全國卷20xx年最新高考數(shù)學(xué)(文科)總復(fù)習(xí)全真模擬試題及答案解析一(已修改)
2025-07-06 20:20 本頁面
【正文】 若要功夫深，鐵杵磨成針！最新高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（文科）（四） 一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．集合A={x|x≥1}，B={x|x2＜9}，則A∩B=（ ）A．（1，3） B．[1，3） C．[1，+∞） D．[e，3）2．若復(fù)數(shù)（1﹣ai）2（i為虛數(shù)單位，a∈R）是純虛數(shù)，則a=（ ?。〢．1 B．﹣1 C．0 D．177。13．若tanα=1，則sin2α﹣cos2α的值為（ ?。〢．1 B． C． D．4．設(shè)，不共線的兩個向量，若命題p：＞0，命題q：夾角是銳角，則命題p是命題q成立的 （ ?。〢．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．直線l：x﹣ky﹣1=0與圓C：x2+y2=2的位置關(guān)系是（ ?。〢．相切 B．相離C．相交 D．與k的取值有關(guān)6．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，則x，y的值分別為（ ）A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，87．一個體積為8的正三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的俯視圖的面積為（ ?。〢．4 B．4 C．6 D．68．等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}的首項都是1，公差公比都是2，則bbb=（ ?。〢．64 B．32 C．256 D．40969．函數(shù)f（x）=lnx+ex的零點所在的區(qū)間是（ ）A．（） B．（） C．（1，e） D．（e，∞）10．齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹馬進(jìn)行一場比賽，則田忌獲勝的概率為（ ?。〢． B． C． D．11．雙曲線的一個焦點F與拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點相同，它們交于A，B兩點，且直線AB過點F，則雙曲線C1的離心率為（ ?。〢． B． C． D．212．定義在[0，+∞）的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對于任意的x≥0，恒有f′（x）＞f（x），a=，b=，則a，b的大小關(guān)系是（ ?。〢．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)=b D．無法確定 二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13．如圖所示，當(dāng)輸入a，b分別為2，3時，最后輸出的M的值是______．14．已知實數(shù)x，y滿足，若目標(biāo)函數(shù)z=x﹣y的最大值為a，最小值為b，則a+b=______．15．某事業(yè)單位共公開招聘一名職員，從筆試成績合格的6（編號分別為1﹣6）名應(yīng)試者中通過面試選聘一名．甲、乙、丙、丁四人對入選者進(jìn)行預(yù)測．甲：不可能是6號；乙：不是4號就是5號；丙：是3號中的一名；?。翰豢赡苁?號．已知四人中只有一人預(yù)測正確，那么入選者是______號．16．在△ABC中，BC=，∠A=60176。，則△ABC周長的最大值______． 三、解答題（共5小題，滿分60分）17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an﹣2（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，=，記數(shù)列{}的前n項和Tn，求Tn．18．如圖，梯形ABEF中，AF∥BE，AB⊥AF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC將梯形CDFE折起，使得平面CDFE⊥平面ABCD．（1）證明：AC∥平面BEF；（2）求三棱錐D﹣BEF的體積．19．從某校高三1200名學(xué)生中隨機抽取40名，將他們一次數(shù)學(xué)模擬成績繪制成頻率分布直方圖（如圖）（滿分為150分，成績均為不低于80分整數(shù)），分為7段：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]．（1）求圖中的實數(shù)a的值，并估計該高三學(xué)生這次成績在120分以上的人數(shù)；（2）在隨機抽取的40名學(xué)生中，從成績在[90，100）與[140，150]兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)隨機抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的成績之差的絕對值標(biāo)不大于10的概率．20．已知橢圓C： +=1（a＞b＞0）的短軸的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成正三角形，且該三角形的面積為．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C的左右焦點，若橢圓C的一個內(nèi)接平行四邊形的一組對邊過點F1和F2，求這個平行四邊形的面積最大值．21．已知函數(shù)f（x）=x﹣a﹣lnx（a∈R）．（1）若f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（2）證明：若0＜x1＜x2，則lnx1﹣lnx2＞1﹣． 請考生在2224三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修41：幾何證明選講]22．如圖，AB，CD是圓O的兩條互相垂直的直徑，E是圓O上的點，過E點作圓O的切線交AB的延長線于F，連結(jié)CE交AB于G點．（1）求證：FG2=FA?FB；（2）若圓O的半徑為2，OB=OG，求EG的長． [選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]23．在直角坐標(biāo)系xOy中，以
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