八年級(jí)數(shù)學(xué)二次根式的化簡(jiǎn)求值練習(xí)題及答案(00001)(已修改)
2025-07-06 04:28 本頁(yè)面
【正文】 二次根式的化簡(jiǎn)求值練習(xí)題溫故而知新：分母有理化分母有理化是二次根式化簡(jiǎn)的一種常用方法,通過(guò)分子、分母同乘一個(gè)式子把根號(hào)中的分母化去或把分母中的根號(hào)化去叫分母有理化.例 1 計(jì)算：（1）；（2）；（3）.解析：（1）式進(jìn)行簡(jiǎn)單分組，然后利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；（2）利用平方差公式計(jì)算；（3）先將分子、分母在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解，然后再約分.答案：解：（1）原式===12+618=.（2）原式===.（3）原式==.小結(jié)：（1）二次根式的混合運(yùn)算常常用到冪的運(yùn)算法則和乘法公式，有時(shí)題目中條件不明顯，要善于變形，使之符合乘法公式，冪的運(yùn)算法則特點(diǎn)，從而簡(jiǎn)化計(jì)算.（2）二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)靈活運(yùn)用因式分解能使計(jì)算簡(jiǎn)便.舉一反三：，則x y的值是( )A. B. C. m + n D. m n解析：x y===.例2 閱讀材料:“黑白雙雄,縱橫江湖；雙劍合璧,天下無(wú)敵.”這是武俠小說(shuō)的常見(jiàn)描述,其意是指兩個(gè)人合在一起,取長(zhǎng)補(bǔ)短,“對(duì)子”,如:
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