【正文】 陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文 題 目：我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及其影響因素的回歸分析學(xué)生姓名: 張 明 明學(xué) 號(hào): 1109014038專(zhuān)業(yè)班級(jí): 數(shù)應(yīng)1101班指導(dǎo)教師: 李 曉 康院 (系):數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 2015年6月6號(hào)陜西理工學(xué)院畢業(yè)論文我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及其影響因素的回歸分析 張明明(陜西理工學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)1101班級(jí)，陜西 漢中 723000) 指導(dǎo)教師：李曉康[摘要]為了探究我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的影響因素，本文主要是從宏觀經(jīng)濟(jì)的角度結(jié)合我國(guó)特定國(guó)情選取了19902009年我國(guó)的進(jìn)出口貿(mào)易總額、財(cái)政支出、職工工資總額、稅收收入、上期GDP、儲(chǔ)蓄余額這六個(gè)因素在這20年的歷史數(shù)據(jù)，建立多元線(xiàn)性回歸模型，利用OLS（最小二乘）方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和相應(yīng)的檢驗(yàn)。在檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)模型存在多重共線(xiàn)性，我們選擇逐步回歸法剔除無(wú)關(guān)變量從而消除了變量之間的多重共線(xiàn)性；利用等級(jí)相關(guān)系數(shù)法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷漠惙讲钚圆⑶也捎脤?duì)數(shù)變換法對(duì)模型進(jìn)行修正，之后再利用White檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)修正后的模型已經(jīng)不存在存在異方差性；通過(guò)學(xué)生化殘差分析法對(duì)異常值進(jìn)行診斷；用拉格朗日乘數(shù)方法檢驗(yàn)(GB檢驗(yàn)法）發(fā)現(xiàn)模型存在二階自相關(guān)性并通過(guò)迭代法消除了序列相關(guān)性；經(jīng)過(guò)這一系列的檢驗(yàn)和修正，保證了變量能夠滿(mǎn)足多元線(xiàn)性回歸模型的基本假設(shè)。通過(guò)計(jì)算這20年實(shí)際數(shù)據(jù)與每個(gè)模型的相對(duì)誤差將第四個(gè)模型確定為最終模型。最終得出結(jié)論：影響我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的最為主要的因素有進(jìn)出口貿(mào)易總額、職工工資總額和上期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。[關(guān)鍵詞]國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 逐步回歸 多元線(xiàn)性回歸 異方差性 多元加權(quán)最小二乘法1引言國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(Gross Domestic Product,簡(jiǎn)稱(chēng)GDP)：是指常住居民在一年內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)品和提供勞務(wù)所得到的收入，常被公認(rèn)為衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)整體經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo)同時(shí)還可以反映一國(guó)的國(guó)力與財(cái)富。所以自從1985年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局建立起相應(yīng)的核算制度以來(lái)，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算已經(jīng)成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)管理部門(mén)了解我國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況的重要手段并且GDP的各項(xiàng)指標(biāo)已經(jīng)成為國(guó)家和各級(jí)政府制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略、中長(zhǎng)期規(guī)劃、年度計(jì)劃和各種宏觀經(jīng)濟(jì)政策的重要依據(jù)。所以研究國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的影響因素對(duì)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有十分重要的作用和意義。然而影響一個(gè)國(guó)家或地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的因素有很多包括消費(fèi)支出、資源情況、進(jìn)出口總額、國(guó)家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等多方面的因素，2013版的中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒把財(cái)政支出劃為22個(gè)組成部分，其中并非所有支出項(xiàng)對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值都有著顯著的影響。本文建立了簡(jiǎn)單的多元線(xiàn)性回歸模型并根據(jù)該模型的理論對(duì)模型中違背基本假設(shè)的情況進(jìn)行檢驗(yàn)和修正。通過(guò)定性描述和定量分析國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的影響因素，從而可對(duì)影響國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的影響因素以及它們各自的影響程度做出較為準(zhǔn)確的判斷。從而我們可以根據(jù)這些因素對(duì)GDP的影響程度的大小來(lái)制定更好的經(jīng)濟(jì)政策和目標(biāo)以促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)健康持續(xù)發(fā)展。通過(guò)查閱、參考其他課本和其他關(guān)于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及其影響因素的論文中所研究的影響GDP的重要因素以及從我國(guó)的國(guó)情和當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)發(fā)展的整體水平來(lái)看，當(dāng)前我國(guó)對(duì)外貿(mào)易的規(guī)模不斷擴(kuò)大，進(jìn)出口總額不斷增長(zhǎng)，進(jìn)出口已經(jīng)成為影響GDP增長(zhǎng)變化的重要因素，并且其影響因素正在日益增大；財(cái)政支出是指政府為實(shí)現(xiàn)其職能對(duì)財(cái)政資金進(jìn)行的再分配，只有把國(guó)家集中的財(cái)政收入按照行政及社會(huì)事業(yè)計(jì)劃、國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要進(jìn)行統(tǒng)籌安排合理運(yùn)用，才能為國(guó)家和政府完成各項(xiàng)職能提供財(cái)力上的保障。