoadapted filter is superior.Keywords: Autoadapted filter, RLS algorithm, FIR structure filter, MATLAB III 目 錄摘 要 IAbstract II第1章 緒 論 1 引言 1 課題研究意義和目的 1 國(guó)內(nèi)外研究發(fā)展?fàn)顩r 2 3第2章 自適應(yīng)濾波器理論基礎(chǔ) 4 濾波器的基本概念 4 數(shù)字濾波器的基本概念 5 自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu) 6 8 最小均方（LMS）算法 8 遞歸最小二乘（RLS)算法 12 RLS算法和LMS算法分析 15 RLS算法分析 15 LMS算法分析 16 仿真結(jié)果分析 16 RLS算法關(guān)于不同參數(shù)的比較 16 LMS算法關(guān)于不同步長(zhǎng)的比較 17 RLS與LMS算法關(guān)于最優(yōu)效果的比較 18第3章 自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)原理 19 無(wú)限沖激響應(yīng)（IIR）濾波器 19 自適應(yīng)IIR濾波器的基本原理 19 方程誤差結(jié)構(gòu)形式自適應(yīng)IIR濾波器 19 IIR濾波器的一般結(jié)構(gòu) 22 有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器 22 FIR橫向型濾波器的一般結(jié)構(gòu) 22 FIR橫向性濾波器的工作原理 23 IIR濾波器和FIR濾波器的比較 26第4章 基于MATLAB實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波器 27 MATLAB語(yǔ)言介紹 27 MATLAB仿真 28 MATLAB程序仿真 28 仿真結(jié)果 28 自適應(yīng)濾波算法的實(shí)現(xiàn) 30 RLS算法程序的實(shí)現(xiàn) 30 LMS算法程序的實(shí)現(xiàn) 32第5章 總結(jié)與展望 36結(jié) 論 37參考文獻(xiàn) 38致 謝 39 39 第1章 緒 論 引言濾波技術(shù)是信號(hào)處理中的一種基本方法和技術(shù)，尤其數(shù)字濾波技術(shù)使用廣泛，數(shù)字濾波理論的研究及其產(chǎn)品的開發(fā)一直受到很多國(guó)家的重視。從總的來(lái)說濾波可分為經(jīng)典濾波和現(xiàn)代濾波。經(jīng)典濾波要求已知信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，如維納濾波和卡爾曼濾波?，F(xiàn)代濾波則不要求己知信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，如自適應(yīng)濾波。自適應(yīng)濾波的原理就是利用前一時(shí)刻己獲得的濾波參數(shù)等結(jié)果，自動(dòng)地調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波參數(shù)，從而達(dá)到最優(yōu)化濾波。自適應(yīng)濾波具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自跟蹤能力，適用于平穩(wěn)和非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的檢測(cè)和估計(jì)。自適應(yīng)濾波一般包括3個(gè)模塊：濾波結(jié)構(gòu)、性能判據(jù)和自適應(yīng)算法。其中，自適應(yīng)濾波算法一直是人們的研究熱點(diǎn)，包括線性自適應(yīng)算法和非線性自適應(yīng)算法，非線性自適應(yīng)算法具有更強(qiáng)的信號(hào)處理能力，但計(jì)算比較復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用最多的仍然是線性自適應(yīng)濾波算法。線性自適應(yīng)濾波算法的種類很多，有RLS自適應(yīng)濾波算法、LMS自適應(yīng)濾波算法、變換域自適應(yīng)濾波算法、仿射投影算法、共扼梯度算法等。 課題研究意義和目的對(duì)自適應(yīng)濾波算法的研究是當(dāng)今自適應(yīng)信號(hào)處理中最為活躍的研究課題之一。Windrow等于1967年提出的自適應(yīng)濾波系統(tǒng)的參數(shù)能自動(dòng)的調(diào)整而達(dá)到最優(yōu)狀況，而且在設(shè)計(jì)時(shí)，只需要很少的或根本不需要任何關(guān)于信號(hào)與噪聲的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)。這種濾波器的實(shí)現(xiàn)差不多像維納濾波器那樣簡(jiǎn)單，而濾波器性能幾乎如卡爾曼濾波器一樣好。自適應(yīng)濾波器與普通濾波器不同，它的沖激響應(yīng)或?yàn)V波參數(shù)是隨外部環(huán)境的變化而變化的，經(jīng)過一段自動(dòng)調(diào)節(jié)的收斂時(shí)間達(dá)到最佳濾波的要求。自適應(yīng)濾波器本身有一個(gè)重要的自適應(yīng)算法，這個(gè)算法可以根據(jù)輸入、輸出及原參量信號(hào)按照一定準(zhǔn)則修改濾波參量，以使它本身能有效的跟蹤外部環(huán)境的變化。因此，自適應(yīng)數(shù)字系統(tǒng)具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自跟蹤能力和算法的簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)性。自適應(yīng)濾波技術(shù)的核心問題是自適應(yīng)算法的性能問題，提出的自適應(yīng)算法主要有最小均方(LMS)算法、遞歸最小二乘(RLS)算法及相應(yīng)的改進(jìn)算法如：歸一化(NLMS)算法、變步長(zhǎng)(SVSLMS)算法、遞歸最小二乘方格形(RLSL)算法等。這些算法各有特點(diǎn)，適用于不同的場(chǎng)合。研究自適應(yīng)算法是自適應(yīng)濾波器的一個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容。最小均方誤差(LMS，The least Mean square)算法是線性自適應(yīng)濾波算法中最基本的兩類算法之一，其主要思想是基于最小均方誤差準(zhǔn)則，使濾波器的輸出信號(hào)與期望輸出信號(hào)之間的均方誤差最小。由于LMS算法簡(jiǎn) 單有效、魯棒性好、易于實(shí)現(xiàn)，得到了廣泛的應(yīng)用。目前應(yīng)用最多的是系統(tǒng)辨識(shí)、回波消除、自適應(yīng)譜線增強(qiáng)、自適應(yīng)信道均衡、語(yǔ)音線性預(yù)測(cè)、自適應(yīng)天線陣等諸多領(lǐng)域。 國(guó)內(nèi)外研究發(fā)展?fàn)顩r自適應(yīng)濾波的基本理論通過幾十年的發(fā)展已日趨成熟，近十幾年來(lái)自適應(yīng)濾波器的研究主要針對(duì)算法與硬件實(shí)現(xiàn)。算法研究主要是對(duì)算法速度和精度的改進(jìn)，其方法大都采用軟件C、MATLAB等仿真軟件對(duì)算法的建模和修正。通常，自適應(yīng)濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)都是用DSP通用處理器(如TI的TMS320系列)。DSP器件采用改進(jìn)的哈佛結(jié)構(gòu)，具有獨(dú)立的程序和數(shù)據(jù)空間，允許同時(shí)存取程序和數(shù)據(jù)，內(nèi)置高速的硬件乘法器(MAC)，增強(qiáng)的多級(jí)流水線。DSP具有的硬件乘法模塊(MAC)，專用的存儲(chǔ)器以及適用于高速數(shù)據(jù)運(yùn)行的總線結(jié)構(gòu)，使DSP器件具有高速的數(shù)據(jù)運(yùn)算能力。目前，用DSP器件處理數(shù)字信號(hào)已經(jīng)成為電子領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。在自適應(yīng)信號(hào)處理領(lǐng)域，對(duì)于數(shù)據(jù)處理速度在幾兆赫茲以內(nèi)的，通用DSP器件也是首選。遲男等人在TMS320C32