因此財(cái)政支出總額也從某個(gè)角度反應(yīng)了我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r；職工工資總額是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和人民生活水平的一個(gè)重要指標(biāo)，它反映了國(guó)民收入的情況其在某種程度上也會(huì)影響國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；稅收總額在一定程度上表明了我國(guó)招商引資情況和我國(guó)當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，最終也可能影響國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；上期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值則表明了上段時(shí)間我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平它是本期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎(chǔ)。因此本文在分析我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值時(shí)選取了進(jìn)出口貿(mào)易總額、財(cái)政支出總額、職工工資總額、稅收總額、上期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和儲(chǔ)蓄余額這六個(gè)因素作為我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值模型的解釋變量。為此，我們搜集了這六個(gè)因素在19902009年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，希望建立一個(gè)合適的多元線(xiàn)性回歸模型來(lái)探討影響我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的因素，進(jìn)而為我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提出較為科學(xué)合理的建議。在2013版的中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒中得到國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)：見(jiàn)附錄表.2模型假設(shè)為了便于進(jìn)行模型的參數(shù)估計(jì)，對(duì)回歸方程有如下的一些基本假設(shè)：(1).解釋變量是確定性的變量，不是隨機(jī)變量，且要求要，這里的，表明設(shè)計(jì)矩陣的中間自變量列之間不相關(guān)，樣本容量的個(gè)數(shù)應(yīng)大于解釋變量的個(gè)數(shù)，是一滿(mǎn)秩矩陣。(2). 隨機(jī)誤差項(xiàng)具有0均值和等方差，即： ()這個(gè)假設(shè)常稱(chēng)為條件。，即假設(shè)觀測(cè)值沒(méi)有系統(tǒng)誤差，隨機(jī)誤差項(xiàng)的協(xié)方差假定表明隨機(jī)誤差項(xiàng)在不同的樣本點(diǎn)之間是不相關(guān)的(在正態(tài)假定下即為獨(dú)立的)， 不存在序列相關(guān)，并且有相同的精度。(3). 正態(tài)分布的假定條件為: () 由上述假定和多元正態(tài)分布的性質(zhì)可知，隨機(jī)變量遵從維正態(tài)分布，回歸模型的數(shù)學(xué)期望和方差為： ()3模型的建立與求解把上述應(yīng)變量記為，六個(gè)自變量分別設(shè)定為。設(shè)定模型為： ()其中為隨機(jī)誤差并且。（多元回歸參數(shù)估計(jì)）多元線(xiàn)性回歸方程中未知參數(shù)的估計(jì)可以采用最小二乘估計(jì)，即就是尋找參數(shù)的估計(jì)值，使離差平方和達(dá)到極小，即尋找滿(mǎn)足： ()依照式()求出的就稱(chēng)為回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì)。基于附錄A中表的數(shù)據(jù)建立多元線(xiàn)性回歸模型，利用最小二乘法（OLS）通過(guò)SPSS軟件進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，結(jié)果如下表： Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1a. Predictors: (Constant), 儲(chǔ)蓄余額, 稅收收入, 進(jìn)出口額, 職工工資總額, 上期GDP, 財(cái)政支出. ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression6.000aResidual13Total19a. Predictors: (Constant), 儲(chǔ)蓄余額, 稅收收入, 進(jìn)出口額, 職工工資總額, 上期GDP, 財(cái)政支出b. Dependent Variable: GDP. CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant).195進(jìn)出口額.47.042.282.000財(cái)政支出.521.241.055職工工資總額.684.200.018稅收收入.098.083.016.259上期GDP.76.068.665.000儲(chǔ)蓄余額.379.005a. Dependent Variable: GDP.： ()： = 修正= = (顯著性水平α=) 即回歸方程通過(guò)了檢驗(yàn)，表明回歸方程在顯著性水平下是顯著的所以該模型從整體上看國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與所有的解釋變量整體之間線(xiàn)性關(guān)系顯著。：(1)變量的系數(shù)為負(fù)值，說(shuō)明國(guó)民生產(chǎn)總值隨居民儲(chǔ)蓄余額的增加而減少，這從理論上不符合我國(guó)的實(shí)際情況即與經(jīng)濟(jì)原理相悖；其他因素系數(shù)均為正，均符合經(jīng)濟(jì)原理，具有經(jīng)濟(jì)意義：各系數(shù)表示國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值對(duì)該因素的載荷即彈性大小。(2)，在顯著性水平下自變量和都沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)，所以說(shuō)雖然整個(gè)回歸方程非常顯著但是并非每一個(gè)自變量都對(duì)應(yīng)變量具有顯著影響，比如:自變量和對(duì)因變量影響不顯著。因此以上模型還存在很多不足，其經(jīng)濟(jì)意義還無(wú)法解釋?zhuān)枰M(jìn)一步檢驗(yàn)和改進(jìn)。下面主要是從以上模型違背基本假設(shè)的幾個(gè)方面進(jìn)行檢驗(yàn)和修正。4．模型的檢驗(yàn)和改進(jìn) ： CorrelationsGDP進(jìn)出口額財(cái)政支出職工工資總額稅收收入上期GDP儲(chǔ)蓄余額GDPPearson Correlation1.969**.992**.996**.790**.997**.991**Sig. (2tailed).000.000.000.000.000.000N20202020202020進(jìn)出口額Pearson Correlation.969**1.949**.951**.753**.950**.961**